沪教版 三年级上数学教参

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1、九年义务教育课本（试用本）三年级第一学期数学（教师用书）黄建弘 佟辉 徐培菁 陈培群上海二期课改小学数学教材编写组第一部分 本册教材的课时安排建议章 名 与 课 时内容课时一、复习与提高（6课时）登月1减法塔3正方形组成的图形多连块2二、乘与除（17课时）乘整十数、整百数2整十数、整百数的除法2大卖场中的乘法1用一位数乘6用一位数除6三、应用（9课时）元、角、分用小数表示1千克、克用小数表示1千米、米用小数表示3米、厘米用小数表示1长度单位1年、月、日2四、几何小实践（9课时）三角形3面积2长方形和正方形的面积3平方米1五、整理与提高（18课时）乘乘除除4灯市3我们来认识图形2它们有多大？2数

2、学广场数苹果2数学广场放苹果1数学广场剪绳子1问题解决喜迎新年3第二部分 各章节的教材说明与教学建议第一章 复习与提高本章教学目标（一）知识与技能1复习巩固三位数加减法及多位数加减法。2熟练进行连乘、乘加、减乘等运算。3复习轴对称图形、三角形，培养学生动手实践、应用的能力。4按要求构造三位数，会摆出三位数中的最大数与最小数。5能运用流程图做减法塔。6用正方形拼组各种平面图形。（二）过程与方法1通过数三角形，培养学生有序观察、细致分析的学习习惯。2通过摆一摆、说一说、算一算等过程，初步探究差变大变小的规律，培养学生分析问题的能力。3通过尝试、探究和合作交流等活动，学会构造减法塔。4在拼几何图形的

3、过程中进行几何思维训练。5在小组合作过程中，通过操作探究，探索多连块的组合规律，培养学生归纳、推理能力。 （三）情感与态度1渗透爱祖国、爱科学教育，培养学生爱国主义情感。2通过玩数卡游戏，体会用已学知识来解决未知问题的乐趣，激发学生探究的欲望。3通过构造减法塔的游戏，激发学生探究构造减法塔内在规律的欲望，提高学生学习数学的兴趣。登月 教学目标1复习巩固三位数加减法及多位数加减法。2熟练进行连乘、乘加、减乘等运算。3复习轴对称图形、三角形的特征。4培养学生爱国主义情感。教学建议1创设情景引入。教师先讲一讲人类登月的故事和中国航天第一人杨利伟登上太空的故事。2前往飞船。引导学生跟着小胖、小丁丁、小

4、亚、小巧做一组题，过一次“关”到达航天火箭，然后把火箭上的4组题胜利完成，现在火箭开始登月了。3我们登上月球。让学生跟随着小胖等人登上月亮，把五星红旗插上了月亮。月亮上有很多环形山，在环形山中有一组一组的题，学生边做题，边探索月亮上的秘密。在学生完成判断题时，教师可以结合第五册有关三角形的内容复习各类三角形的特征：锐角三角形有3个锐角，钝角三角形有1个钝角、2个锐角，直角三角形有1个直角、2个锐角。减法塔教学目标1 按要求构造三位数，会摆出三位数中的最大数与最小数。2 能读和运用流程图做减法塔。教学须知在二年级下学期学生第一次面对了逻辑图式，已经认识并能读懂流程图，第四册课本进行的是一种由游戏

5、流程出现的对加法和减法的分析，而本课进行的是精密地按明确的流程指令构建和计算一道道减法题，让学生进一步地巩固这方面的知识。用三个数字造一座减法塔：这个减法塔是用数写出的。塔的最高层由这三个数字组成的最大数、最小数及它们的差组成。然后将组成差的这三个数字再排出新的最大数、最小数与它们的差，这就是第二层。塔的结束意味着这一层出现了与上一层重复的数字。教学建议1引入。111112111131111511117111191111题1 先出示数卡（1）让学生从中选出3张排出一个三位数。911117111151111摆出最大的三位数： 数卡中选最大的三个数依次 放在百位、十位、个位 摆出最小的三位数311

6、111111121111： 数卡中选三个最小的数依次 放在百位、十位、个位 511117111191111计算差： 311112111111111 8 5 2 91111311115111121111711111111 （2）摆出2个三位数 、 911113111151111111117711121111 计算差： 7 6 3511113111171111再交换其中2张数卡211119111111111 5 4 31111181111911117111161111511114111131111211112题2 从数卡 中选出6张，将它们摆成2个三位数，求两数的差。 组织学生进行探究。（1）谁能

7、得到最大的差？71111811119 7 5 911113111121111191111 从位值考虑先摆一个最大的数 ，一个最小的数 。9 8 7- 1 2 38 6 4 （2）谁能得到最小的差？ 如（1）那样从位值上进行考虑，不少学生会得出这样的答案：9 7 5- 8 6 4 在没有退位的情况下，同一位值上两1 1 1 数的最小差是1。而在有退位情况下，可以有更小的结果。 例： 4 1 2 7 1 2 - 3 9 8 或 6 9 81 4 1 4求解策略：a. 这两个三位数必须由6个不同的数字组成。b. 这两个三位数在数射线上必须尽可能地接近，以产生尽可能小的差。 并不要求学生得到所有的解，

