高一数学第一学期期末考试试题及答案下载

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1、高一数学试题 教师一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的)1 .已知集合 A = (x,y)|x-y = 0 , 8 = (x,y)|x+y = 0,则4口8=()A0B0,0c(0,0) D02 .下列函数中与函数y = x相同的是() 2a y = (G)2 B y = Ec y = f ny =x3 .过点(3,0),(3, JT)的直线的倾斜角为()A 0 B 30C 60D 904 .在空间中，下列命题正确的是()(1) 平行于同一条直线的两条直线平行；(2)平行于同一条直线的两条平面平行；(3)平行于同一平面的两条直线平行；(

2、4)平行于同一平面的两个平面平行；A 1 B 2C 3 D 4工设/(x) = lnx + 2x 6,则下列区间中使/*) = 0有实数解的区间是()A 1,2 B 2,3 C 3,4 D 4,5 6.如果奇函数/(x)在区间3,7上是增函数且悬小值是5,那么/(x)在区间上是()A增函数且具大值为-5B增函数且最小值为-5C减函数且聚大值为-5 D减函数且是小值为-5 7.如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4/， 互相平行的两个侧面的距离为2？，则这个六棱柱 的体积为()A 3m3 B 6/ cA2nrD以上都不对8 .已知Ovxvy vvl,则有()A log。 0B 0 log 尸）

3、1C1 log 尸）2 D log 尸）29 .在正方形ABC。- A百GR中，AA=。，/分别是8coe的中点，则异面直线AR与E厂所成角为()A 30 B 45 C 60 D 9010 .已知函数/(幻是定义在R上的奇函数，当X20时，/(x) = x(l + x),则当x013E知函数/(x)= ) n, 则/(/(-2)=.14.巳知圆/+ y2 = 4和圆/+),2 + 4x - 4y + 4 = 0关于直线/对称，则直线方程为.三解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步腺)l,x 115. (10分)巳知函数/*) = 5/rP,-lxl,求/(3)

4、+ 3)/(!)的值。国,工)13.44.x-y + 2 = 0三解答题：15 解：因为3) = 1 , /(-3)=|-3|, /(1)= J1-4)2 (5 分)所以*+ 3x*1 + 2 点/(3) + /(-3)/(l) = l + |-3|x16锌:（1）函数对称轴为工=1, （2分）（10 分）所以函数/（X）在（YO）为减函数，在U+O0）为熠函数；（4分） 函数g(x) = x? -2x = (x-l)2 -l,x e2,4所以函数g（x）在4上是增函数。（6分）（2）函数f （%）的晶小值为-1, （3分）17解:函数g（x）的是小值为0。（6分）（1）设直线的方程为y-10

5、 = Zr（x-8） （1分）由题意得：4工记=-1（3分）06=1 3 分)4-03所以所求方程：y 10 = 5(x 8)即3x 2y-4 = 0 (7分) 2(2)设直线的方程为y = k(x - 4) (8分)由题意得：k = kBC = 一- =- (11 分)0 ()218解:所以所求方程：y = ：(x 4)即x 2y 2 = 0 (13分) （1）连结A G，ac,因为M为4 B中点，N为Bq中点，所以MN | A （3分）因为4G | AC, AC在平面ABCD内（5分）所以MN|平面ABCD （7分）（2）连结3, 由ABCO-ANG。为正方体为正方体可知（8分）AC 1B

6、D44nAe=4A a, ac c 面4cq 4所以 80,4A/（12 分）同理可得BQ _L41M（13分）因为所以AM J.8OG（14分）19解：做。垂足为E,由已知可得乙4。8 = 9。, （2分）因为AZ） = x,A8 = 4,于是AD2=AExABAD2 x2AE = （5 分）AB 422所以,8 = 48-245=4-2乂 = 4-匕（6分）42y = AB + BC + CD + AD = 4 + x + 4 + x由于4。0,。0,所以%0二0,4-1 0（12 分）42解得0 x 2 V2 （14 分）所以，所求的函数为y = - + 2x + 8,0 x /2 （1

7、5 分）20解：（1）证明：直线/的方程课化为（2x+y - 7）z + （x + y4） = 0（3分）12x+ v-7 = 0 . nZF1 x = 3联立”解得（5分）x+y-4 = 0 y = 1 所以直线恒过定点（3 J）（7分）（2）当直线/过圆心。时，直线被圆截得的弦长是长。（8分）当直线/时，直线被圆截得的弦长最短（9分）直线/的斜率为攵=一也上！,& =匕3=-_1 a。分）w + l3-12, 2m +1 , 1、.-3 , 八、由-7.（一二）=一1解得机=-7（12分）此时直线/的方程是2xy 5 = 0（13分）圆心C（l,2）到直线2x-y-5 = 0的距离为d = 口一2 =逐（14分）AP = BP = Vr2 -d1 = 7255 = 2/5分）所以最短弦长是|A8| = 2|AP| = 4/5（16分）