广东省茂名市2016届高三数学第二次模拟试题-理(共22页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 20162016 年第二次高考模拟考试年第二次高考模拟考试 数学试卷（理科）数学试卷（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 6 页，24 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 注意事项： 1答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案的序号填在答题卡相应的位置上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卷的整洁.

2、考试结束后，将答题卷交回。 第一部分 选择题（共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1设集合220 ,11xAxBx yxx，则AB （ ） A11xx B11xx C11xx D1,1 2 “1a ” 是 “复数2(1)2(1)zaai（aR） 为纯虚数” 的 （ ） A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 3已知( )f x在 R 上是减函数，若)8(log21fa ,)21(31fb ,)2(21 fc.则（ ） Aabc B cab C bca Dacb

3、4 九章算术之后，人们学会了用等差数列知识来解决问题， 张丘建算经卷上第 22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布） ，第一天织 5 尺布，现在一月（按 30 天计） ，共织 390 尺布”，则从第 2 天起每天比前一天多织（ ）尺布。 A12 B815 C1631 D1629 5 若动圆的圆心在抛物线2112yx上， 且与直线y30 相切， 则此圆恒过定点 ( ) A. (0,2) B(0，3) C. (0,3) D(0,6) 6先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别有 1,2,3,4,5,6 个点)，落在水平桌面后，记正面朝上的 精选优质文档-倾情为你

4、奉上 专心-专注-专业 334俯视图侧视图正视图第 10 题图 点数分别为x，y， 记事件A为“x，y都为偶数且xy”， 则 A 发生的概率 P （A） 为 （ ） A. 41 B. 16 C. 31 D. 112 7执行如图所示的程序框图，若输出的S值为4，则条件框内 应填写 （ ） A. 3?i B. 5?i C.4?i D.4?i 823451+ 1111xxxx（） （）+（） （）展开式中2x项的系数为（ ） A19 B19 C20 D20 9. 已知向量(3, 2)a ，( ,1)ax y且ab，若, x y均为正数， 则32xy的最小值是 （ ） A24 B8 C38 D35 1

5、0若几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 ( ) A. 34 B. 35 C36 D17 11已知双曲线：22221,(0,0)xyabab的左、右焦点分别为12,F F， 焦距为 2c , 直线3()yxc与双曲线的一个交点M满足 12212MFFMF F , 则双曲线的离心率为 （ ） A2 B3 C2 D31 12 已知函数( )2f xx ，( )cossing xxxx， 当 3 ,3 x 时， 方程( )( )f xg x 根的个数是（ ） A8 B6 C4 D2 第二部分 非选择题（共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）

6、13已知函数 2sin3f xx的部分图象如图所示，则 14已知点 A（1，2） ，点 P（, x y）满足1030330 xyxyxy ， O 为坐标原点，则ZOA OP的最大值为 15. 已知ABC 中，B=900，AB=3, BC=1.若把ABC 绕边 AC 旋转一周，则所得几何体的第 7 题图 第 13 题图 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 体积为 . 16已知函数( )f x是定义在 R R 上的奇函数，满足3()( )2fxf x，( 2)3f ， 若数列 an的前n项和Sn满足21nnSann，则56()()f af a 三、解答题（本大题共8 小题，共70 分.其

7、中 17 至21 题为必做题，22 至 24 题为选做题.解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17 （本小题满分 12 分） 已知在ABC中,角CBA,所对的边分别为cba,. 若3ABC,2,7cb, D为BC的中点. （I）求cosBAC的值; （II）求AD的值. 18 （本小题满分 12 分) 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下 列联表： 从服药的动物中任取 2 只，记患病动物只数为 ； （I）求出列联表中数据 x，y，t 的值，并求 的分布列和期望； （II）根据参考公式，求2k的值（精确到小数后三位） ； （）能够有97.5%的把握认为药物有效吗？

8、（参考数据如下） 患病 未患病 总计 没服用药 22 y 60 服用药 x 50 60 总计 32 t 120 第 17 题图 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 （参考公式：22()()()()()n adbcKab cdac bd ） P(K2k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 19、 （本小题满分 12 分) 如图 1，已知四边形ABCD为菱形，且60A,2AB,E为AB 的中点。现将四边形EBCD沿DE折起至EBHD，如图 2。 （I）求证：ABE平面DE （I