8、但要让学生去尝试、探究。 答案：412-398=14，512-498=14，612-598=14，712-698=14（3） 差是451的减法算式：968 517 或 876 425 差是175的减法算式：596 421 或 389 2141111181111911117111161111511114111131111211113题3 从数卡 中选出3张，用这三个数字造一座减法塔。用投影片或多媒体课件依次展示流程图，师生共同读图。在理解流程图的基础上，师生一起做几个例子。以小组形式或结对形式来造尽可能高的减法塔。教师可以给几组数卡让学生们造减法塔，并看一看他们造完了没有。8 7 5 91111

9、6 7 5 9111177 5 911111 7 5 911113 5 911119 7 5 911112 7 5 911111 7 5 911115 7 5 911116 7 5 9111127 5 911114 7 5 9111187 5 911117 7 5 911115 7 5 91111 五层 四层 四层 三层 三层 4探究与交流题4 先让学生用自己选的几组数来做减法塔，然后组织学生集体交流，讨论后发现：最高的减法塔有5层。9 7 5 9111187 5 911117 7 5 911116 7 5 9111187 5 911117 7 5 91111例如由数卡 或 组成的减法塔。进一

10、步的探究活动：减法塔中，每层的结果数（差）的中间一个数都是9，为什么？ 解释：给三个数字，要把它摆成最大数和最小数，那么十位上的数一定是相同的；而且最小数的个位数一定大于最大数的个位数，这样在减的过程中一定会产生退位，所以得到的差的十位数必然是9。正方形组成的图形多连块教学目标1 用正方形拼组各种平面图形。2 在拼几何图形的过程中进行几何思维训练。3 培养学生的图形组合能力。教学须知本课进行的是多连块的游戏，就是用正方形组成的多连块拼合成新的平面图形。1个正方形 1个一连块2个正方形 1个两连块 注意 和 是没有差别的，因为相互可以通过一次旋转得到。3个正方形 2个三连块 4个正方形 5个四连

11、块注意 和 是没有区别的，因为可以通过翻转而一致。5个正方形：12个五连块除了一个外，其他都可用英文字母（印刷体）标明。T没有字母可表示IIUV WXYZ Y Z LPF 用这些多连块可以组合成较大的图形，例如摆出长方形。关于多连块的个数到今天还没有公式。但是可以用归纳法来推导。例如从三连块推导出四连块。这里特别重要的是学生的组合能力与几何思维得到了训练，对几何的专业语言不作要求，不用专业概念，只要求学生动手操作。教学过程1创设情景，导入新课。小丁丁、小胖、小亚、小巧等同学用正方形多连块拼出了各种图形。2题1： 用多媒体课件或投影片出示课本第6页的主题图，让学生仔细观察这些用正方形多连块拼出的

12、各种图形。（1）引导学生找一找：有一块正方形的、有两块正方形组成的、有三块正方形组成的、有四块正方形组成的多连块。一个正方形与两个正方形多连块都只有一种，而3个正方形、4个正方形组成的多连块都不止一种。（2）模仿小亚和小巧自己用上面的多连块摆一个24的长方形和44的正方形。还可引导能力强的学生尝试用不同的多连块组合出24的长方形和44的正方形。3题2： 引导学生动手操作：用各种多连块摆出35的长方形，并组织学生进行集体交流不同的摆法。第二章 乘与除本章教学目标（一）知识与技能1掌握并能熟练计算乘整十数、乘整百数。2掌握并能熟练计算整十数、整百数的除法。3理解一位数与两、三位数相乘的算理，能够正

13、确地进行一位数与两、三位数相乘的计算。4理解除法的算理，能正确计算两、三位数被一位数除的除法问题，并且能够利用乘除法的关系来验算除法计算的结果是否正确。（二）过程与方法1推算：从43推出430和4300，培养学生类推能力。2通过生动现实的情景及具体操作活动，探索用一位数乘（除）的计算方法。 3培养学生自觉选择合理算法和估算的意识，体验算法的多样化，发展计算的灵活性。（三）情感与态度1学生在自主探究及小组合作学习过程中，体验算法的多样性,体会到数学学习的乐趣。 2通过对新知的探究，让学生养成认真仔细的计算、验算的好习惯。 3使学生感受到数学在生活中应用的乐趣，激发学生学习的兴趣和欲望。乘整十数、

14、整百数教学目标1 掌握并能熟练计算乘整十数、乘整百数。2 推算：从43推出430和4300，培养学生的类推能力。教学须知整十数是指个位是零的多位数，整百数是整十数的特例。乘整十数、整百数有两个模型“同数连加”、“推算”。学生们已经熟练掌握一位数乘一位数，可以很容易地由此推导出一位数乘整十数、整百数。通过本课的学习，学生们的类推能力得到了培养。“同数连加”、“推算”这两种方法可以让学生自己努力后获得。 教学建议1用投影片或多媒体课件出示课本第8页的主题图。2探究：乘整十数。题1： 小胖提出430=？（1）小亚从已建立的乘法模型“乘是同数连加”来做。430 就是4个30连加，30+30+30+30

