[人教版]七年级下册数学期末检测试题及答案

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1、2019-2020学年度第二学期期末测试人教版七年级数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1.根据下列表述，能确定位置的是（）A. 东经116，北纬42B. 红星大桥南C. 北偏东30D. 太平洋影院第2排2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE125，则DBC的度数为（ ）A. 125B. 75C. 65D. 553.下列说法正确的是（）A. 了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B. 了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地

2、各抽取50名学生的视力情况C. 反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D. 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体4.若ab，则下列不等式错误的是（ ）A. B. C. D. 5.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ）A. 0或1B. 1或-1C. 0或1D. 06.下列命题中，是真命题的是（ ）A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 相等的角是对顶角C. 同旁内角互补，两直线平行D. 互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角7.下列各数中无理数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.在平面直角坐标系中，点P（，）所在的

3、象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.甲、乙两种商品原来单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A. B. C. D. 10.若关于x一元一次不等式组有解，则k的取值范围为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.）11.如图，两条直线相交成四个角，已知231，那么4_.12.=_13.点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为_14.九章算术是中国传统数

4、学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_15.若不等式3x5x-8的解集中有m个正整数，则m的值为_16.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有_名学生是乘车上学 17.如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是_18.已知和关于x轴对称，则值为 _19.已知关于x，y的二元一次方程组

5、的解互为相反数，则k的值是_20.任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如2=2，3.7=3，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行_次操作后变为1.三、计算题（第21题6分，22题12分，第23题12分，共30分。解答时应写出必要的计算或化简过程。）21.计算：22.解方程(组) （1）；（2）23.解不等式（组）（1） ；（2）四、解答题（第24题9分，25题8分，共17分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。）24.在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-6,7）、（-3,0）、（0,3）.（1）画出ABC

6、，并求ABC的面积.（2）在平面直角坐标系中平移ABC，使点C经过平移后对应点为C(5,4)，平移后ABC得到ABC，画出平移后的ABC，并写出点A，B的坐标（3）P(-3，m)为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q(n，-3)，则m= n= 25.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表（2）补全频数分布直方图（3）绘制相应的频数分布折线图（4）请你估计该居民小区家庭属

7、于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？五、推理与计算题（第26题11分，第27题12分，共23分。）解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。）26.已知：如图，AEBC，FGBC，12，D3+60，CBD70（1）求证：ABCD； （2）求C的度数27.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?(3)若装修完后，商

8、店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)答案与解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1.根据下列表述，能确定位置的是（）A. 东经116，北纬42B. 红星大桥南C. 北偏东30D. 太平洋影院第2排【答案】A【解析】平面内表示一个物体位置需用一个有序数对，A是一个有序数对，其余均不是，故选A.2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE125，则DBC的度数为（ ）A. 125B. 75C. 65D. 55【答

9、案】D【解析】【分析】延长CB，根据平行线的性质求得1的度数，则DBC即可求得【详解】延长CB，延长CB，ADCB,1=ADE=145，DBC=1801=180125=55.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.3.下列说法正确的是（）A. 了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B. 了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况C. 反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D. 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体【答案】C【解析】A. 了解中央

10、电视台新闻频道的收视率，如果采用应采用全面调查，工作量很大，故不正确；B. 从城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生，漏掉了农村中学的学生，不具代表性，故不正确；C. 折线统计图能反应一个量的变化情况，反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图正确；D. 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本容量，故不正确；故选C.4.若ab，则下列不等式错误的是（ ）A. a5b5B. 5a5bC. a5b5D. 5a5b【答案】D【解析】【详解】解：由ab，得到a-5b-5，选项A正确；得到5a5b，选项B正确；得到a5b5，选项C正确；得到5-a5-b，选项D错

11、误，故选D5.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ）A. 0或1B. 1或-1C. 0或1D. 0【答案】A【解析】【详解】0或1的算术平方根和立方根都等于它本身，这个数一定是0或1，故选A.6.下列命题中，是真命题的是（ ）A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 相等的角是对顶角C. 同旁内角互补，两直线平行D. 互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角【答案】C【解析】A. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故不正确；B. 相等的角不一定是对顶角，故不正确；C. 同旁内角互补，两直线平行，故正确；D. 互补的两个角可以都是直角，故不正确；故选C.7.下列

12、各数中无理数有（ ）3.141,227,327,2,0,4.217,0.2020020002.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】3.141，227 ，327=3 ，0,4.217是有理数；2 ， ，0.2020020002是无理数.故选B.【知识拓展】无限不循环小数叫无理数.无理数通常有以下三种形式，开方开不尽的数；圆周率；构造的无限不循环小数.8.在平面直角坐标系中，点P（(2)2，2x21）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】(-2)20 ,-2x2-12有解，则k的取值范围为（）A. k23B. k23C. k