9、I）若二面角HDEA的大小为3， 求平面 ABH 与平面 ADE 所成锐二面角的余弦值。 20. （本小题满分 12 分) 已知椭圆) 30( , 19222bbyx的左右焦点分别为)0 ,(),0 ,(21cFcF ，过点1F且不与x轴重合的直线l与椭圆相交于BA,两点.当直线l垂直x轴时,38AB. （I）求椭圆的标准方程； （II）求2ABF内切圆半径的最大值. 21. （本小题满分 12 分)已知函数xxexfln)(,axexgxln)(1 (I) 将)(xf写成分段函数的形式（不用说明理由） ，并求( )f x的单调区间。 （II）若1111aexe且，比较)(xf与)(xg的大小

10、。 第 19 题 图 1 第 19 题 图 2 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 请考生在第请考生在第 22 , 23 , 2422 , 23 , 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分, , 作作答时请在答题卡中用答时请在答题卡中用 2B2B 铅笔把所选做题的后面的方框涂黑，并写清题号再作答铅笔把所选做题的后面的方框涂黑，并写清题号再作答 22 （本小题满分 10 分）选修 4-1:几何证明选讲 如图所示，AC为O的直径， E为BC的中点, 延长OE与O相交于点D，连结AD,DC，F为BC与AD的交点 ()求证：

11、BFADDCAB ()若33CDAD，求OF的值. 23 （本小题满分 10 分）选修 44：极坐标与参数方程 已知曲线1C的参数方程为tytxsin55cos53（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的 正半轴为极轴建立极坐标系得曲线2C的极坐标方程为sin2. （）把1C的参数方程化为极坐标方程； （）将曲线1C向右移动 1 个单位得到曲线3C, 求3C与2C交点的极坐标（0,20） 24. （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 设函数axxf 2)(， （）若4a,求xxf)(的解集; 第 22 题图 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 （）若axf2) 1(对, 0

12、x恒成立，求实数a的取值范围. 茂名市 2016 年第二次高考模拟考试 数学试卷（理科）参考答案参考答案 一、选择题（60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C D C B D C B A D B 二、填空题（20 分） 13、2； 14、5 ； 15、33 ； 16、3 。 选择、填空题答案与提示： 1. 答案 A ，提示： 20(1)(2)0121xx xxx 22101011xxx ，则AB 11xx 2. 答案 A，提示：21 2(1)aai 为纯虚数，则21a 0，10a ，所以1a ，反之也成立。 3. 答案 C ， 提示： 函数( )

13、f x在 R 上是减函数， 111032212111log 8302( )( )( )1,222 1132121(log 8)( 3)(3)(2)()2afffcfbf，即bca，选 C 4. 答案 D，提示：设从第 2 天起每天比前一天多织 d 尺布 m , 则由题意知， 解得 d= 故选：D 5 答案 C，提示：直线y30 是抛物线x212y的准线，由抛物线的定义知抛物线上的点到直线 y3 的距离与到焦点(0,3)的距离相等，所以此圆恒过定点(0,3). 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 6答案 B，正面朝上的点数(x，y)的不同结果共有116636C C 36(种)事件A为“

14、x，y都为偶数且xy”包含的基本事件总数为11333C C，所以113331( )366C CP A。 7. 答案 D，提示：第 1 次运算：11028,2si，第 2 次运算：2824,3si， 第 3 次运算：3424,4si ，符合结束要求；这是一个当型循环，故选 D 8. 答案 C ，提示： 23451 (1)(1)(1)(1)xxxx，它的展开式中2x项系数为 22222345CCCC1361020。 9. 答案 B，提示：ab，2x3（y1）=0，化为 2x+3y=3， 32xy= 321194194()(23 )(66)(122)8333yxyxxyxyxyxy 当且仅当 2x=

15、3y=32 时，等号成立。 32xy的最小值是 8故选：B 10 答案 A，提示：由几何体的三视图知它是底面是正方形且有一侧棱垂于底面的 四棱锥，可把它补成一个长方体，所以2222433418 16 34R ， 它的外接球表面积为2S=434R 11. 答案 D ，提示：直线y 3(xc)过左焦点F1，且其倾斜角为 60， MF1F260，MF2F130.F1MF290，即F1MF2M. |MF1|121|2FFc ，|MF2| 012|sin603FFc 由双曲线的定义有： |MF2|MF1|3cc2a， 离心率3132cceacc 12 答案 B，提示：由题意知，函数 f（x）=在3，0）