15、=120，因此430=120。用这种方法有利于加强对乘法定义的理解。（2）小巧用的是推算：43=12 430=120 这是一个新的推算模型。（3）两种方法引入后，提供了两组题供学生们用不同的方法练习。然后学生可以自己体会“喜欢哪种？”（4）最后小胖用铲车推三包“货物”，生动地展示了 79=63 推 790=630 推 7900=6300这里实际上是一个乘法推算的数学模型。题2： 这是一道应用问题，需要学生们用已建立的数学模型来解决问题。可逐步展示题且出图不出式子。（1）提第一个问题：“一纸板鸡蛋一共有几个？”先让学生从图中观察一纸板鸡蛋有几个，然后引导学生得出多种方法：方法1：一个一个地数，假

16、如数得正确的话会得出答案“30个”。方法2：每排6个，有5排：56=30方法3：每列5个，有6列：65=30方法4：斜着数，再相加。 1+2+3+4+5+5+4+3+2+1=30 方法5：斜着分成两半，先算一半：1+2+3+4+5=15 再算整个：15+15=30（2）第二个问题“三纸板鸡蛋一共有几个？” 用建立的模型“同数连加”、“推算”分别求得结果。（3）最后可以让学生分别扮演送货员向新世纪小学等4所小学送鸡蛋，学生可以将计算过程写入各学校的送货单上。学生可以两种方法都用，也可以用自己喜欢的方法。3. 探究：乘整百数。题3： 以秋季运动会的长跑比赛为实例引入“乘整百数”。 （1）情节1：

17、跑道一圈长200米，小胖跑了3圈。 问题：小胖已经跑了多少米？小亚：3个2百相加 200+200+200=600 3200=600小巧：3个2百就是6个百 32 =6 3200=600这里提供了两种模型。（2）情节2： 小胖、小丁丁、小巧、小亚都跑完了800米长跑。问题：他们4人一共跑了多少米？ 小胖用推算 48=32 4800= 可以让学生们独立地帮小胖做出结果。（3）教材提供的推算题从一位数乘一位数的结果推出一位数乘整十数、乘整百数的结果：53= 530= 5300= 题4： 交换：通过铺方砖这个实例来加深对乘法交换律的理解。乘法的交换律已在前几册教材中出现多次，这里通过铺方砖，使学生在乘

18、整十数、乘整百数中再次加深对交换律的理解。 整十数、整百数的除法教学目标1 熟练掌握整十数、整百数的除法。（整十数被个位数除、整十数被整十数除、整百数被个位数除、整百数被整十数除）2 掌握推理“因为，所以。”教学须知除法是乘法的逆运算，整十数、整百数的除法将建立在整十数、整百数的乘法上。学生们已熟练掌握了“表内除法”、“只需使用一次乘法口诀的除法”，因此可以用推算来解决。教学建议1用投影片或多媒体课件出示课本第12页的主题图。2探究：整十数被整十数除。题1：（1）情境：墙上有一张120片圆片图，每列有10片圆片，一共有12列。小胖手中有一张条片，条片中有2列圆片，每列10片圆片。（2）问题：1

19、20中有几个20？小巧从推算中寻求答案，建立了除法的推算模型：122 =6 12020=6小丁丁从除法是乘法的逆运算中获得答案：因为620=120，所以12020=6。这里使用了逻辑推理：因为，所以。（3）教材提供了两组题供学生用不同的思维去寻找答案。题2： 本题要求学生用已获得思维模式来解决实际问题。实际问题：每纸板装30个鸡蛋,120个鸡蛋可装几纸板?解决这些问题有两种思维，但不管哪种都会用到逻辑推理“因为,所以。”推算： 123=4 12030=4除法是乘法的逆运算： 4 30 = 120 120 30 = 4 3. 探究：从被整十数除转到被个位数除题3： 这里仍然是整十数被整十数除，处

20、理同前。整十数被个位数除，也有两种思维： a除法是乘法的逆运算：因为360=180，所以1803=60 b推算： 因为183=6，所以1803=60大卖场中的乘法教学目标1. 从学生熟悉的情景引入两、三位数与一位数相乘的乘法。2. 培养学生的观察能力和发现问题的能力。3. 使学生感受到数学在生活中应用的乐趣，激发学生学习的兴趣和欲望。教学须知这是用一位数乘部分的主题图。两、三位数与一位数相乘的乘法的学习，都贯穿于大卖场中。通过模拟学生熟悉和感兴趣的生活场景，让学生在愉快的氛围中学习两、三位数与一位数的乘法；并使学生感受到数学无处不在，生活中处处有数学，以激发学生的学习兴趣，培养学生从数学的角度

21、观察周围世界的习惯。教学建议1 教学时，先用投影片或多媒体课件展示课本第14、15页的主题图，使学生感到身临其境，引导学生仔细观察主题图，并示范性地提出问题：如：一盒里有4罐酸奶，23盒里有多少罐？等等。2 在示范性地提出问题后，引导学生从不同的物品、不同的角度，结合自己的经验，提出有关乘法的不同问题，使学生进一步地感受到生活中充满着数学问题。对于所提出的问题，即使学生不会计算也不要紧，可以用它激发学生探究的兴趣，激励学生在日后的学习中解决问题。在汇总时将提出的问题进行分类，为下面学习两、三位数与一位数相乘的乘法做铺垫。一位数与两位数相乘教学目标1 探索一位数与两位数相乘的计算方法，体验算法的

