衡阳市衡阳县2014-2015学年七年级上期末数学试卷

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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 湖南省衡阳市衡阳县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、认真填一填（每题3分，共30分）1（3分）实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6 400 000平方千米，用科学记数法表示这个面积平方千米2（3分）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：城市北京武汉广州哈尔滨南京平均气温（）4.63.813.119.42.4把这些平均气温按从高到低的顺序排列为3（3分）绝对值大于1而小于4的整数有个4（3分）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是5（3分）如图，线段AD=16cm，线段AC=BD=10cm，E、F

2、分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为6（3分）如果x=2是方程mx1=2的解，那么m=7（3分）如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是，这是因为8（3分）已知某校的女生占全体学生人数的52%且比男生多80人若设这个学校的全体学生人数为x，则可列出方程9（3分）=202135，则3=10（3分）若（a1）2+|b+2|=0，那么a+b=二、仔细选一选（每题3分，共15分）11（3分）如图所示的正立方体的展开图的是（）ABCD12（3分）下列四种说法中正确的是（）锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；锐角和钝角互补； 若两个角与同一个角互补，则这两个角相等ABC

3、D13（3分）若n是正整数，则1（1）nn的值一定是（）A零B偶数C奇数D是零或奇数14（3分）若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A3B4C2D3.515（3分）如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了下列四个结论：七大洲中面积最大的是亚洲；南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；非洲约占陆地总面积的20%；南美洲的面积是大洋洲面积的2倍你认为上述四个结论中正确的应该是（）ABCD三、用心做一做16（6分）计算：17（6分）解方程：18（8分）某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；乙冰箱是

4、新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0.5度若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？（假设：每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）19（10分）画图说明题（1）作AOB=90；（2）在AOB的内部任意画一条射线OP；（3）画AOP的平分线OM以及BOP的平分线ON；（4）用量角器量得MON=度试用几何方法说明你所得结果的正确性20（8分）某鞋店销售一种新款女鞋，10天内共售出这种款式的女鞋46双，下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号：23.5，23.5，23，23.5，24，2

5、3.5，22，24.5，23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5，23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，22，22.5，24，22.5，23，24，23，23，24，23，23，24，22，24.5 （1）你能设法将上述数据整理得较为清楚吗？（2）请画出各种鞋号销售情况的条形统计图；（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了多少双？占这种女鞋销售量的百分比是多少？（4）请你对鞋店的进货提出一条合理化建议21（8分）将连续的奇数1，3，5，7，9排成如下的数表：（1）十字框中

6、的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由22（9分）某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元已知该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕又

7、能获得最大利润四、附加题（每题5分，共10分如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分）23（5分）一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目？请写出至少两种方法24（5分）（1）在AOB内部画1条射线OC，则图1中有个不同的角；（2）在AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有个不同的角；（3）在AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有个不同的角；（4）在AOB内部画10条射线OC，OD，OE，则图中有个不同的角；（5）在AOB内部画n条射线OC，OD，OE，则图中有个不同的角湖南省衡阳市衡阳县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参

8、考答案与试题解析一、认真填一填（每题3分，共30分）1（3分）实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6 400 000平方千米，用科学记数法表示这个面积6.4106平方千米考点：科学记数法表示较大的数 专题：应用题分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂解答：解：根据题意：6 400 000平方千米=6.4106平方千米故答案为6.4106平方千米点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：

9、当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）2（3分）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：城市北京武汉广州哈尔滨南京平均气温（）4.63.813.119.42.4把这些平均气温按从高到低的顺序排列为13.13.82.44.619.4考点：有理数大小比较 专题：应用题分析：根据有理数的大小比较法则比较即可解答：解：13.13.82.44.619.4，故答案为：13.13.82.44.619.4点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意：正数都大于负数，两

10、个负数比较大小，其绝对值大的反而小，难度不是很大3（3分）绝对值大于1而小于4的整数有4个考点：绝对值 专题：常规题型分析：求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果解答：解：绝对值大于1且小于3的整数有2，3故答案为：4点评：主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数4（3分）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是22.5考点：钟面角 分析：9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，则时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时

11、针与分针的夹角度数，根据时针每分钟转0.5，计算0.545即可解答：解：9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即0.545=22.5故答案为22.5点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30；分针每分钟转6，时针每分钟转0.55（3分）如图，线段AD=16cm，线段AC=BD=10cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为10cm考点：两点间的距离 分析：根据线段的和差，可得BC的长，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质AE、FD的长，再根据线段的和差，可得（AE+FD），可得EF的长

12、解答：解：由线段的和差，得AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=10+10=20cm由线段的和差，得AC+CD=AD=16cm，16+BC=20，解得BC=4cm，再由线段和差，得AB+CD=ADBC=164=12cm由E、F分别是线段AB、CD的中点，得AE=AB，FD=CD由等式的性质，得AE+FD=AB+CD=（AB+CD）=12=6cm由线段的和差，得EF=AD（AE+FD）=166=10cm，故答案为：10cm点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD）的长是解题关键6（3分）如果x=2是方程mx1=2的解，那么m=考点：一元一次方程的