16、（0，3是奇函数且是反比例函数，g（x）=xcosxsinx 在3，3是奇函数；g（x）=cosxxsinxcosx=xsinx；故 g（x）在0，上是减函数，在，2上是增函数，在2，3上是减函数，且 g（0）=0，g（）=；g（2）=2；g（3）=3；故作函数 f（x）与 g（x）在3，3上的图象如图： 结合图象可知，有 6 个交点；故选：B 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 13. 答案 2，提示：如图：1,43124T最小正周期 2,T 所以2, 14. 答案 5，提示：2ZOA OPxy，作出可行区域如图， 作直线01:2lyx ，当0l移到过 A（1，2）时，max1 2

17、 25Z 15. 答案33，提示：圆锥母线长为 2，底面圆半径 r=1，高22213h ，体积为21333r h 16 答 案3 ， 提 示 ： 因 为 函 数f(x) 是 奇 函 数 ， 所 以()( )fxf x ，3()( )()2fxf xfx )，记xt ，则3()( )2ftf t，即3()( )2fxf x，所以333()()222f xf x ( )( )f xf x ， 所以 f(x)是以 3 为周期的周期函数。 由21nnSann得2nnSan， 所以1121(2,)nnsannnN， 得121nnaa (n2)，即112(1)nnaa (n2)，又1112111saa 所

18、以11a ，数列1na 是首项为112a ，公比为 2 的等比数列， 112 22 ,nnna 所以21nna ，552131a ，662163a 56()()( 31)( 63)(2)(0)( 2)3f af afffff 三、解答题（70 分） 17解： （I）法 1：由正弦定理得233sinsin277cCBb1 分 又,02ABCbcCBC 在中2 分 232cos1 sin177CC3 分 coscoscosBACBCBC 4 分 (coscossinsin)BCBC 5 分 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 14772217323 6 分 法 2：在ABC中,由余弦定理

19、得 ABCBCABBCABACcos22221 分 21742 22aa 2 分 310aa 解得3a (1a 已舍去）4 分 ACABBCACABBAC2cos2225分 1477229746分 （II）法 1：ACABAD218分 ACABACABACABAD24141222210分 147722744141311分 213AD12分 法 2：在ABC中,由余弦定理得BACACABACABBCcos22227分 9147722748分 3BC 23BD9分 在ABD中,由余弦定理得 ABDBDABBDABADcos222210 分 41321232249411 分 213AD12 分 法

20、3：设E为AC的中点,连结DE，则 1AB21ED，7 分 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 721AC21AE 8 分 在ADE中,由余弦定理得AEDDEAEDEAEADcos2222 9分 4131471272147 11 分 213AD 12 分 18 解： （）x=10，y=38，t=88 3 分 取值为 0，1，2 4 分 354245)0(260250CCP，354100) 1(260110150CCCP， 3549)2(260210CCP （不全对时，对一个给（不全对时，对一个给 1 1 分）分） 分布列为分布列为 0 0 1 1 2 2 P 354245 35410

21、0 3549 6 分 177593541183549235410013542450E 7 分 （）（）22()()()()()n adbcKab cdac bd 60608832)381050(2212028 分 221359 分 注：如果没有“注：如果没有“22135”这”这一步不扣分一步不扣分 136. 6 10 分 （）（）因为024. 5136. 611 分 故有 97.5%的把握认为药物有效12 分 19 解：(1)证明: 四边形ABCD为菱形，且60A ADABDB1 分 又的中点为ABE EBDEAEDE,3 分 又AEBBEAEBAEEBEAE平面平面点,4 分 AEBDE平面

22、5 分 ( (注：三个条件中，每少一个扣注：三个条件中，每少一个扣 1 1 分分) ) (2)解法一:以点E为坐标原点,分别以线段EAED,所在直线为yx,轴,再以过点E且垂直于 平面ADE且向上的直线为z轴,建立空间直角坐标系如图所示. 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 DE平面ABE,AEB为二面角HDEA的一个平面角, 60AEB6 分 则0 , 0 , 0,0 , 0 , 3,0 , 1 , 0EDA,23,21, 0B,7 分 则,0 , 1, 3 AD0 , 0 , 3ED. 设000,zyxH,则000, 3zyxDH23,21,000zyxBH 由220DHBHED

