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1、高一数学练习23 班级_姓名_学号_1. 如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ACBD，AC与BD交于点O，且平面PAC底面ABCD，E为棱PA上一点(1) 求证：BDOE； (2) 若AB2CD，AE2EP，求证：EO平面PBC.2. 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，BC的中点，A1C1与B1D1交于点O.(1) 求证：A1，C1，F，E四点共面；(2) 若底面ABCD是菱形，且ODA1E，求证：OD平面A1C1FE.3. 如图，平面PAC平面ABC，ACBC，PECB，M是AE的中点(1) 若N是PA的中点，求证：平面CMN平面PAC；(2) 若MN平面ABC，求
2、证：N是PA的中点4. 如图直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABAC，D、E分别为BC、CC1中点，BC1B1D.求证：(1) DE平面ABC1；(2) 平面AB1D平面ABC1.5. 如图，四棱锥P-ABCD中，PDPC，底面ABCD是直角梯形，ABBC，ABCD，CD2AB，点M是CD的中点求证： (1) AM平面PBC； (2) CDPA.6. 如图，三棱锥P-ABC中，PACBAC90，PAPB，点D，F分别为BC，AB的中点求证： (1) 直线DF平面PAC； (2) PFAD.7. 如图，在正三棱柱A1B1C1-ABC中，点D，E分别是A1C，AB的中点(1) 求证：ED平面BB1
3、C1C； (2) 若ABBB1，求证：A1B平面B1CE.8. 四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD为矩形，PA平面PDC，点E为棱PD的中点求证：(1) PB平面EAC； (2) 平面PAD平面ABCD.9. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ACC1A1是正方形，点O是侧面ACC1A1的中心，ACB，M是棱BC的中点求证：(1) OM平面ABB1A1； (2) 平面ABC1平面A1BC.10. 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，点E是A1C1的中点求证： (1) BEAC； (2) BE平面ACD1.11. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACBC，BCCC1，AB1的中点为D，B1CBC1E.求证：(1) DE平面AA1C1C； (2) BC1AB1.12. 三棱锥P-ABC中，平面PAB平面ABC，PAPB，M、N分别为AB、PA的中点(1) 求证：PB平面MNC； (2) 若ACBC，求证：PA平面MNC.
高一数学练习23立体几何2
