山东省滨州市邹平实验中学八年级数学下册 勾股定理的逆定理（第二课时）课件 新人教版

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1、判断由线段判断由线段a，b，c组成的三角形组成的三角形是不是直角三角形是不是直角三角形：（1）a= , b=1, c=（2）a= 40,b=50,c=60;检测检测:做到作业本上做到作业本上4543XB) (,2)(22则此三角形是满足条件、三角形三边长abcbacbaA、锐角三角形、锐角三角形 B、直角三角形、直角三角形C、钝角三角形、钝角三角形 D、等边三角形、等边三角形1.练一练练一练1 ：课本课本76页练习页练习3）A、B、C三地的两两三地的两两距离如图所示，距离如图所示，A地在地在B地的正东方向，地的正东方向，C在在B地的什么方向？地的什么方向？ABC5cm12cm13cm解：解：B

2、C2+AB2=52+122=169AC2 =132=169BC2+AB2=AC2即即ABC是直角三角形是直角三角形B=90答：答：C在在B地的正北方向地的正北方向76页页3 小明向东走小明向东走80m后，又向某一方向走后，又向某一方向走60m后，再沿后，再沿另一方向又走另一方向又走100m回到原地小明向东走回到原地小明向东走80m后又向哪后又向哪个方向走的？个方向走的？北北东东O80m60m100m60m100m小明向东走小明向东走80m后后又向又向正南方向正南方向走的走的或又向或又向正北方向正北方向走的走的BC例例2：某港口位于东西方向的海岸线上。：某港口位于东西方向的海岸线上。 “远航远航

3、”号、号、“海天海天”号轮船同时离开港口，号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，各自沿一固定方向航行，“远航远航”号每小时航号每小时航行行16海里，海里，“海天海天”号每小时航行号每小时航行12海里。它海里。它们离开港口们离开港口一个半小时一个半小时后相距后相距30海里。如果知海里。如果知道道“远航远航”号沿号沿东北方向东北方向航行，能知道航行，能知道“海天海天”号沿哪个方向航行吗？号沿哪个方向航行吗？PEQRN远航远航海天海天解解:如图所示，根据题意得如图所示，根据题意得PQ=161.5=24PR=121.5=18QR=30，PQ2+PR2=242+182=302,即即 PQ2+PR2=

4、QR2QPR=900 由由”远航远航“号沿东北方向航行可号沿东北方向航行可知知,QPS=450.所以所以RPS=450,ENP30QRS4545即即“海天海天”号沿西北方向航行号沿西北方向航行.在在PQR中中港口港口QPS=450PR还有其还有其它航行方它航行方向吗？向吗？ 已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中，中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形求四边形ABCD的面积的面积?ABCDS四边形四边形ABCD=36中考链接中考链接当 堂 达 标当 堂 达 标4. 如图，有一块地，已知，如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=

5、12m求这块地的面积求这块地的面积第4题图课本课本76页页5，练习册，练习册69页页9、10、813ABCDABCD34512例例2 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中件中A和和DBC都应为直角。工人师傅量得这都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求零件符合要求吗？吗？此时四边形的面积是多少？此时四边形的面积是多少？一根一根30米长的细绳折成米长的细绳折成3段，段，围成一个三角形，其中一条围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长边的长度比较短边长7米，比米，比较长边短较长边短1米，请你试

6、判断这米，请你试判断这个三角形的形状。个三角形的形状。5、如图，在、如图，在正方形正方形ABDABDC C中，中，E E是是C CD D的中点，的中点，F F为为B BD D上一点，且上一点，且BF=3FDBF=3FD，求证：，求证：AEF=90.AEF=90.AFECBD例例2、如图、如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森林的圆形森林公园的中心公园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B .C 两个村庄两个村庄,现现要在要在 B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直的笔直公路将两村连通公路将两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问问此

7、公路是否会穿过该森林公园此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030D 如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的海里的A、B两个基地前去拦截，两个基地前去拦截，六分钟后同时到达六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西海里，航向为北偏西40，问：，问：甲巡逻艇的航向甲巡逻艇的航向. ENABC当 堂 达

8、 标当 堂 达 标1. 长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2. 在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD= .3.如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形,其中 b边是边,b边所对的角是角.小强向东走小强向东走80m后，沿另一方后，沿另一方向又走了向又走了60m，再沿第三个方，再沿第三个方向走向走100m回到原地。小强在回到原地。小强在操场上向东走了操场上向东走了80m后，又走后，又走60m的方向是的方向是 _.如

9、图所示的一块地，如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。，求这块地的面积。 C A D B 吗?说明理由ABC是直角三角形 n是正整数)，m,n,(m且cb,a, 分别为ABC三角形的三边 2、已知 n nm m= =c c2 2m mn n, ,= =b b, ,n n- -m m = =a a2 22 22 22 2分析：分析：先来判断先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则则a=9,b=40,c=41,c最大。最大。3 如果如果ABC的三边长分别为的三边长分别为 a,b,c,且且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）是正整数）则则ABC是直角三角形吗？是直角三角形吗？ 解：解： a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）是正整数）a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2ABC是直角三角形。是直角三角形。a、b、c是勾股数吗？是勾股数吗？