22、多样化。2 理解一位数与两位数相乘的算理，能够正确地进行一位数与两位数相乘的计算。教学须知“在解相同类型的计算或问题的时候，总能够使用的计算方法或步骤”就被称作算法。在整数乘法的教学中，有些老师存在这样的观点：“在能够使用乘法的场合，必须使用乘法”、“为了使学生掌握乘法的计算方法，而排除使用加法等其他方法”等等。并且一提到一位数与两位数相乘的计算，马上会想到用竖式进行计算。这些是可以理解的。但这样做容易使学生对“通过同数连加也能够完成计算”等“原始”的方法熟视无睹，结果出现有一些学生一旦忘记乘法的笔算方法，就无法得出问题结论的现象。实际上，找到问题答案的方法是有很多种的。如何看待数，视点不同，

23、求得答案的过程也是不同的。也就是说，算法是多样的。乘法的竖式计算只是其中的一种方法。通过让学生联想已学的知识，引导他们将已学的知识迁移，并通过探究得出自己的计算方法，这些对培养学生的数学思维是非常重要的。在乘法教学的初期，要允许乘法与加法的交流、混在、并用，要让学生充分体验算法的多样性。通过让学生对各种方法进行比较，使他们了解使用不同方法进行乘法计算和表达的好处，并能够正确使用这些方法进行一位数与两位数相乘的乘法计算和表达。使用竖式进行乘法的笔算，是乘法计算的通法。一位数与两位数乘法的竖式计算，是今后进一步学习多位数乘法的基础，是本单元教学的重点。在教材的设计上，采取循序渐进的策略：先引入有一

24、次进位的，再引入有连续进位的。先通过两种有一次进位的问题，引入乘法的竖式、引入乘法竖式计算的写法和规则，然后让学生综合已学的知识，探究连续进位的一位数与两位数乘法竖式计算的方法，培养学生的迁移能力和探究能力。一位数与两位数相乘是本章的教学的重点之一，它体现了多位数乘法的基本算理和算法，多位数乘法可以在它的基础上迁移、类推。教学建议1. 一位数与两位数相乘的算法（课本第16页）（1）创设情景，引入课题。使用投影片或多媒体课件展示课本16页的主题图：薯片12罐一箱，每箱42元。小胖买3箱薯片送给福利院的小朋友，需要多少钱？提出问题并留出足够的时间，让学生思考需要哪些条件解题。（2）教师可以引导学生

25、先复习“5个3加上3个3等于8个3”、“分拆成几个几加几个几”等已学知识，尝试解决本题，并使用算式表达自己的思维。（3）然后组织学生交流各自的算法。学生可能使用同数连加：342424242126；也可能使用数的组成：342340321206126；3423303129036126；3423503815024126；等等。有些可能使用递等式表达；有些可能使用分步算式表示；可能有些学生甚至不能用算式表达其思维。但只要算法是合理的，都应该给予肯定。（4）展示课本第16页小巧的思考过程和算法，并将学生想出的其他各种算法列在黑板上，让学生在对照比较的过程中体会各种算法的优劣。促使学生体会到“把两位数因数

26、分拆成几十和几，并分别与另一因数相乘，再将两个部分积相加”这种算法可以表示为象右图所示的直观描述形式，使学生理解乘法的算理，同时为后面的竖式计算和口算奠定基础。课本中的例题是按照“先算整十数的部分积，再算一位数的部分积，然后相加”来计算和表示的，这是口算两位数乘一位数的基本方法。但在教学处理上可以灵活地掌握：因为无论是先算整十数的部分积，还是先算一位数的部分积都可以得到正确的结果。因此如果有学生先算一位数的部分积（如右图），也要对其进行肯定。如果学生用这种形式来描述其他的拆分方法，只要方法合理，也都应该进行肯定。（5）课本第16页中，提供了一些计算式题，供学生在学习上述内容后进行练习，以使学生

27、掌握所学的计算和表示方法。2竖式的引入（课本第17页）（1）在学生充分领悟课本第16页的算法的基础上，导入乘法的竖式：通过小丁丁和小巧，展示一位数与两位数相乘的竖式写法。为了使学生更好地理解乘法竖式的算理，课本中使用了能够表现思考过程和计算步骤的竖式形式，促使学生将竖式与前面所学的方法产生关联，然后再省略中间环节，给出乘法竖式的一般形式，使学生感受乘法竖式由繁到简的变化过程，并告诉学生通常人们将位数多的因数书写在上面。（2）教师要让学生仔细观察竖式的写法，促使学生自己总结出乘法的竖式计算的规则：（a）按数位对齐进行书写；（b）一位数因数分别与两位数因数分拆得到的几十和几相乘；（c）将两个部分积

28、合在一起得到答案。在教学中，教师不要急于要求学生必须从个位算起，如果有学生从高位算起，也应该肯定。但是在后面的学习中，要促使学生自己发现从个位算起比较方便。（3）课本第17页的“练一练”提供了一些计算式题，供学生对这种类型的竖式计算进行练习。3有进位的一位数与两位数相乘的竖式计算。这是一种有一次进位的类型，教学重点要放在竖式计算上。（1）使用投影片或多媒体课件展示课本18页的主题图，留出一定的时间让学生尝试使用竖式进行解决。（2）教师可以引导学生先使用保留中间运算过程的竖式计算，再简化成一般的竖式形式。然后组织学生进行交流，通过交流，促使学生发现：在保留中间运算过程的竖式中，无论是先从个位算起

