《解决问题的策略——转化》

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1、 解决问题的策略转化教学内容： 苏教版六年级下册第7172页的例1和“试一试”，“练一练”和74页练习十四的第13题。教材分析： 本节课是苏教版六年级下册解决问题的策略这个单元的第一课时，是在学生已经掌握了用画图、列表，以及列举、倒推、替换和假设等策略解决问题的基础上，结合原有的知识储备来探究转化的策略，并使用转化的策略来解决相关的实际问题。教材通过引导学生比较两个图形的面积，有效激发了学生的求知欲。若采用数方格的方法，却看不清方格线，即便是画上方格线，也不易数准确。若使用公式计算，两个图形又是不规则的。因为“数”不准、 “算”不行，只有另辟蹊径，引出“转化”的策略。在此基础上教材又安排了学生

2、回顾已学过的数与代数图形几何方面应用转换的事例，结合学生已有的知识储备强调出转化这个策略，惯穿于小学数学学习的过程中，只不过在今天学习中作为单独的名词提炼出来。接着通过“试一试”、“练一练”等探究环节，让学生形成转化的策略，体会转化的策略能够使问题化繁为简，提升灵活地思考和解决实际问题的水平。设计思路： 本节课突出体现了趣味性、思考性、开放性，以激发学生的学习兴趣和数学思考。培养学生的解决问题的水平，培养学生的探索精神和创新水平为核心理念而设计了这个节课，为学生今后更高层次的创新夯实基础。根据教材的编写意图，纵观全程，既把平移，旋转使用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形的转化，还有数之间的

3、转化等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。基于此，本节课我采用了以下步骤：1、 创设情境，感知策略。2、 回顾旧知，理解策略。3、 拓展使用，提升策略。教学目标： 1、学生在直观的情境中初步学会使用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、使学生通过回顾以前解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、使学生进一步积累使用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验，提升学好数学的信心。教学重点：

4、理解“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。教学难点：探索应用“转化”的策略解决问题。教学准备： 多媒体课件。教学过程：1、 故事引入，感知策略 1、今天我们一起来看看曹冲称象的动画片，看完后你们要说说自己的感受。 谈话：在这个故事中曹冲把称大象的问题，转变成了什么问题？“转变”这个语词还能够换成什么词语？ （转化） 2、 相机揭示课题：用“转化”的策略解决问题二、自主探究，明确体验转化策略 1、出示例1： （1）谈话：如果学生提问有困难，教师可适当引导：这两个图形的形状一样吗？它的面积会不会一样呢？生猜测。 （2）独立思考：你猜测它一样（或不一样），你能自己想办法证明吗？ 友情提醒：能

5、够利用图片，折一折、剪一剪、数一数等方法去研究。 （3）合作学习：将你独立思考的想法在小组内交流，试试看能说明别人吗？ 友情提醒：认真倾听别人的发言，并积极的反思与自己的想法是否一致呢？（4）小组汇报，教师适时实行小组奖励。 一生完整复述“转化过程”，根据学生的回答，课件动态演示转化的过程。 图形一的转化： 长5格、宽4格的长方形。 图形二的转化： 长5格、宽4格的长方形 。 结论：这两个图形都能够转化成长方形，长是5格，宽是4格，它们的面积是相等的，都是20格。 小结：我们把两个复杂的图形转化成两个简单的长方形，这就是我们今天要学习的转化的策略。设计意图：这个环节通过求学生仔细观察，小组讨论

6、、动手操作，实行合作探究，使学生知道，使用转化策略解决问题的一些具体手段：如平移、切割、旋转、由加法转化成减法等，既遵循了学生的认知规律，也发挥了教师的主导作用。 2、回顾旧知，感受转化的价值 谈话：同学们，其实“转化”的策略并不神秘，在我们以前的学习中就以前很多次使用了“转化”的策略，你能回想出哪些呢？ （1）学生独立思考，教师适时出现思考提示：同学们能够从图形的面积公式推导、小数计算方法的推导、分数计算方法的推导等方面去思考。 （2）合作交流，将自己思考的内容在组内交流，验证自己的想法准确与否，同时从别人的发言中丰富自己的理解。 （3）小组汇报与评价，学生以小组为单位汇报，师课件演示。 三

7、角形（梯形）面积平行四边形长方形 圆形长方形（三角形、梯形） 小数乘法整数乘法 分数除法分数乘法 三、挑战自我，深化理解转化策略 1、完成“练一练” 学生审题，独立思考转化的方法，寻求结果后在组内交流。 可以引导学生将左右两图进行对比联系。 学生汇报，完成评价。 2、完成“练习十四第2题” 用分数表示下面图中的涂色部分 学生独立思考后，请学生上台演示。 3、完成“练习十四第3题” 学生上台演示转化过程，自己讲解解题方法。小结:刚才的两个不规则的图形，通过你们自己的操作都转化成规则的图形。 4、教学“试一试” 这是异分母分数加法，一般怎样计算？ （通分将异分母分数加法转化同分母分数） 还有不同的

8、转化吗？（可以化小数求和） 你对这种转化有什么看法？（化小数反而麻烦） 老师这还有一种转化的方法，请看图，看了图，你知道这题还可以转化成怎样的算式计算吗？ 汇报：11/16 中的1和1/16各表示什么？ 如果再加上1/32呢？加上1/64呢？ 小结：在解决数学问题时，很多时候可以将文字或数字转化成图形后再解决就简单多了。刚才这题，我们从图 以很清晰地看出，要求阴影部分的和可以用1减空白部分。 5、教学“练习十四的第1题” 足球对阵表: （1）学生数一数，得出结果。（15场） （2）交流简便思路，学生最初可能有两种情况。 生1：用“顺加”的方法：8+4+2+115场。 生2：用“倒减”的方法：1

9、6115场 对于第二种方法，学生可能只是猜测，需要通过举例去证明。 （3）如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ 学生独立完成解答，后汇报。 （4）教师讲授：16支球队中只有1支球队是冠军，其他15支球队都要先后被淘汰，所以一共要进行16-1=15（场）比赛。照此类推，64支球队参加比赛，产生冠军要进行64-1=63（场）比赛。 设计意图：引导学生将这题的解题方法转化为求被淘汰的队伍的个数，只要去掉一个冠军就是要打的场数。学会从反面思考，渗透灵活运用“转化”策略解决问题的能力。 四、自主总结，拓展新知出示数学家波利亚名言。今天你有什么收获？学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略

10、又有了哪些新的认识？ 还有哪些疑问？五、布置课作 用分数表示下面各图中的涂色部分。板 书： 解决问题的策略转化 不规则规则 复杂简单 未知已知教学反思：转化是一种常见的，极其重要的解决问题的策略，转化是把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略，转化的关键是要能根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。教材分别安排空间与图形领域和数与代数领域的实际问题，引导学生用转化的策略加以解决。第一道例题先引导学生将复杂的图形转化成简单的图形，再比较相关图形的面积，然后引导学生回忆运用转化策略曾经解决过的一些问题，体会转化的策略可以使问题化繁为简，化未知为已知，初步形成对转化策略的认识。第二道例题让学生用转化的策略解决有关分数的实际问题，体会转化的策略可以使问题化难为易，提高灵活地思考和解决问题的能力。