5解直角三角形课件

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1、（2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan（1）三边之间的关系）三边之间的关系 222cba（勾股定理）（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 温故而知新温故而知新 仰角、俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角水平线水平线视线视线视线视线俯角俯角仰角仰角铅垂线铅垂线

2、【探究【探究1 1】直升飞机在跨江大桥直升飞机在跨江大桥AB的上方的上方P点点处，此时飞机离地面的高度处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为分别为=30，=45，求大桥的长，求大桥的长AB .PABO450米米 合作与探究合作与探究(450 3450) .m答案答案PABO3045400米米答案答案: : 米米)2003200( 合作与探究合作与探究变题变题1 1：直升飞机在长直升飞机在长400米的跨江大桥米的跨江大桥AB的上的上方方P点处，且点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大三点在一条直线

3、上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为桥的两端测得飞机的仰角分别为30和和45 ，求飞机的高度求飞机的高度PO .4530POBA200米米C答案答案: : 米米)3003100( 合作与探究合作与探究变题变题2 2：直升飞机在高为直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上方上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和和60，求飞机的高度，求飞机的高度PO .4530200米米POBAD答案答案: : 米米)3100300( 合作与探究合作与探究变题变题3 3：直升飞机在高为直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB左侧左侧P点处，测得大楼的顶部仰角

4、为点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底测得大楼底部俯角为部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离，求飞机与大楼之间的水平距离. 合作与探究合作与探究图图5QBCPA4506030答案：答案：AB520（米）（米）变题变题4：（2008桂林）桂林）汶川地震后，抢险队派一架直升汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的米上空的P点，测得点，测得A村的俯角为村的俯角为30，B村的俯角为村的俯角为60（如（如图图5）求）求A、B两个村庄间的距离（结果精确到米，两个村庄间的距离（结果精确到米，参考数据参考数据 ）.21.4143

5、1.732，1 1把实际问题转化成数学问题，这个转化包括两个把实际问题转化成数学问题，这个转化包括两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的示意图；二是将已知条件转化为示意图中出正确的示意图；二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系的边、角或它们之间的关系. .2 2把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形直角三角形. . 思想与方法思想与方法简单实简单实际问题际问题数学模型数学模型 直角

6、三角形直角三角形 三角形三角形 梯形梯形 组合图形组合图形构建构建解解通过作高通过作高转化为直转化为直角三角形角三角形解解 思想与方法思想与方法数学建模及方程思想解方程解方程ABO4530200米米POBD 归纳与提高归纳与提高4530PA200米米CBOABO4530450453040060452002004530谈谈今天的收获谈谈今天的收获 更上一层楼更上一层楼21.414, 31.732, 62.449课后思考：课后思考：如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由内的滑滑板的倾角由45降为降为30，已知原滑滑板，已知原滑滑板AB的长为的长为5米，点米，点D、B、C 在同一水平地面上在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到）改善后滑滑板会加长多少？（精确到001）（2）若滑滑板的正前方能有）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由明理由 (参考数据：参考数据： ） 初涉中考题初涉中考题ADCB3045