29、，还是先从高位算起，都不影响最后的结果；“先算个位，再算高位”比较方便。（3）课本第18页的“练一练”提供了对这种类型的竖式进行练习的式题，供学生熟悉和掌握这种类型的竖式计算。4有连续进位的一位数与两位数相乘的竖式计算（1）使用投影片或多媒体课件展示课本19页的主题图，让学生使用竖式解决。学生应该能够综合前面的知识，通过自己探究得到答案。（2）在初学时，学生容易计算错误。教师可以先让学生估一估计算结果的大概范围，然后再进行计算。使学生认识到：通过估算可以减少计算的错误，培养学生的估算意识。（3）组织学生进行交流，将课本第19页例题中带有方框的竖式投影到黑板上让学生填写，让学生通过观察得出：“哪

30、一位上乘得的积满几十，就向前一位进几”的结论。（4）引导学生对前面总结出乘法的竖式计算法则进行修订：a按数位对齐进行书写；b一位数因数分别与两位数因数的个位和十位相乘，并且先从个位算起。c哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。（5）课本第19页的“大家来试一试”，是关于连续进位的一位数与两位数相乘的竖式计算方法的巩固练习。在练习中，教材提供了进位叠加（部分积相加时，有向百位的进位）类型的式题，如388等。这种题虽然还是连续进位的一位数与两位数相乘问题，但相比例题，进位的难度加大了。教材中将这种类型的问题放在练习中，一方面是按照由易到难编排，让学生一一突破；另一方面创设了学生进行探究的场合，更

31、好地培养学生的类推能力和综合运用能力。有进位叠加的一位数与两位数相乘问题是教学的难点，若发现有的学生在解这类问题时出错，应及时分析，给予必要的帮助。一位数与三位数相乘教学目标1. 将一位数乘两位数的经验与计算法则迁移到一位数与三位数相乘。2. 探索一位数与三位数相乘的计算方法，进一步体验算法的多样化。3. 能够正确计算一位数与三位数相乘的问题。教学须知一位数与两位数相乘是多位数乘法的基础，它体现了多位数乘法的基本算理和算法。可以通过学生对已学的一位数与两位数相乘的经验进行有效的知识迁移，来探索一位数与三位数相乘问题的计算方法。乘法的竖式计算，是乘法计算的通法。使用竖式可以将复杂的乘法计算变成简

32、单的计算。但是如果过于强调乘法竖式的使用，容易使学生们忽视还有其他的计算方法的存在，一旦学生忘记了竖式计算的规则，就可能手足无措。为此，在导入一位数与三位数相乘问题时，仍从最基础的数的分拆开始，一方面使学生明白，无论遇到什么新的乘法问题，都可以回到最基础的地方开始分析，并能够类推、理解多位数与一位数相乘的算理。另一方面使学生进一步体验算法的多样性，数学表现的多样性。教学建议1. 一位数与三位数相乘的算法（课本第20页）（1）使用投影片或多媒体课件展示课本20页的主题图：每台微波炉329元，买4台微波炉给福利院，要多少钱？留出足够的时间让学生尝试独立解决。对于遇到障碍的学生，引导他们回想两位数与

33、一位数相乘时的思路，促使他们将已有的知识进行有效的迁移。（2）在学生充分思考的基础上，组织学生交流各自的算法。如：有的学生使用同数连加：43293293293293291316；有的学生使用数的组成：4329430042049120080361316；或 4329430042912001161316；或 4329430043041120012041316；等等。只要学生的算法是对的，都应该给予肯定。（3）展示课本第20页小胖的思考过程和算法，并将学生想出的其他各种算法列在黑板上，让学生在对照比较的过程中体会各种算法的优劣。在对照比较的基础上，感受到“把三位数的因数分拆成几百、几十和几，然后分别

34、与另一因数相乘，再将部分积相加”的好处。使学生进一步理解乘法的算理，并为后面的竖式计算和口算打基础。对于能力较强的学生，可以让他们回想两位数与一位数相乘的思维方法，将两者进行比较，发现其中的规律，引导学生探索多位数与一位数相乘的算法，促进他们观察、学习能力和类推能力的提高。根据语言优先的原则，教材中的例题是按照“从高位数的部分积算起，最后将各部分积相加”的规则进行计算和表示的，这是口算乘法的基本方法。在教学处理上可以灵活地掌握：因为无论是先算哪个部分积都是可以的。因此如果学生写出其他的算法，只要是合理的，教师都应该肯定。2竖式计算的引入（课本第21页）（1）在学生充分领悟课本第20页算法的基础

35、上，引入怎样使用竖式来计算多位数与一位数相乘的问题。引导学生根据两位数与一位数相乘的竖式计算的方法进行探究。（2）组织学生讨论，将课本第21页例题的竖式算式写在黑板上，让学生填充方框内的数字，并仔细观察竖式的一般形式，并总结出一位数与三位数相乘的竖式计算规则：按数位对齐进行书写； 一位数因数分别与三位数因数的个位、十位和百位相乘，并且先从个位算起；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。（3）课本第21页的“练一练”，给出了一位数与三位数相乘多种类型的练习。如：一次进位的、两次进位的（连续进位、不连续进位）、三次进位的、有进位叠加的、有进位不叠加的等等。在练习中，应要求学生仔细分辨，体验各种情

