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1、三角形边的关系设计意图本节课以“问题解决”的思想为基本理念设计课堂教学，以“发现问题探究问题解决问题”为主线组织数学教学活动，以“问题探索发现应用”为探究和发现问题的基本步骤和方法，以数形结合起来的思想和数学归纳思想为教学的灵魂，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为基本学习方式，让学生在富有情趣，蕴含生活意义和具有挑战性的探究活动中，完成数学化和“再创造”的过程，初步体验科学探究问题的思想和方法，以培养学生的探究能力和创新意识。教学目标：知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。过程与方法：让学生通过动手实践，
2、分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。教学重点：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程教学难点：三角形任意两边之和大于第三边教学过程一、谈话激疑，诱发探究欲望师：前一节课我们学习了三角形，谁能说说什么叫做三角形？（由三条线段围成的图形叫做三角形）师：如果给你三根小棒，你能否围成一个三角形？师：请同学们各自在小组内选一套小棒（三根）验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的
3、长度是任意的，有的不能摆成三角形）。师：通过摆小棒验证，你有什么发现？二、猜想探究，揭示三边关系1.引发猜想师：大家都是用了三根小棒去围三角形，有的可以围成，有的却围不成。这是什么呢？怎样的三根小棒才能围成三角形？大家能否作出大胆的猜想？（或：这里与什么有关呢？，是怎样的关系呢？）通过教师的适当引导，使学生作出“任意两条小棒长度的和一定比第三条长”的猜想。2.操作验证，揭示三边关系（1）提出验证方法师：“任意两条小棒长度的和一定比第三条长”是大家的一个猜想，有什么办法可以证明这个猜想是正确的吗？（2）学生小组讨论，在组内确定验证的方法。根据学生的认知特点和思维习惯，学生有可能出现“用三根小棒分
4、两行并排比较的方法”，或者“剪短较长的一根”、“加长较短的一根”等多种验证方法。只要符合学生的认知规律的方法教师应当给予支持，并根据实际情况为学生提供以下的探究报告单供有必要的小组使用。小 组小棒长度 = 能围成三角形吗？第一组小棒a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第二组小棒a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第三组小棒a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第四组小棒a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca我们发现了（3）指名学生到讲台投影汇报验证的情况。（4）在验证的基础上引导
5、学生全班讨论，归纳出三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。并通过上表的重点分析指导学生理解“任意”一词的意义。三、巩固应用，促进能力发展（一）巩固性训练1.下列每小题第二行的三根小棒中哪根与第一行的两根小棒组成三角形？（共3小题） 3cm 3cm 2cm 3cm 7cm3cm 5cm 2cm 3cm 7cm（二）应用性练习1.（教材例3情景图）小明 从家到学校走哪条路最近？为什么？2.儿童游乐园要建一个亭子，亭子上部是三角形木架（如右下图）。现在已经准备了两根3米长的木料，那么第三根木料该准备多长？并说出你的理由。 （三）课外拓展性练习3m 3m（ ）m从4根长分别为3cm、4cm、7
6、cm、9cm的小棒中任意取出3根，可以摆成几种不同的三角形？（先独立思考有几种情况，再用摆一摆的方法来来验证）教学反思猜想是新课标数学教学的要求，是探究活动中的一种非常重要的思维方式。如何使学生学会猜想，如何引导学生进行合理的猜想，是本节课走向成功的一个关键。只有通过有效的验证才能判断猜想的正确性。上表能为学生提供一个比较科学的验证方法，但不一定适合每一个学生的思维特点，教师只是推荐给有需要的小组使用，允许学生使用与自己思维相融的方法验证，体现了教学民主性和导向性以上教学设计，以学生的学习心理为基础，通过简单的师生谈话，创设有效的“数学问题情境”，激发学生强烈的探究欲望。通过引导学生大胆的猜想，积极的验证和合理的归纳，使学生学到新知识的同时，经历数学知识的形成过程，学习了猜想、验证、归纳等科学探究方法。这样的教学将会有效地激活了学生的数学思维，使学生在知识、能力，以及情感态度等方面都将得到较好的发展。
《三角形边的关系》教学设计
