第11课时曲线的交点
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1、第11课时 曲线的交点1.曲线与轴的交点坐标为 ,与轴的交点坐标为 2.曲线与曲线的交点个数是 3.若两条直线与的交点在曲线上,则的值为 4.已知直线与曲线有两个公共点,则的取值范围为 5.已知直线与椭圆有公共点,则的取值范围为 6. 椭圆与圆的公共点为 7. 判断下列各组曲线是否有公共点,若有,求出公共点的坐标: (1)与; (2)与; (3)与; (4)与.8. 已知探照灯的轴截面是抛物线(如图),平行于轴的光线照射到抛物线上的点,反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的点.试确定点的坐标.9. 在长、宽分别为10cm,18cm的矩形地块内,欲开凿一花边水池,池边由两个椭圆组成(如图),试
2、确定两个椭圆的四个交点的位置.10已知抛物线有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是,一条直角边所在直线的方程是,求抛物线的方程。11. 已知直线与抛物线交于两点,且(为坐标原点),求的值。12. 设抛物线的焦点为,经过点的直线交抛物线于两点,点在抛物线的准线上,且轴,证明:直线经过原点。13.早在一千多年前,我国已经把溢流孔用于造桥技术,以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击.现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔,桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分,且四个溢流孔轮廓线相同.根据图上尺寸,试分别求出这些抛物线的方程,及溢流孔与桥拱交点的位置.14.一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是,在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,那么玻璃球的半径应满足什么条件?4
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