36、况竖式计算的规律。3 因数末尾有“0”的乘法的竖式计算（课本第22页）（1）学生已经能够运用学过的竖式计算规则算出这类问题的答案，但还没有接触到这类问题的竖式的简便计算。使用投影片或多媒体课件展示课本第22页小胖的算法和小巧的算法，让学生仔细观察两个算式的不同，并讨论“小胖做的对不对？”。（2）学生在讨论、交流中，得出小胖的做法是正确的，并能够说出小胖这样计算的道理：将380看成38个10，总共有383个10，因此先算383114，说明有114个10，从而得到答案1140。（3）引导学生将小胖和小亚的算法进行对比，使学生体会到简便计算的好处，并引导学生注意简便计算的规律：一位数的书写位置应该与

37、多位数末尾的0前面的数字对齐；多位数末尾有几个0，就在积的末尾上添几个0。（4）课本第22页“大家来试一试”是乘数末尾有“0”的乘法的练习。学生可以选择自己喜欢的计算方法进行计算。（5）排列卡片：通过有趣的形式，给出两、三位数与一位数相乘的综合练习。两位数被一位数除教学目标1. 通过生动现实的情景及具体操作活动，探索两位数被一位数除的除法的计算方法。2. 理解除法的算理，能正确计算两位数被一位数除的除法问题。3. 能够利用乘法与除法的关系来验算除法计算的结果是否正确。教学须知本单元是在学习了表内乘法，一位数与两、三位数相乘，表内除法的基础上进行教学的。作为表内除法的发展，本单元探究当被除数变大

38、时的除法计算的方法，它将为今后学习除数是两位数的除法及除数是多位数的除法奠定思维的基础。由于使用竖式计算除法时，只要记住除法竖式书写的规则和方法，即使不理解除法的算理，也能够得到正确的计算结果。因此，有时人们过于重视对各种类型的除法竖式计算的练习而忽视对其算理的探究，导致出现一些学生一旦忘记竖式计算的方法，就无法算出结果的现象。实际上，使用竖式进行除法的计算，只是除法计算多种方法中的一种方法。要首先重视通过具体操作活动充分理解除法的算理，在此基础上再进行除法竖式计算的学习。联想已学的知识，对已学的知识进行有效地迁移，从而能够得出自己的计算方法，对培养学生的数学思维是非常重要的。在两位数被一位数

39、除的除法的教学初期，要让学生充分体验算法的多样性，并通过对各种方法进行比较，了解各种方法的长处和短处，并能够正确使用这些方法进行两位数被一位数除的除法的计算。有些教科书是在教学表内除法或带余数的除法时导入除法的竖式计算，由于这时只要熟悉乘法口诀就可以容易地口算出结果，因此学生不容易感受到使用竖式做除法计算的好处。而在被除数位数较多时，可以比较明显地感受到使用竖式做除法计算的便利，并且被除数越大，使用除法竖式的价值就越明了。因此本教材在两位数被一位数除的除法中引入竖式。教学建议1两位数被一位数除的除法算法（课本第23页）（1）使用投影片或多媒体课件展示课本第23页的主题图，让学生尝试独立解决。（

40、2）在探究过程中，教师可引导学生使用图、数射线等来帮助思考，使用减法、加法、乘法口诀等多种方法来探究问题的答案是很重要的。如：有的学生可能通过教学具（如双色片等）的实际操作来寻求答案；有的学生可能在数射线上从头开始4个4个一分；有的学生可能使用714444这样累减；有的学生可能使用数的组成：41040，4728，7140283，714173；也有学生可能使用乘法口诀，将71分拆成几个4的倍数等等。对于能力较弱的学生，可以让他们回想二年级引入除法时的思考方法，引导他们去思考，以培养学生利用已学知识进行探究、利用数的十进制或对数的认识来思考问题的数学性思维方法。在交流和讨论中使学生体验除法算法的多

41、样性，要鼓励学生想出自己独特的算法，只要学生的算法是对的，即使学生不能用算式表达，都应该给予肯定。（3）将课本第23页小丁丁的分法展示到黑板上，并将学生想出的其他各种算法列在黑板上，让学生在对照比较的过程中体会各种算法的优劣，并在对照比较的基础上感受“先分成捆的，再分单个的”这种方法的简捷。使学生理解除法的算理，即：先用一位数去除十位上的数，然后将剩余部分与个位上的数合并，再用除数去除。并采用象右图所示的直观形式进行描述。（4）课本第23页“练一练”提供了一些计算式题，供学生熟悉和巩固所学的内容。如果学生使用这样的形式来描述其他的拆分方法，只要方法合理，都应该首先进行肯定。如：2竖式的引入（课

42、本第24页）（1）先由小熊猫介绍“714”在竖式计算中各部分的名称及写法。（2）在学生充分领悟小丁丁的算法的基础上，导入使用竖式来进行除法计算。为了更好地帮助学生理解除法竖式的算理，将已学知识与新知识相关联，书中先使用了能够表现思考步骤和过程的竖式形式，然后再通过简化，给出除法竖式的一般形式：（3）在教学中，要让学生仔细观察竖式的计算过程：商：在被除数的十位上商1；乘：144；减：743；落：落下个位的1，与十位的余数组成31；商：在被除数的个位上商7；乘：7428；减：31283；落：落下个位的3，37，是余数。（4）可以引导学生总结出除法竖式计算的步骤： 商 乘 减 落并知道只要按照这样的