13、解 分析：把x=2代入方程mx1=2，即可求得m的值解答：解：把x=2代入方程mx1=2，得：2m1=2，解得：m=故答案为：点评：本题考查的是一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解7（3分）如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是b，这是因为两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短 专题：常规题型分析：根据线段的性质，两点之间线段最短解答解答：解：从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是b，这是因为两点之间线段最短故答案为：b，两点之间线段最短点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键，是基础题，比较

14、简单8（3分）已知某校的女生占全体学生人数的52%且比男生多80人若设这个学校的全体学生人数为x，则可列出方程0.52x（10.52）x=80考点：由实际问题抽象出一元一次方程 分析：设这个学校的全体学生人数为x个，根据女生占全体学生人数的52%且比男生多80人，列方程即可解答：解：设这个学校的全体学生人数为x个，由题意得，0.52x（10.52）x=80故答案为：0.52x（10.52）x=80点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程9（3分）=202135，则3=61645考点：度分秒的换算 分析：利用202135乘以3

15、进行计算即可，注意满60向前进1解答：解：3=3202135=6063105=61645，故答案为：61645点评：此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握角的度量单位度、分、秒之间是60进制10（3分）若（a1）2+|b+2|=0，那么a+b=1考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析：根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解解答：解：根据题意得，a1=0，b+2=0，解得a=1，b=2，所以，a+b=1+（2）=1故答案为：1点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0二、仔细选一选（每题3分，共15分）11（3分）如图所示的正立方体的展开图的

16、是（）ABCD考点：几何体的展开图 分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题同时注意图示中的图形的位置关系解答：解：选项A中折叠后图形的位置不符，选项B折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D不能折叠成正立方体，所以正确的是C故选C点评：考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置12（3分）下列四种说法中正确的是（）锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；锐角和钝角互补； 若两个角与同一个角互补，则这两个角相等ABCD考点：余角和补角 分析：首先根据余角与补角的定义，即可作出判断解答：解：锐角的补角一定是钝角，正确；

17、如90角的补角的度数是90，说一个角的补角一定大于这个角错误，错误；如A=10，B=100，当两角不互补，说锐角和钝角互补错误，错误；如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，正确故选B点评：本题考查了补角和余角的定义，以及补角的性质：同角的补角相等，理解定义是关键13（3分）若n是正整数，则1（1）nn的值一定是（）A零B偶数C奇数D是零或奇数考点：有理数的混合运算 分析：分类讨论，n为奇数和偶数两种情况进行讨论即可解答：解：当n为奇数时，原式=1（1）nn=（1+1）n=2n，是偶数；当n为偶数时，原式=1（1）nn=（11）n=0；故选D点评：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握（1）n

18、=1（n为奇数时为1，n为偶数时为1）是解题的关键14（3分）若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A3B4C2D3.5考点：代数式求值；相反数；倒数 专题：计算题分析：先根据相反数、倒数的概念易求a+b、xy的值，然后整体代入所求代数式计算即可解答：解：根据题意得a+b=0，xy=1，那么=0+1=故选：D点评：本题考查了相反数、倒数、代数式求值，解题的关键是熟练掌握倒数、相反数的概念15（3分）如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了下列四个结论：七大洲中面积最大的是亚洲；南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；非洲约占陆地总面积的

19、20%；南美洲的面积是大洋洲面积的2倍你认为上述四个结论中正确的应该是（）ABCD考点：扇形统计图 分析：根据统计图中所给出的信息和相应的数据，分别进行分析即可解答：解：亚洲的面积占陆地总面积的29.3%，占的最多，则七大洲中面积最大的是亚洲，故本选项正确；南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是：12%+16.1%+20.2%=48.3%50%，则南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；和约占陆地总面积的50%正确；非洲约占陆地总面积的20%，正确；南美洲的面积占陆地总面积的12%，大洋洲面积占陆地总面积的6%，则南美洲的面积是大洋洲面积的2倍，正确；四个结论中正确的应该是；

20、故选D；点评：此题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小三、用心做一做16（6分）计算：考点：有理数的混合运算 专题：计算题分析：根据运算顺序先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果解答：解：原式=9（）+4+4（）=6+4=2=点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算17（6分）解方程：考点：解一元一次方程 专题：计算题分析：本题方程

21、含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多解答：解：去分母，得：2（2x+1）（5x1）=6去括号，得：4x+25x+1=6移项、合并同类项，得：x=3方程两边同除以1，得：x=3点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果18（8分）某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0.5度若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱

22、可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？（假设：每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）考点：一元一次方程的应用 分析：设甲冰箱至少打x折时购买甲冰箱比较合算，根据题意可得，买甲冰箱的价格+10年的电费买乙冰箱的价格+10年的电费，据此列不等式求解解答：解：设甲冰箱至少打x折时购买甲冰箱比较合算，由题意得，2100+1030010.52220+103000.50.5，解得：x7答：甲冰箱至少打7折时购买甲冰箱比较合算点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解19（1

