八下周末复习

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1、1定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A B C D2如图，MON=90，线段AB的长是一个定值，点A在射线OM上，点B在射线ON上以AB为边向右上方作正方形ABCD，对角线AC、BD交于点P，在点A从上往下，点B从左到右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A点P始终在MON 的平分线上，且线段OP的长有最大值等于ABB点P始终在MON 的平分线上，且线段OP的长有最大值等于AB C点P不一定在MON 的平分线上，但线段OP的长有最小值等于ABD点P不一定在MON 的角平分线上，但线段OP的长有最小值等

2、于AB3如下图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减少 C线段EF的长不变 D线段EF的长不能确定4如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限直线y=x+5与x轴、y轴分别交于点N、M将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（ ）A1 B2 C4 D85一组数据2，7，6，3，4， 7的众数和中位数分别是（ ）A7和4.5 B4和6

3、 C7和4 D7和56设a、b是方程的两个不等的根，则a2+2a+b的值为 7若方程有两个异号的实数根，则m的取值范围是_8如图，正方形的对角线AC与BD相较于点O，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PMBD于点M，PNBC于点N，若AC=1，则PM+PN= 9 如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高动点P从点A出发，沿AD方向以cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0t8），则t= 秒时，S1=2S210如图，在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在边D

4、C，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，若AD=2，线段CP的最小值是 11已知一组数据1，x，y，4，9，5有唯一众数4，且平均数是5，则这组数据的中位数是 .12二次函数的图象经过点（1，4），且与直线 相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NPx轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标13已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根

5、（1）求的取值范围； （2）若为小于2的整数，且方程的根都是整数，求的值14如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，且 CEBD于点F，将DEC沿从D到A的方向平移，使点D与点A重合，点E平移后的点记为G （1）画出DEC平移后的三角形； （2）若BC=，BD=6，CE=3，求AG的长15在平面直角坐标系中，抛物线过点，,与轴交于点（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，求点 的坐标;（3）在抛物线的对称轴上是否存在点,使成为以为直角边的直角三角形？若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由16已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC（1）证明四

6、边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长17如图1，已知中，现在外作=，在上取一点，在 上取一点，使，并连接，.（1）求证：；（2）若=144，求的度数；（3）如图2，若，过点作交于点，连接.试判断四边形的形状，并给出证明.图2图118如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（ ，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由M