【最新教材】高一数学人教A版必修3课时作业：17 随机事件的概率 含解析

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1、新教材适用高中必修数学课时作业17随机事件的概率(限时：10分钟)1下列事件是随机事件的是()从一个三角形的三个顶点各任意画一条射线，这三条射线交于一点；把9写成两个数的和，其中一定有一个数小于5；汽车排放尾气，污染环境；明天早晨有雾；明年7月28日的最高气温高于今年8月10日的最高气温ABC D解析：对于，为必然事件，为随机事件答案：C2下列关于随机事件的频率与概率的关系的叙述中正确的是()A频率就是概率B随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率C概率是随机的，在试验前不能确定D频率是客观存在的，与试验次数无关解析：根据频率与概率的关系可得答案为B.答案：B3某地天气预报说“明天降水概率

2、为90%”，这是指()A明天该地区约90%的地方会降水B明天该地区约90%的时间会降水C气象台的专家中，有90%认为明天会降水，其余专家认为不降水D明天该地区降水的可能性为90%解析：概率是指某一随机事件发生的可能性，题中的90%只跟降水这个事件有关，而与该地区的降水范围、时间等无关答案：D4某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组500,900)900,1 100)1 100,1 300)1 300,1 500)频数48121208223频率分组1 500,1 700)1 700,1 900)1 900，)

3、频数19316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率解析：(1)频率依次是：0.048,0.121,0.208，0.223，0.193，0.165,0.042.(2)样本中寿命不足1 500小时的频数是48121208223600，所以样本中寿命不足1 500小时的频率是0.6.所以灯管使用寿命不足1 500小时的概率约为0.6.(限时：30分钟)1某人将一枚硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，则()A概率为0.6B频率为0.6C频率为6 D概率接近于0.6解析：连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，只能说明频率

4、是0.6，只有进行大量的试验时才可估计概率答案：B2下列说法错误的是()A频率反映事件的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小B做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A的概率C频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值D频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值解析：根据频率与概率的意义可知，A正确；C、D均正确，B不正确，故选B.答案：B3从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A0

5、.53 B0.5C0.47 D0.37解析：0.53.答案：A4“某彩票的中奖概率为”意味着()A买1 000张彩票就一定能中奖B买1 000张彩票中一次奖C买1 000张彩票一次奖也不中D购买彩票中奖的可能性是解析：中奖概率为，并不意味着买1 000张彩票就一定中奖，中一次奖或一次也不中，因此A、B、C均不正确答案：D52014年全国新课标卷高考数学试题中，共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率为，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3题答对”这句话()A正确 B错误C不一定 D无法解释解析：把解答一个选择

6、题作为一次试验，答对的概率是，说明做对的可能性大小是.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3题的可能性较大，但是并不一定答对3道，也可能都选错，或仅有2,3,4题选对，甚至12个题都选择正确答案：B6样本容量为200的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_，数据落在6,10)内的概率约为_解析：样本数据落在6,10)内的频率为0.0840.32，频数为2000.3264.由频率与概率的关系知数据落在6,10)内的概率约为0.32.答案：640.327在5张不同的彩票中有2张奖票，5个人依次从中各抽取1张，各人抽到奖票的

7、概率_(填“相等”“不相等”)解析：因为每人抽得奖票的概率均为，与前后的顺序无关答案：相等8如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，每次从中任取一球，记下颜色后放回并搅匀，取了10次有9次白球，估计袋中数量最多的是_解析：取了10次有9次白球，则取出白球的频率是，估计其概率约是，那么取出黑球的概率是，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白球 .答案：白球9(1)设某厂产品的次品率为2%，问“从该厂产品中任意地抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法对不对？为什么？(2)若某次数学测验，全班50人的及格率为90%，若从该班中任意抽取10人，其中

8、有5人及格是可能的吗？解析：(1)这种说法不对，因为产品的次品率为2%，是指产品是次品的可能性为2%，所以从该产品中任意地抽取100件，其中有可能有2件次品，而不是一定有2件次品(2)这种情况是可能的10经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以X(单位：t,100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将T表示为X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于5

9、7 000元的概率解析：(1)当X100,130)时，T500X300(130X)800X39 000.当X130,150时，T50013065 000.所以T(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120X150.由直方图知需求量X120, 150的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.11在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量，单位：mm)共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.54)2总计100(1)画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在1.38,1.50)mm中的概率及纤度小于1.42的概率是多少解析：(1)频率分布直方图，如图：(2)纤度落在1.38,1.50)mm中的频数是30291069，则纤度落在1.38,1.50)mm中的频率是0.69，所以估计纤度落在1.38,1.50)mm中的概率为0.69.纤度小于1.42 mm的频数是4253059，则纤度小于1.42 mm的频率是0.59，所以估计纤度小于1.42 mm的概率为0.59.