为什么要证明1

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1、第第1111章章 几何证明初步几何证明初步 青州黄楼初中 毕玉华 “直观”可靠吗? 直观是重要的直观是重要的, ,但它有时也会骗人但它有时也会骗人. .观察下列图形观察下列图形, ,回答回答问题问题: :a b cdabab线段线段a,b相等吗相等吗?线段线段d与哪条线段在同与哪条线段在同一条直线上一条直线上?红色线围成的图形是红色线围成的图形是正方形吗正方形吗?线段线段a,b相等吗相等吗?1.精讲点拨精讲点拨解解: : 小亮的结论错误小亮的结论错误. . 当当n=6时时 n2+3n+1 =36+18+1 =55 55为合数为合数 当当n为正整数时，为正整数时， n2+3n+1的值一定是质数错

2、误的值一定是质数错误.2.精讲点拨精讲点拨解解: : 小莹的结论错误小莹的结论错误. . 当a=4, b=2, c=-1时acabcba右边左边2 ) 12(4 )(48 左边左边右边右边 小莹的结论错误小莹的结论错误.解解: : 小亮的结论错误小亮的结论错误. . 当这个正整数为当这个正整数为1 1时时,1,1的倒数等于的倒数等于1.1. 小亮的结论错误小亮的结论错误. .练练 习习小小 结结1.甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每局比赛后，若是和棋，则这两人继续比赛，直甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每局比赛后，若是和棋，则这两人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一人与胜者比赛，比赛若干局后，甲

3、胜到分出胜负，负者退下，由另一人与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局负局负2局，乙胜局，乙胜3局负局负3局，如果丙负局，如果丙负3局，那么丙胜（局，那么丙胜（ ）A 0局局 B 1局局 C 2局局 D 3局局2.下列推理正确的是（下列推理正确的是（ ）A 如果如果ab,bc,则则ac B 若若ab,则则acbcC 因为因为AOBBOC,所以所以AOB与与BOC是对顶角是对顶角D 因为两角的和是因为两角的和是1800，所以两角互为邻补角，所以两角互为邻补角3.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A 经验、观察或实验完全可以判断一个数学的结论正确与否经验、观察或实验完全可以判断一个数学的结论正确

4、与否B 推理是数学家的事，与我们学生无关推理是数学家的事，与我们学生无关C 对于任意自然数对于任意自然数n, +n+3一定是质数一定是质数D 有有10个人定了个人定了9个房间，则至少有一个房间的人数不小于个房间，则至少有一个房间的人数不小于2n24.4.关于代数式关于代数式 -n+11-n+11的值，下列叙述错误的是（的值，下列叙述错误的是（ ）A A当当n=0,1,2,3n=0,1,2,3时，代数式的值为质数时，代数式的值为质数B nB n为任何自然数时，不能确定代数式的值都为质数为任何自然数时，不能确定代数式的值都为质数C C当当n=11n=11时，代数式的值为合数时，代数式的值为合数D

5、D当当n n为任意实数时，代数式的值不是质数就是合数为任意实数时，代数式的值不是质数就是合数5.5.下列结论你能肯定的是（下列结论你能肯定的是（ ）A A今天下雨，明天必定还下雨今天下雨，明天必定还下雨B B三个连续整数的积一定能被三个连续整数的积一定能被6 6整除整除C C小明在数学竞赛中一定能中奖小明在数学竞赛中一定能中奖D D两种照片看起来很想，则相片里肯定是一个人两种照片看起来很想，则相片里肯定是一个人6.6.一艘汽艇保持发动机功率不变，它在相距一艘汽艇保持发动机功率不变，它在相距25km25km的的A A、B B两码头之两码头之间流动的河水中往返一次（其中舰速大于水速）与它在平静的湖

6、间流动的河水中往返一次（其中舰速大于水速）与它在平静的湖水中航行水中航行50km50km比较，两次航行所用时间的关系（比较，两次航行所用时间的关系（ ）A A两种情况所用时间相等两种情况所用时间相等B B在平静的湖水中用的时间少在平静的湖水中用的时间少C C在流动的河水中用的时间少在流动的河水中用的时间少D以上均有可能以上均有可能n2拓展延深 如图，点D、E在ABC的边BC上，现有3个语句：AB=AC；AD=AE；BD=CE； （1）请你从中选取2个语句作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题：ABCDDED 如果 ，那么 （2）用几何推理，证明你所组成的真命题。ABCDE作业作业 课本练习1，2 课本习题A组 B 组谢谢大谢谢大 家！家！