高一数学第一学期期末考试试题及答案下载

高一数学试题 教师一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的)1 .已知集合 A = (x,y)|x-y = 0 , 8 = (x,y)|x+y = 0,则4口8=()A0B0,0c(0,0) D02 .下列函数中与函数y = x相同的是() 2a y = (G)2 B y = Ec y = f ny =x3 .过点(3,0),(3, JT)的直线的倾斜角为()A 0 B 30C 60D 904 .在空间中，下列命题正确的是()(1) 平行于同一条直线的两条直线平行；(2)平行于同一条直线的两条平面平行；(3)平行于同一平面的两条直线平行；(4)平行于同一平面的两个平面平行；A 1 B 2C 3 D 4工设/(x) = lnx + 2x 6,则下列区间中使/*) = 0有实数解的区间是()A 1,2 B 2,3 C 3,4 D 4,5 6.如果奇函数/(x)在区间3,7上是增函数且悬小值是5,那么/(x)在区间上是()A增函数且具大值为-5B增函数且最小值为-5C减函数且聚大值为-5 D减函数且是小值为-5 7.如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4/， 互相平行的两个侧面的距离为2？，则这个六棱柱 的体积为()A 3m3 B 6/ cA2nrD以上都不对8 .已知Ovxvy vvl,则有()A log。" <0B 0 < log 尸）<1C1 < log 尸）<2 D log 尸）29 .在正方形ABC。- A百GR中，AA=。，/分别是8coe的中点，则异面直线AR与E厂所成角为()A 30 B 45 C 60 D 9010 .已知函数/(幻是定义在R上的奇函数，当X20时，/(x) = x(l + x),则当x<0时，函数/(X)的解析式为()A/(a-) = x(x-l) B f(x) = -A-(l + x)C f(x) = x(-x)D/(x) = -x(l- x)第二部分 非选择题(共100分)二埴空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)11 .在空间直角坐标系中，点A(l,-3,0), 8(2,0,4)的距离是.12 .函数= " (；) 的定义域为.x.x>013E知函数/(x)= ) n, 则/(/(-2)=.14.巳知圆/+ y2 = 4和圆/+),2 + 4x - 4y + 4 = 0关于直线/对称，则直线方程为.三解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步腺)l,x> 115. (10分)巳知函数/*) =< 5/rP",-l<x<l,求/(3) + 3)/(!)的值。国,工<一116. (12 分)巳知函数/(*)=扇 一2x , g(x) = x2-2x(x e 2,4)(l)求/(x),g(x)的单调区间;(2)求/(x),g(x)的。小值。17. (13分)已知三角形三顶点A(4,0), B(8,10), C(0,6)求 (1)AC边上的高所在的直线方程;（2）过A点且平行于BC的直线方程。（北师大版）18. （14分）如图，在正方形中，M,N分别是4是BC1的中点,（1）求证：MN|平面A8CO（2）求证:QC_L平面Bog19. （15分）如图，有一块半径为2的半圆形钢板， 计划剪裁成等腰梯形A8C。的形状，它的下底A8 是。的直径，上底C。的端点在圆周上，写出这 个梯形周长），和腰长4间的函数解析式，并求出它 的定义域。（人教A版）20 (16 分)已知圆 C: (x - 1尸 + (y - 2尸=25,直线 /: (2帆 + l)x+(/n +1)，- 7? 一 4 = 0 ,（1） 求证：直线/恒过定点；（2）判断直线/被圆。截得的弦长何时最长，何时是短？并求截得的弦长最短时，求"的值以及是短长度。（人教A版）参考答案一、选择题:题号1234一678910笞案CCDBBABDCC二、埴空题：H.a/2612.0,-hx>)13.44.x-y + 2 = 0三解答题：15 解：因为3) = 1 , /(-3)=|-3|, /(1)= J1-4)2 (5 分)所以*+ 3x*1 + 2 点/(3) + /(-3)/(l) = l + |-3|x16锌:（1）函数对称轴为工=1, （2分）（10 分）所以函数/（X）在（YO）为减函数，在U+O0）为熠函数；（4分） 函数g(x) = x? -2x = (x-l)2 -l,x e2,4所以函数g（x）在4上是增函数。（6分）（2）函数f （%）的晶小值为-1, （3分）17解:函数g（x）的是小值为0。（6分）（1）设直线的方程为y-10 = Zr（x-8） （1分）由题意得：4工记=-1（3分）06=1 3 分)4-03所以所求方程：y 10 = 5(x 8)即3x 2y-4 = 0 (7分) 2(2)设直线的方程为y = k(x - 4) (8分)由题意得：k = kBC = 一- =- (11 分)0 ()218解:所以所求方程：y = ：(x 4)即x 2y 2 = 0 (13分) （1）连结A G，ac,因为M为4 B中点，N为Bq中点，所以MN | A （3分）因为4G | AC, AC在平面ABCD内（5分）所以MN|平面ABCD （7分）（2）连结3, 由ABCO-ANG。为正方体为正方体可知（8分）AC 1BD44nAe=4A a, ac c 面4cq 4所以 80,4A/（12 分）同理可得BQ _L41M（13分）因为所以AM J.8OG（14分）19解：做。垂足为E,由已知可得乙4。8 = 9。, （2分）因为AZ） = x,A8 = 4,于是AD2=AExABAD2 x2AE = （5 分）AB 422所以,8 = 48-245=4-2乂 = 4-匕（6分）42y = AB + BC + CD + AD = 4 + x + 4 + x由于4。>0,。>0,所以%>0二>0,4-1 >0（12 分）42解得0 < x < 2 V2 （14 分）所以，所求的函数为y = - + 2x + 8,0 < x < 2>/2 （15 分）20解：（1）证明：直线/的方程课化为（2x+y - 7）z + （x + y4） = 0（3分）12x+ v-7 = 0 . nZF1 x = 3联立”解得（5分）x+y-4 = 0 y = 1 所以直线恒过定点（3 J）（7分）（2）当直线/过圆心。时，直线被圆截得的弦长是长。（8分）当直线/时，直线被圆截得的弦长最短（9分）直线/的斜率为攵=一也上！,& =匕3=-_1 a。分）w + l3-12, 2m +1 , 1、.-3 , 八、由-7.（一二）=一1解得机=-7（12分）此时直线/的方程是2xy 5 = 0（13分）圆心C（l,2）到直线2x-y-5 = 0的距离为d = 口一2 =逐（14分）AP = BP = Vr2 -d1 = 7255 = 2>/5分）所以最短弦长是|A8| = 2|AP| = 4>/5（16分）