43、计算步骤做，就一定能够求出答案。（5）将除法的竖式计算与前面的在图或数射线上具体操作、利用数的分拆等计算方法进行比较，促使学生在比较中体会到除法的竖式计算是最简洁、最有效率的形式。（6）课本第24页“练一练”，是两位数除以一位数的笔算练习题，供学生熟悉和巩固除法竖式计算的规则和步骤。3表内除法的竖式表示（课本第24 25页）（1）通过小熊猫提出问题，组织学生讨论。根据前面的知识，289的计算已经不是问题，这里是引导学生思考如何使用竖式来表示289。通过讨论学生认识到这样的道理：2个十不能成捆地分成9份，要把2捆拆开，变成28个零散的来分。商3写在8的上面，表示28个一再分。（2）引导学生总结出

44、“被除数最高位上的数比除数小时，要看前两位数，除到哪一位，商就写在哪一位上”的书写规则。并使学生感受到竖式是除法计算的通法，它可以计算和表示至今为止所学的所有除法问题。4出示典型错例，进一步说明除法竖式计算的书写和计算规则（课本第25页）（1）使用投影片或多媒体课件展示课本第25页的主题图：小亚计算过程中出现了困难，大家怎样帮助小亚？（2）让学生仔细观察小亚书写的竖式，然后进行讨论是否可以接下去做。在讨论中总结出：“要使用一般形式的竖式来计算和表示除法，就必须每一位上都要尽可能地分，也就是说每次除得的余数都要比除数小”。如果有学生使用表现思考步骤和过程的竖式形式计算这个问题，并写出右面那样的竖

45、式，首先应该肯定其算法的正确，然后鼓励学生将其转化成一般形式的竖式来表示，使学生在转化的过程中认识到，“每次除得的余数都要比除数小”，对于一般除法竖式书写上的便利。（3）课本第25页“练一练”提供了一些练习题，供学生进一步熟悉和巩固除法竖式的计算方法和书写规则。5被除数高数位上的数能被整除时，竖式的书写方法及竖式简便写法（课本第26页）（1）先让学生使用竖式计算613，然后在黑板上展示小巧的做法。让学生仔细观察并与自己的计算进行对照，讨论为什么小巧要说“不要漏掉0”。使学生在讨论中总结出“个位上不够商1时，要商0占位”的规则，并理解其中的算理。（2）在理解小巧的计算方法的基础上，展示小丁丁的书

46、写方法，让学生讨论是否可以这样写，并说明自己认为可以这样写的理由。使学生在讨论、理解的基础上掌握竖式的简便写法，而不是硬记简便写法的书写规则，并在做除法笔算的过程中熟练应用。（3）课本第26页的“练一练”，供学生熟悉和巩固除法竖式的简便写法。在学习了除法竖式的简便写法后，不要规定可以使用简便写法的除法计算问题必须使用简便写法，应该让学生自己选择。（4）课本第26页的“计算”，是使用竖式进行各种不同类型的两位数除以一位数除法计算的基本练习。6利用乘除法之间的关系进行验算（课本第27页）（1）使用投影片或多媒体课件展示课本第27页的主题图，通过小熊猫提出的问题“一道题算出了3个答案，哪个答案正确？

47、”激发学生的兴趣，并给足学生思考的时间，使他们在自主探索的基础上得出不同的验算方法。（2）在学生交流的基础上，教师可以介绍使用乘法和除法之间的关系“商除数余数被除数”来进行验算的方法。并让学生通过讨论，明白使用乘除法之间的关系进行验算时，要先看余数，在余数小于除数时，如果“商除数余数”的结果等于被除数，则答案是正确的，否则就是错误的。（3）“计算并验算”提供了一些练习，供学生熟悉和巩固除法的计算和验算。三位数被一位数除教学目标1. 将两位数被一位数除的经验和法则迁移到三位数被一位数除。2. 通过生动现实的情境，探索三位数被一位数除的除法的计算方法。3. 进一步理解除法的算理，能够正确计算三位数

48、被一位数除的除法问题。教学须知通过对已学的两位数被一位数除的经验进行有效的知识迁移，探索三位数被一位数除的计算方法。被除数越大，使用竖式进行除法计算的价值就越明显：只要按照规定的计算方法或步骤做，不论是三位数一位数，还是多位数一位数，只要使用已学过的表内除法和简单的减法，就能够快速正确地求出答案。但为了避免除法计算方法的固定化，在导入三位数被一位数除的除法时，仍然从最基础的数的分拆开始，一方面使学生明白，无论遇到什么新的问题，都可以回到最基础的地方开始分析，并能够类推、理解多位数除以一位数的除法的算理。另一方面使学生进一步体验算法的多样性及数学表现的多样性。教学建议1 三位数被一位数除的除法算

49、法（课本第28页）（1）使用投影片或多媒体课件展示课本第28页的主题图，并给出足够的时间让学生尝试独立解决。学生在探究两位数被一位数除的除法问题的解法时，已经有使用图、数射线，使用减法、加法、乘法口诀等多种方法来探究问题的答案的经验。因此这里主要是引导学生将已有的经验有效地迁移，类推出三位数被一位数除的除法的计算方法，促使学生自己“发现” 三位数被一位数除的算理和竖式计算方法。在学生充分思考后组织学生进行交流，使学生进一步体验除法算法的多样性。（2）在学生交流的基础上，将课本第28页小巧的分法展示到黑板上，这是使用百数图简图来描述的一种分法：先分整百的，再分整十的，最后分单个的。并让学生体会这

