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1、因式分解一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014衡阳)下列因式分解中正确的个数为(C)x32xyxx(x22y)；x24x4(x2)2；x2y2(xy)(xy)A3个 B2个 C1个 D0个2(2014广东)把x39x分解因式，结果正确的是(D)Ax(x29) Bx(x3)2Cx(x3)2 Dx(x3)(x3)3(2012台湾)下列四个选项中，哪一个为多项式8x210x2的因式(A)A2x2 B2x2C4x1 D4x2解析：8x210x22(4x25x1)2(x1)(4x1)，有因式2(x1)，即2x24若实数x，y，z满足(xz)24(xy)(yz)0，则下列式子一定成立的是(D)Ax
2、yz0 Bxy2z0Cyz2x0 Dzx2y0解析：左边(xy)(yz)24(xy)(yz)(xy)22(xy)(yz)(yz)2(xy)(yz)2，故(xy)(yz)0，x2yz05(2012宜宾)将代数式x26x2化成(xp)2q的形式为(B)A(x3)211 B(x3)27C(x3)211 D(x2)24二、填空题(每小题6分，共24分)6(2014泸州)分解因式：3a26a3_3(a1)2_7(2014潍坊)分解因式：2x(x3)8_2(x4)(x1)_8(2014呼和浩特)把多项式6xy29x2yy3因式分解，最后结果为_y(3xy)2_9(2012宜宾)已知P3xy8x1，Qx2x
3、y2，当x0时，3P2Q7恒成立，则y的值为_2_三、解答题(共46分)10(15分)分解因式：(1)3x23；3(x1)(x1)(2)(2012南充)x24x12；x24x12x24x416(x2)216(x24)(x24)(x2)(x6)(3)8(x22y2)x(7xy)xy.8(x22y2)x(7xy)xy8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)11(10分)若ABC的三边长分别为a，b，c，且a2abc2bc，判断ABC的形状解：a2abc2bc，ac2ab2bc0，(ac)2b(ac)0，(12b)(ac)0.12b0，ac0，ac，ABC是等腰三角形12(10分
4、)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是_或a23ab2b2(ab)(a2b)_13(11分)设am1，bm2，cm3.求代数式a22abb22ac2bcc2的值解：原式(a22abb2)(2ac2bc)c2(ab)22(ab)cc2(abc)2(m1)(m2)(m3)2(m)2m22015年河北名师预测1若ab3，a2b5，则a2b2ab2的值是_15_2如果多项式2x3x226xk有一个因式是2x1，求k的值解：2x1是2x3x226xk的因式，可设2x3x226xk(2x1)R.令2x10，x，得2()3()226()k0，13k0，k133
河北省地区2015中考数学总复习第3讲因式分解考点跟踪突破
