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1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线不等式任教：廖杰峰【学习目标】 掌握和应用不等式及性质【重点】不等式及性质【难点】不等式及性质的综合运用【前置作业】阅读学考导引不等式【课内研讨探究】一、2017年浙江省数学高考函数回放4若,满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是A0,6 B0,4 C6，+ D4,+8某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则x的值是 (江苏）二、针对练习及作业：1不等式的解集为A. B. C. R D. 2设，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分
2、条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是()A. B. C. D. 4设a，b，c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是()A. B. a2aC. ab2 D. |ab|ac|bc|5若随机变量 的分布列如下表， 则 的最小值为 A. B. C. D. 6若，则的最小值是A. B. C. D. 7函数的最小值为（ ）A. 4 B. C. D. 【课后作业】8若(m1)x2(m1)x3(m1)0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是_9已知且满足，则的最小值为_10已知正实数满足，则的最小值为_.11设a，b，c都是正数，且a
3、b4ab0，则使abc0恒成立的c的取值范围是_12已知函数.（I）求不等式的解集；（II）若存在，使得，求实数的取值范围.【课后反思】参考答案1A【解析】不等式即： ，据此可得不等式的解集为： ，表示成区间的形式为： .本题选择A选项.点睛：一是当0时，不等式ax2bxc0(a0)的解集为R还是，要注意区别，当a0时，解集为R；当a0时，解集为.二是对于不等式ax2bxc0求解时不要忘记讨论a0时的情形三是解含参数的一元二次不等式，可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论分类要不重不漏. 2A【解析】，故为充分不必要条件.3C【解析】画出可行域如下
4、图所示：解得 解得 解得，那么平面区域的面积为，故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划的可行域，属简单题.常见的利用线性规划求最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4C【解析】由均值不等式可得A正确；由，故B 正确；由绝对值三角不等式可得D正确；当 时不等式不成立，当 时不等式不成立，故选C.5B【解析】由题意可得： ，且： ，则： ，当且仅当 时等号成立.6B【解析】由题意可得，解得,选B.7C【解
5、析】,如图所示可知,因此最小值为2,故选C.点睛:解决本题的关键是根据零点分段去掉绝对值,将函数表达式写成分段函数的形式,并画出图像求出最小值. 恒成立问题的解决方法(1)f(x)m恒成立，须有f(x)maxm恒成立，须有f(x)minm；(3)不等式的解集为R，即不等式恒成立；(4)不等式的解集为，即不等式无解8【解析】 当m1时，不等式的解集为x3，不合题意； 当m1时，解得m.所以实数m的取值范围是.点睛：二次函数在R上恒大与0或恒小于0的问题只需考虑二次的判别式即可。当判别式大于0时，二次函数图象与x轴有两个交点；当判别式等于0时，二次函数图象与x轴只有一个交点；当判别式小于0时，二次
6、函数图象与x轴无交点.9【解析】由a0，b0，且满足3a+b=a2+ab，b=，解得1a3则2a+b=2a+=a1+3+3=2+3，当且仅当a=1+，b=1时取等号故答案为：3+2点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.一正：关系式中，各项均为正数；二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；三相等：含变量的各项均相等，取得最值.10【解析】由已知可得 ，故最小值为 11(0，9【解析】 ，9，等号仅当，即a3，b6时成立又cab恒成立， c9.点睛：在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.一正：关系式中，各项均为正数；二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；三相等：含变量的各项均相等，取得最值.12（I）; （II）.【解析】试题分析：利用零点分区间讨论法解绝对值不等式，得出解集；存在，使得，只需，根据第一步可以求出的最小值，解不等式求出的取值范围.试题解析：（I）由题得，若，解得或，故不等式的解集为.（II）若存在，使得，即有解，由（I）得，的最小值为，故，解得.故实数的取值范围为.试卷第6页，总6页
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