50、种分法的简便。然后把这个过程用右面的形式表示：（3）课本第28页“练一练”提供了一些计算式题，供学生在学习上述内容后进行练习，使学生进一步理解算理，为下面学习三位数被一位数除的竖式计算和口算打下一定的基础。2三位数被一位数除的竖式计算（课本第29页）（1）在学生充分领悟课本第28页小巧算法的基础上，导入竖式进行三位数除以一位数的除法计算。同样为了使学生更好地理解除法竖式的算理，书中先使用了能够表现思考步骤和过程的竖式形式，然后再通过简化，给出除法竖式的一般形式：（2）让学生仔细观察，并将除法的竖式计算方法与在图、或数射线上的具体操作，利用数的分拆等方法进行比较，让学生体会到除法的竖式计算是最简

51、洁的、最有效率的形式。（3）在学生理解三位数除以一位数竖式计算时，“商乘减落”这个步骤也是不变的。促使学生根据已学的两位数除以一位数、三位数除以一位数的算理和竖式计算方法，迁移、类推出多位数除以一位数的算理和计算方法。（4）课本第29页“练一练”，供学生熟悉和巩固三位数除以一位数竖式计算的法则和步骤。3商的中间和末尾有“0”的除法（课本第30页）（1）先让学生独自使用竖式计算6323、8364。（2）然后出示课本第30页例题3的竖式，让学生仔细观察两个竖式的书写与自己的算式有什么不同，再思考熊猫提出的问题：商的中间的“0”或商的末尾的“0”是否可以不写？（3）通过讨论，使学生明白：当商的十位或

52、个位上不够商1时，要商0，这时的“0”一定要写，起占位作用，并且要让学生能够通过使用百数图简图等，说明其中的道理。4 除法竖式的简便写法（课本第30页）（1）先在黑板上出示课本第30页例题4中的6323、8364的竖式的简便写法，让学生思考是否可以这样写及这样写的理由是什么。（2）通过小组讨论、交流，将这两题与例题3中的竖式进行比较，使学生明白：当在商的十位或个位上商0时，因为0乘任何数都等于0，并且任何数减去0都等于它本身，因此这一过程在竖式中可以省略，从而得到竖式的简便写法。（3）让学生自主使用竖式计算8072、5403。根据学生笔算的情况，让学生将正确的、错误的、使用简便写法的、不使用简

53、便写法等进行对照，在对比中理解：当被除数哪一位上的数是0（并且前面没有余数）时，这一位上的商为0，并且可以使用简便的竖式书写方法。（4）课本第30页的“练一练”，是供学生熟悉和巩固各种情况下除法竖式简便写法的练习。学生可以自己选择是否使用简便的竖式书写方法。5 三位数除以一位数且商为两位数的除法（课本第31页）（1）使用投影片或多媒体课件出示课本第31页的主题图，提出问题后让学生尝试使用竖式独立解决。前面已经总结出“被除数最高位上的数比除数小时，要看前两位数，除到哪一位，商就写在哪一位上”的结论，学生应该能够将这个结论有效迁移到三位数除以一位数中。在组织学生交流过程中，展示课本第31页小亚的竖

54、式计算过程，使学生进一步理解其中的算理。（2）课本第31页的“练一练”是三位数除以一位数且商为两位数的除法练习。通过练习，使学生形成“先看被除数最高位上的数是否大于除数，以确定上商的位置”的习惯。6 除法的应用问题（课本第32页）（1）教材前几页分别采用了等分除、包含除的例子，在分类介绍三位数除以一位数竖式计算的同时，以巩固学生对除法含义的理解。本例题使学生进一步理解除法的含义。（2）先出示课本第32页的主题图，提出问题让学生思考应该如何解决。对于能力较弱的学生可以提示他们通过画简图等方法来分析数量之间的关系，以列出解决问题的算式。（3）列出算式后，可以先让学生使用已学的知识尝试进行估算，估出

55、大概的结果，然后再使用竖式进行精确计算。将估算的结果与精确计算的结果进行对比，使学生感受不同的算法可以相互补充，可以检验结果的正确性。（4）课本第32页上的练习，要求学生先估计商的近似值，然后再使用竖式进行精确计算。第三章 应用本章教学目标（一）知识与技能1结合商品价格初步认识小数，会正确读出小数，并能说出其表示的实际含义：几元几角几分。2会以千克为单位读出电子秤上小数形式显示的量，并能说出它表示的实际含义。3认识小数表示的千米（公里）数，知道1千米等于1000米，并能进行相应的换算。 4会以米为单位用小数表示身高，会正确读出以小数形式记录的身高，并说出其具体含义。5认识长度单位“分米”，建立1分米的量感。6能够在年历中找出日期，说出、写出月份名称和月份的长短（天数）。 （二）过程与方法1在具体情境中，引导学生通过观察发现小数的特征。2通过实践活动，亲身体验“1千米究竟是多长”，形成对“千米”的量感。3经历操作、观察、比较、判断过程，学会根据具体对象选择合适的长度单位，体验思考过程的合理性。 4经历与同伴交流、观察探究的学习过程