23、DH得02220002220003301342234xxyzxyz 解得313000zyx3, 1 , 3H8分 那么3, 1 , 0DH.设平面ADH的法向量为1 ,111yxn ,则0303111yyx,即3111yx. 即1 , 3, 11n. 9 分 而平面ADE的一个法向量为1 , 0 , 02n. 10 分 设平面ADH与平面ADE所成锐二面角的大小为 则5551cos2121nnnn. 11 分 所以平面 ABH 与平面 ADE 所成锐二面角的余弦值为5512 分 解法二:分别取,AEAD中点KO,连结OBOK,.由DE平面ABE, 可知AEB为二面角HDEA的平面角,即有60A

24、EB.6 分 O为AE中点,AEBO .DEBO ,BO平面ADE. 则以点O为坐标原点,分别以直线OBOEKO,为zyx,轴, 建立空间直角坐标系,如右图. 则由条件,易得0 ,21, 0A,23, 0 , 0B,0 ,21, 3D,0 ,21, 0E.7分 再设000,zyxH,而0 , 0 , 3ED,000,21, 3zyxDH, 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 则由DHED ,有0DHED,得30 x. 由22HDHB,可得421342320020202020zyxzyx. 将30 x带入,可得3,2100zy, 即3,21, 3H,8 分 则23,21, 3BH. 而

25、3, 0 , 3AH, 设 平 面A B H法 向 量 为1111,zyxn , 则02321303311111zyxzx,即11113xzxy. 令11x,得1, 311zy,即1 , 3, 11n.9 分 而平面ADE的一个法向量为1 , 0 , 02n.10 分 设平面ADH与平面ADE所成锐二面角的大小为 则5551cos2121nnnn.11 分 所以平面 ABH 与平面 ADE 所成锐二面角的余弦值为5512 分 解法三:过点A作DHAA / 且DHAA 至点 A,延长EB至点E,使 AAEE . 连结HEHAEA, , ,则HEAAED 为三棱柱. 延长ABEA, 交于点 A,连

26、结HA 由三棱柱性质,易知DEHE /,则HE平面EBA. 过点B作EABM 于点M, 过M作HAMN于点N. BM平面EBA,BMHE , EABM ,BM平面HEA,即HABM,MNBM . HAMN,HA平面BMN, 故BNM为平面HAA 与平面AHA所成锐二面角的一个平面角, 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 即为平面ADE与平面ABH所成锐二面角的一个平面角. 8 分 易得EABEBA,即BEA为正三角形. EABM ,21,23MABM. EAHE ,3tanHAE,则60HAE,故41,43NAMN. NABN,41522NABABN.故55cosBNMNBNM,11

27、 分 即平面ADE与平面ABH所成锐二面角的余弦值为55.12 分 解法四:延长DEHB,交于点L,连结AL, 取AE的中点O,过点O作ALOM 于点M, 连结MB,如右图. 由DE平面ABE, 可知AEB为二面角HDEA的一个平面角, 即有60AEB.7 分 O为AE中点,AEBO . DEBO ,BO平面ADE,即ALBO 且MOBO . 又ALOM , AL平面BOM, 即BMO为平面ADE与平面ABH所成锐二面角的一个平面角. 9 分 而21,23AOBO.易得3LE,而90, 1AELAE,60EAL, 则43MO.由勾股定理,得415432322MB, 则55cosMBMOBMO,

28、11 分 即平面ADE与平面ABH所成锐二面角的余弦值为55.12 分 解法五:延长DEHB,交于点L,连结AL, 过点D作AEDQ/且与LA延长线交于点Q,连结QH. 取DQ中点M,过点M作QLMN 于点N,连结HN,如右图. BEHDAEQD/,/且HDQD,为平面HDQ内两条相交直线, BEAE,平面ABE内两条相交直线,平面/HDQ平面ABE. DE平面ABE,DE平面HDQ, 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 即HDQ为二面角HDEA的一个平面角, 即有60HDQ. 7 分 M为QD中点,QDHM .DEHM ,HM平面ADE,即QLHM 且NMHM . 又QLNM ,Q

