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1、三角形全等的判定三角形全等的判定1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件判定两个三角形全等要具备什么条件? 复习复习 三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边边边：边角边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮怎么办？可以帮帮我吗？我吗？创设情景
2、创设情景, ,实例引入实例引入CBEAD两个角及这两个角及这两角的夹边分两角的夹边分别对应相等别对应相等两个角及其两个角及其中一角的对边中一角的对边分别对应相等分别对应相等已知：任意已知：任意ABC，画一个，画一个ABC，使，使AB =AB，A =A，B=B画法：画法：1画画AB=AB，2在在AB的同旁画的同旁画DAB =A ，E BA =B，AD、BE交于点交于点CABC就是所要画的三角就是所要画的三角形形ABCABCDE用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中，中，AB=DE，A=D，B=E， ABC DEF（ASA）ABDECF证明：证明： 在在ABC中，中， C=18
3、0AB在在DEF中，中，F=180- D- E又又 A=D，B=E， C= F在在ABC和和DEF中，中， B=E， BC=EF， C=F， ABC DEF（ASA）ABDECFABDECFABCFED试一试试一试A= DA= DB= E.AB=DE B= E. ABC DEF或或或或例例.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=ADCADB1234用一用，懂了吗？用一用，懂了吗？思考：用思考：用ASA条条件可以证明吗？件可以证明吗？实际应用：实际应用：DBEAOC已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C。 求证求证：AD
4、=AE1. AD = AE（全等三角形的对应边相等），（全等三角形的对应边相等），又又 AB = AC（已知（已知 ），）， AB AD = AC AE即：即：BD = CEABEOCD证明：在证明：在ABE 和和ACD中中 A =A（公共角），（公共角）， AB = AC（ 已知已知 ），）， B =C（ 已知已知 ），）， ABE ACD（ASA），），2 已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C求证：求证：BD = CEDCBAEF1已知：如图，点已知：如图，点B，F，C，E在同一条直在同一条直 线，线，FB=CE，ABE
5、D，ACFD， 求证：求证：AB=DE，AC=DF2.如图如图:己知己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直、都在直线上，试说明线上，试说明。FCBEDA3已知：如右图，已知：如右图，AB、CD相交于点相交于点O， ACDB，OC = OD， E、F为为 AB上两上两 点，且点，且AE = BF求证：求证：CE=DFODBACEF证明：在证明：在AOC 和和BOD中，中， ACDB，A = B （ 两直线平等，内两直线平等，内错角相等错角相等 ）又又 AOC = BOD（对顶角相等），（对顶角相等），A = B （ 已证已证 ），），OC = OD（已知），（已知）， AOC BOD（
6、AAS） AC = BD在在AEC 和和BFD中，中， AC = BD（已证），（已证），A = B （已证），（已证），AE = BF（已知），（已知）， AEC BFD（ASA），）， CE = DFODBACEF4已知：已知：AB DE， AB=DE， 1=2 求证：求证：BG=DF （中考题）（中考题）ABFEDGC12提示：证提示：证ABF和和EDG全等全等CBA一同学不小心打破了一块三角形的一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？做一块与原玻璃一模一样的？（1 1）学习了角边角、角角边）学习了角边角、角角边（2 2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3 3）会根据已知两角及一边画三角形）会根据已知两角及一边画三角形（4 4）进一步学会用推理证明。）进一步学会用推理证明。小结小结
八(上三角形全等的判定ASAAAS)
