《湖北省通山县大路中学八年级数学上册《立方根》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省通山县大路中学八年级数学上册《立方根》课件 新人教版（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、学习目标1、立方根的概念，符号表示及运算；、立方根的概念，符号表示及运算；2、了解开立方与立方互为逆运算；、了解开立方与立方互为逆运算；3、公式、公式33aa 16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4没有平方根没有平方根0一个正数有正负两个平方根一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数; 零的平方根是零零的平方根是零, 负数没有平方根负数没有平方根.你还记得吗你还记得吗动脑筋动脑筋 问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为27cm27cm3 3的正方体模的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么
2、知道的？道的？设正方体的棱长为设正方体的棱长为X X, ,则则327x 这就是要求一个数这就是要求一个数, ,使它的立方等于使它的立方等于27.27.因为因为 3327所以所以 X=3. X=3. 正方体的棱长为正方体的棱长为3 3 一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这个数就，这个数就叫做叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根. .记作记作. .a1.1.立方根的定义立方根的定义1. 1.如何表示一个数的立方根如何表示一个数的立方根? ?一个数一个数a a的立方根可以表示为的立方根可以表示为: :a3根指数根指数被开方数被开方数其中其中a a是被
3、开方数，是被开方数，3 3是根指数，不能省略。是根指数，不能省略。读作读作: :三次根号三次根号 a a思考：思考：如果正方体的体积为如果正方体的体积为5cm5cm3 3，正方体的棱，正方体的棱长又该是多少？长又该是多少？设正方体的棱长为设正方体的棱长为X,X,则则 35x 所以正方体的所以正方体的棱棱长是长是35.2.2.求一个数的立方根的运算求一个数的立方根的运算, ,叫做叫做开立方开立方立方立方开立方开立方互逆互逆到现在我们学了几种运算到现在我们学了几种运算?+,-,x,乘方乘方,开方开方(开平方开平方,开立方开立方)2.2.立方根的性质立方根的性质探究探究1. 1. 根据立方根的意义填
4、空根据立方根的意义填空. . 因为因为 =8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）32 因为因为( ) =0.125,所以所以0.125的立方根是（）的立方根是（）3因为因为( ) ，所以的立方根是（），所以的立方根是（）3因为因为 ( ) 8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ）3因为因为( ) ，所以，所以 的立方根是（的立方根是（ ） 382782702-20-232-32-你能看出正数你能看出正数,0,0,负数的立方根各有什么特点负数的立方根各有什么特点? ?0.50.5正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个? ?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个
5、正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的性质立方根的性质讨论讨论: :你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? ?被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个, ,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个, ,是负数是负数零零正数正数负数负数零零例求下列各数的立方根例求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064271探究探究因为因为 = 38,38=3838所以所以327327因为因为=,=3273
6、27所以所以猜一猜猜一猜: :你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a a与与-a-a的立方根的关系吗的立方根的关系吗? ?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的互为相反数的数的立方根也互为相反立方根也互为相反数数例例: :求下列各式的值求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125归纳归纳: : 求一个负数的立方根求一个负数的立方根, ,可以先求出这个负数绝可以先求出这个负数绝对值的立方根对值的立方根, ,然后再取它的相反数然后再取它的相反数. .3a3a例2 判断大小3460与探究探究3 3先填写下表先填写下表, ,再回答问题再回
7、答问题: : a0.0000010.001 1100010000003a0.010.1110100从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么? ?归纳归纳: : 被开方数扩大被开方数扩大( (缩小缩小)1000)1000倍时倍时, ,它的立方根它的立方根扩大扩大( (缩小缩小)10)10倍倍. .课堂小结课堂小结相同点相同点: 0的平方根、立方根都有一个是的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。平方根、立方根都是开方的结果。不同点：不同点： 定义不同定义不同 个数不同个数不同 表示方法不同表示方法不同 被开方数的取值范围不同被开方数的取值范围不同1.立方根的定义立方根的定义,性质性质,计算计算.2.立方根与平方根的异同立方根与平方根的异同
湖北省通山县大路中学八年级数学上册《立方根》课件 新人教版