29、L平面HMN, 即HNM为平面ADE与平面ABH所成锐二面角的一个平面角. 9 分 而2HD,则1, 3QMHM.易得3LE,而90, 1AELAE,60EAL. EADQ/,60QDL,则23NM.由勾股定理,得21523322HM, 则55cosHMNMHNM,11 分 即平面ADE与平面ABH所成锐二面角的余弦值为55.12 分 解法六:延长DEHB,交于点L,连结AL,过点D作AEDQ/且与LA延长线交于点Q,连结QH. 分别取AEDQ,中点OM,连结BOAM,. 再取MD中点O,连结OO. BEHDAEQD/,/ 且HDQD,为平面HDQ内两条相交直线, BEAE,平面ABE内两条相

30、交直线, 平面/HDQ平面ABE. DE平面ABE,DE平面HDQ, 即HDQ为二面角HDEA的一个平面角, 即有60HDQ. 7 分 由2HD,得1, 3MDHM,则21MO. M为QD中点,QDHM .DEHM ,HM平面ADE. 则以点O为坐标原点,分别以直线OBOEOO,为zyx,轴,建立空间直角坐标系,如右图. 易得3,21, 3,23, 0 , 0,0 ,21, 0HBA,8 分 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 则 有23,21, 3,23,21, 0BHAB. 设 平 面A B H法 向 量 为1111,zyxn , 则0232130232111111zyxzy,即

31、11113xzxy.令11x,得1, 311zy, 即1 , 3, 11n.9 分 而平面ADE的一个法向量为1 , 0 , 02n.10 分 设平面ABH与平面ADE所成锐二面角的大小为 则5551cos2121nnnn.11 分 所以平面 ABH 与平面 ADE 所成锐二面角的余弦值为5512 分 20. 解： （1）由已知条件可设)34,( cA ,)34,(cB 由9191692222cbbc2 分 解得52cb 3 分 所以椭圆的标准方程为14922yx4 分 （2）法 1：设2211,yxByxA,直线l的方程为5xty5 分 联立225194xtyxy,消去x并化简得22498

32、5160tyty6 分 由韦达定理得1212228 516,4949tyyy ytt 7分 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 . 那么2222222122122194124249416494584tttttyyyyyy 所以941242221ttyy 8 分 而2121522121212yyyycSSSFBFFAFABF 15145245141524941524222222tttttt 9 分 6545241514252422tt, 当且仅当151422tt,即21t时等号成立 10分 又因为22211126622ABFSABF AF Brrr11 分 所以2ABF内切圆半径的最大

33、值为 1. 12 分 法 2： 当直线l的斜率不存在时5385238212212cABSABF 又因为2221112622ABFSABF AF Brrr 所以这时594r 5 分 当直线l的斜率存在时，设),(),(2211yxByxA，5:xkyl 把5xky代入14922yx得14)5(9222xkx 得03645518492222kxkxk 由韦达定理得493645,4951822212221kkxxkkxx6 分 21221222122141xxxxkyyxxAB 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 49454364495181222222kkkkk 491244911694

34、222222kkkk7 分 点2F到直线l的距离为1522kkd8 分 dABSABF212491242122kk1522kk49152422kkk9分 511411524941152449152422222222kkkkkkkkk 6541524115114152422kk 当且仅当11511422kk即2k时等号成立10 分 由2221112622ABFSABF AF Brrr 得66 r解得1r11 分 又因为5941所以2ABF内切圆半径的最大值为 1. 12 分 21.解： （1）exxexexxxexf,ln0 ,ln)(1 分 exxexexxxexf,10 ,1)(222 分

35、当ex 0时0)( xf,)(xf单调递减， 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 当ex 时0)( xf,)(xf单调递增3 分 所以)(xf的单调增区间为, e,单调减区间为e, 04 分 （2）令 , 1,ln1xaxexhx.则 1111111xxxxexhxexxexe , 记1( )xxex， 则1x 时/1( )10 xxe ，( )x在(1,)是 增 函 数 ，( )(1)0 x 所以在(1,)上， 0hx ， xh在, 1内单调递增。 而 h x ah11, 5 分 111eea , 110ha , 且 011aeehe. 又因为 xh在e, 1上是增函数且连续不间断

