《2022秋九年级数学上册 第22章 一元二次方程22.3 实践与探索1 用一元二次方程解几何问题（实际问题与一元二次方程）学案（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022秋九年级数学上册 第22章 一元二次方程22.3 实践与探索1 用一元二次方程解几何问题（实际问题与一元二次方程）学案（新版）华东师大版（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、精品文档实际问题与一元二次方程(2)学习目标：1、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题2、 利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题 学习重点：据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题学习难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型一导学求思1、列方程解应用题步骤 2、填空：1直角三角形的面积公式是 一般三角形的面积公式是 2正方形的面积公式是 长方形的面积公式又是 3梯形的面积公式是 4 菱形的面积公式是 5平行四边形的面积公式是 6圆的面积公式是 二、探究交流一要设计一本书的封面,封面长27,宽
2、21,正中央是一个矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下、左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?2721分析:法一这本书的上下左右边衬的宽度相等，可设四周边衬的宽度为xcm，据四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一可得方程 。此题的过程展示右上分析: 法二这本书的上下左右边衬的宽度相等，可设四周边衬的宽度为xcm，据四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一可知正中央矩形的面积是封面面积的四分之三，从而得方程 。解：三探究3如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上
3、、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度结果保存小数点后一位？2721分析:法一这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7，设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm，那么上、下边衬为 ，左、右边衬为 因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积的四分之一，那么中央矩形的面积是封面面积的四分之三，从而得方程 。或直接根据四周的彩色边衬所点面积是封面面积的四分之一得方程 。此题展示于右上分析:法二依据题意知：中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比9：7，由此可以判定：上下边衬宽与左右边衬宽之比为9：7，设上、下边衬的宽均为9xcm，那么左、右边衬的宽均为7xcm，依题意，得：中央矩形的长为 cm，宽为 cm 因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积的四分之一，那么中央矩形的面积是封面面积的四分之三从而得方程 。或直接根据四周的彩色边衬所点面积是封面面积的四分之一得方程 。解：欢迎下载
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