23、0分）画图说明题（1）作AOB=90；（2）在AOB的内部任意画一条射线OP；（3）画AOP的平分线OM以及BOP的平分线ON；（4）用量角器量得MON=45度试用几何方法说明你所得结果的正确性考点：作图基本作图 分析：首先根据题意画出图形，再根据角平分线的性质可得POM=POB，PON=POA，然后可得POM+PON=（POB+POA），进而可得答案解答：解：如图所示：OM是AOP的平分线，ON是BOP的平分线，POM=POB，PON=POA，POB+POA=AOB=90，POM+PON=（POB+POA）=AOB=90=45点评：此题主要考查了基本作图，以及角平分线的作法，关键是掌握角平分

24、线的画法20（8分）某鞋店销售一种新款女鞋，10天内共售出这种款式的女鞋46双，下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号：23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5，23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5，23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，22，22.5，24，22.5，23，24，23，23，24，23，23，24，22，24.5 （1）你能设法将上述数据整理得较为清楚吗？（2）请画出各种鞋号销售情况的条形统计图；（3）鞋号为23.

25、5和24的女鞋共销售了多少双？占这种女鞋销售量的百分比是多少？（4）请你对鞋店的进货提出一条合理化建议考点：条形统计图 分析：（1）根据所给出的数据列出统计表即可；（2）根据鞋号和销售情况画出条形统计图即可；（3）把鞋号为23.5和24的女鞋所卖的数量相加，再把所得结果除以总数即可；（3）根据统计的数据提出建议即可解答：解：（1）可将数据整理如下表：鞋号2222.52323.52424.525数量（双）351015832（2）画图如下：（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了15+8=23（双），占这种女鞋销售量的百分比是100%=50%（4）建议如下：进货时这种款式的女鞋可多进一些鞋号为23

26、.5和23的点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21（8分）将连续的奇数1，3，5，7，9排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由考点：一元一次方程的应用 分析：（1）先算出十字框中的五个数的平均数，然后判断与15的关系；（2）设中间的数是x，表示出其余4个数，然后列出方程并求解，再根据x是奇数且前后都

27、有奇数解答解答：解：（1）相等（5+13+15+17+25）5=15，故十字框中的五个数的平均数等于15；（2）能设中间的数是x，则其余4个数分别为x10，x2，x+2，x+10，则这五个数的和=x10+x2+x+x+2+x+10=5x，5x=315，解得，x=63，由图可知，63排在最左边的第二列，所以，不可能成为十字框最中间的一个数点评：本题考查了一元一次方程的应用仔细阅读图表排列规律，观察出其余四个数与最中间的数的关系是解题的关键22（9分）某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销

28、售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元已知该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕又能获得最大利润考点：一元一次方程的应用 分析：因为直接销售鲜奶获利最少，故应尽可能多的对鲜奶进行加工，设有x天生产酸奶，（4x）天生产奶片，根据共有鲜奶8吨，以及获利情况可求出这种方案的最大利润解答：解：设有x天生产酸奶，（4x）天生产奶片，由题意得，3x+（4x）=8，解得：x=2，则4x=42=2，共获利：

29、120023+2000（42）=11200（元）答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大为11200元点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解四、附加题（每题5分，共10分如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分）23（5分）一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目？请写出至少两种方法考点：用样本估计总体 分析：根据用样本估计总体的方法采用体积法和质量法即可解答：解：1、先向一个相同空瓶子里面倒满水，算出水的体积，求出瓶子的内部体积，然后再向装有豆子的瓶子内倒满水，再把瓶内的水

30、倒入另一个空的瓶子里算出水的体积，求出这些豆子的体积，再向这个倒入水的瓶子里放10粒豆子，根据水的上升算出10粒豆子的体积，就可估算出瓶子中的豆子的数量了2、先用天平求出这个装有豆子的瓶子的总质量，再用天平求出相同的空瓶子的质量，求出瓶子里面豆子的总质量，再向空瓶子放入10粒豆子，求出10粒豆子的质量，就可估算出原来瓶中豆的数量了点评：此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数24（5分）（1）在AOB内部画1条射线OC，则图1中有3个不同的角；（2）在AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有6个不同的角；（3）在AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有10个

31、不同的角；（4）在AOB内部画10条射线OC，OD，OE，则图中有66个不同的角；（5）在AOB内部画n条射线OC，OD，OE，则图中有个不同的角考点：角的概念 专题：规律型分析：（1）根据图形数出即可；（2）根据图形数出即可；（3）根据图形数出即可；（4）有1+2+3+9+10+11=66个角；（5）求出1+2+3+n+（n+1）的值即可解答：解：（1）在AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角，故答案为：3（2）在AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，故答案为：6（3）在AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角，故答案为：10（4）在AOB内部画10条射线OC，OD，OE，则图中有1+2+3+10+11=66个不同的角，故答案为：66（5）在AOB内部画n条射线OC，OD，OE，则图中有1+2+3+n+（n+1）=个不同的角故答案为：点评：本题考查了角的有关概念的应用，关键是能根据题意得出规律16 / 16