36、,所以 xh在e, 1内有唯一的零点, 不妨设为1c,即0ln111acec,其中ec, 11. 6 分 又由于 xh在, 1内单调递增,则当1, 1 cx时, 01chxh; 当,1cx时, 01chxh. 那么 ,ln, 1,ln1111cxaxecxaxexgxx. 再令 , 1,xxfxgxp,则有 ,ln2, 1,11111exaxeeecxaxexecxaxeexpxxx.7 分 1) 当11,xc时， 1,xep xeax 021xeexpx, xp在1, 1 c上递增. 又111lncaec 所以1xc 时， maxpx 0ln111111cecaceecpc. 故当11,xc

37、时， 0,p x xfxg 8 分 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 2) 当1,xc e时，11( )(1)0,0,xxxexex 1212110 xxepxexxxe ， xp在ec ,1上单调递增. minpx 0lnln21111111cecacececpc, maxpx 011211aeaeepee, xp为ec ,1上单调递增且连续不间断， 知 xp在ec ,1有唯一个零点,不妨设为2c,则0ln22212acecec,其中ecc,12. 故当21,ccx时, 02cpxp， g xf x ; 9 分 当ecx,2时, 20p xp c ， g xf x 10 分 3)

38、 当,xe时， 1,xep xeax易知 xp在, e上单调递减。 又 011aeepe, 01211221212221aaeeaeeaeepee, xp为ee 2 ,上单调递减且连续不间断, xp在ee 2 , 有唯一的零点,不妨设为3c, 即0313aceec,其中eec2 ,3.由 xp在, e上单调递减, 有当3,cex时, 03cpxp; g xf x 11 分 当,3cx时, 30p xp c. g xf x 12 分 22 证明：()的中点为BCEDACBADCDBD 1 分 为又ACO的直径 2ADCABC2 分 DACBAF3 分 DCBFDABA4 分 DABFDCBA5

39、分 () 在DACR t中，2ADC33CDAD 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 1CD，6DAC 3DCA6 分 在DFC中，2FDC6DCF,3333CDDF7分 法 1：6321,21,2121DFEFDECDOECDDE9分 331214122EFOEOF10 分 法 2：332333DFADAF9 分 3123133221346cos2222AOAFAOAFOF 33OF10 分 23解： （1）将tytxsin55cos53消去参数t得普通方程为255322yx1分 即 1C：0910622yxyx，2 分 将sincosyx3分 代入0910622yxyx得26 c

40、os10 sin90； 所以1C极坐标方程为26 cos10 sin90。 5 分 （2）3C的普通方程为255422yx即01610822yxyx6 分 2C的普通方程为2220 xyy， 由020161082222yyxyxyx解得11yx或20yx8 分 所以3C与2C交点的直角坐标为 1,1 , 0,2. 所以3C与2C交点的极坐标为( 2,),(2,)42.10 分 24.解：解： （）若4a，则xxf)(可化为xx421精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 分 法 1：即xxx24042或xxx420423 分 解得434 x4分 所以xxf)(的解集为434|xx5 分

41、法 2：即xxxxx424203分 解得434 x4分 所以xxf)(的解集为434|xx5 分 法 3：即22420 xxx3 分 即01616302xxx解得434 x4 分 所以xxf)(的解集为434|xx5 分 （）法 1：axf2) 1(对, 0 x恒成立 即) 1 () 1(fxf对, 0 x恒成立7 分 又因为axxf 2)(在2,a上单调递减， 在,2a上单调递增8 分 所以12a解得2a9 分 所以实数a的取值范围为2 ,10 分 法 2：axf2) 1(对, 0 x恒成立 即aax222对, 0 x恒成立 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 等价于22222aax对, 0 x恒成立7 分 即xa 2对, 0 x恒成立8分 所以2a9 分 所以实数a的取值范围为2 ,10分 注：如如下所示的解答过程，则扣 2 分。 axf2) 1(对, 0 x恒成立 即) 1 () 1(fxf对, 0 x恒成立 等价于等价于)(xf在在, 1上单调递增上单调递增 所以12a解得2a 所以实数a的取值范围为2 ,