13、23D. k23【答案】B【解析】解得，x2k ；解得，x2k .由题意得2k2k ，k23 故选B.二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.）11.如图，两条直线相交成四个角，已知231，那么4_.【答案】135【解析】试题解析2=31，1+2=180，2=135，则4=2=135.【点睛】由邻补角定义得到1+2=180，根据已知角的关系确定出2的度数，再利用对顶角相等即可求出4的度数此题考查了对顶角、邻补角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12.|3|+38=_【答案】1【解析】|3|+38=32=1 .13.点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为

14、_【答案】3【解析】考点;点的坐标与点到坐标轴的距离的关系一个点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值因此A到x轴的距离为-3=314.九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_【答案】5x+2y=102x+5y=8【解析】【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关

15、系，即可列出方程组【详解】解：根据题意得：5x+2y=102x+5y=8，故答案为5x+2y=102x+5y=8【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系15.若不等式3x5x-8的解集中有m个正整数，则m的值为_【答案】3【解析】3x5x8 ，2x8 ，x4；（2）3x+1x31+x21+2x3+1【答案】（1）x-5;(2) 5x2【解析】（1） （2）解不等式（1），得x2 2分 解不等式（2），得x5 4分所以原不等式组的解集为5x2四、解答题（第24题9分，25题8分，共17分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤

16、。）24.在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-6,7）、（-3,0）、（0,3）.（1）画出ABC，并求ABC的面积.（2）在平面直角坐标系中平移ABC，使点C经过平移后对应点为C(5,4)，平移后ABC得到ABC，画出平移后的ABC，并写出点A，B的坐标（3）P(-3，m)为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q(n，-3)，则m= n= 【答案】（1）见解析；（2）见解析，A（1，8），B（2，1）；（3）9，1.【解析】【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置描出各点，并顺次连接即可,面积利用矩形面积减去三角形面积求解;（2）根据图形平移的性质画出

17、平移后的ABC，并写出点A，B的坐标即可；（3）根据点平移的性质即可得出m、n的值【详解】解：（1）如图，ABC即为所求；作辅助线，过AFx轴，垂足是F， AEy轴,垂足是E.ABC的面积=S矩形AFOE-SAFE- SBCO- SAEC=67123712331246=422129212=15即面积是15. （2）C（0，3）经过平移后的对应点为C（5，4），则C点即为，向上平移1个单位，向右平移5个单位，相应的A，B，也一样平移即可得到：如图，ABC即为所求，A（1，8），B（2，1）； （3）P（3，m）为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，3），n=3

18、+4=1，m+6=3，n=1，m=9故答案为9，1【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键25.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表（2）补全频数分布直方图（3）绘制相应的频数分布折线图（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）338（户）【解析】试题分析：（1）

19、根据总户数和各段得得百分比求出频数，再根据频数与总数之间的关系求出百分比，从而把表补充完整；（2）根据（1）所得出的得数从而补全频数分布直方图；（3）根据（2）所得出的图形，再结合频数分布折线图的特点即可绘出图形；（4）根据图表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再与总数相乘，即可得出答案解：（1）根据题意可得：4045%=18，40（2+6+18+9+2）=3，340=7.5%，240=5%，填表如下：分组频数百分比600x80025%800x1000615%1000x12001845%1200x1400922.5%1400x160037.5%1600x180025%合计40100

20、% （2）根据（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下：（3）绘制相应的频数分布折线图如下：（4）根据图表可知：大于1000而不足1600的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，4500.75=337.5338（户），答：该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有338户五、推理与计算题（第26题11分，第27题12分，共23分。）解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。）26.已知：如图，AEBC，FGBC，12，D3+60，CBD70（1）求证：ABCD； （2）求C的度数【答案】（2）25【解析】试题分析：（1）求出AEGF，求出2=A=1，

21、根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出D+CBD+3=180，求出3，根据平行线的性质求出C即可试题解析：（1）证明：AEBC，FGBC， 4=5=90oAEFG2=A1=2，1=AABCD（2）解：设3=xo，由（1）知：ABCD，C=3=xoD =3+60，D = xo+60ABCDD+3+CBD=180o，CBD=70，x+60x70180x25C=25o考点：平行线的性质与判定27.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：(1)甲，乙两组工作一天，商

22、店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)【答案】（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元；（2）单独请乙组需要的费用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【解析】【分析】（1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元，根据总费用与时间关系建立方程组求出其解即可；（2）由甲乙单独完成需要的时间，再结合（1）求出甲、乙两组单独完成的费用进行比较就可以得出结论；（3）先比较甲、乙单独装修

23、的时间和费用谁对商店经营有利，再比较合作装修与甲单独装修对商店的有利经营情况，从而可以得出结论详解】解：(1)设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元.由题意得：8x+8y=35206x+12y=3480解得：x=300y=140答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元(2)单独请甲组需要的费用：30012=3600元.单独请乙组需要的费用：24140=3360元.答：单独请乙组需要的费用少.(3)请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利20012=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200X24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利2008=1600元，相当于损失5120元；因为512060008160，所以甲乙合作损失费用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店.【点睛】考查列二元一次方程组解实际问题的运用，工作总量=工作效率工作时间的运用，设计推理方案的运用，解答时建立方程组求出甲乙单独完成的工作时间是关键