公路运输业对于国内生产总值的影响分析模型特等奖论文

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1、参赛队号#1560 “认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛题 目 公路运输业对于国内生产总值的影响分析模型关 键 词 公路运输业；感应度系数；影响力系数；多元回归分析法；Matlab； Eviews；灵敏度分析摘 要本文针对公路运输业对GDP影响的问题，综合利用了数形结合、多元统计、离散分析、回归分析、灵敏度分析方法分别构建了GDP比例预测、感应度系数、影响力系数、多元非回归等模型，使用Excel、Matlab、Eviews软件，得出了公路运输业于直接贡献、波及效果、对于相关行业的直接消费和创造就业机会四个方面对GDP的贡献结果。并从划分更精确的调查模块、分析每项抽取模块的影响显著性两个方面，对

2、原有的调查项目进行精确调整，提高了模型精度。最后，将模型结果和实际相结合，对模型的深层次推广提出了自己的意见。问题一要求求出所给省各城市客货运输对GDP的直接贡献、对于相关行业的直接消费和创造就业机会三方面的数值，并求出以上三方面占客货运输的百分比来评估各市对GDP的影响。由Excel作表和Matlab作图可看出各市三方面对GDP的影响。客货运输对GDP直接贡献影响率约是20.3670%，对于相关行业直接消费对GDP影响率约是79.6400%。问题二要求以原题所附表2中的数据作为研究对象，来研究公路建筑业和交通运输及仓储业的波及效果。由该表得到矩阵，建立了决定波及效果的感应度系数模型和影响力系

3、数模型。运用Matlab求解，得到交通运输及仓储业的感应度系数为5.3906，公路建筑业的影响力系数为1.0000，交通运输及仓储业的影响力系数为1.0000。针对问题三，引入2012年该省客货运输引起GDP的增长和2012年公路运输对GDP的影响概念。结合问题一中客货运输对GDP的影响，通过原题所附表2分析客货运输占公路运输的百分比，得到2012年公路运输对GDP的影响数值。再利用上表求得2007年该省GDP总值，根据我国每年GDP的增长率推算出该省2012年的GDP。从而得到2012年公路运输对该省GDP的贡献占该省GDP的比例，约为2.42%。针对问题四，将直接贡献表中每个调查项作为自变

4、量，直接贡献对GDP的影响作为因变量；再将相关行业的直接消费表中每个调查项作为自变量，相关行业的直接消费作为因变量，建立多元回归模型，利用Eviews求解，得出每一项的影响显著性。根据图形得出只有前两个因素对模型有显著影响，直接贡献的可决系数为0.9965，相关行业的可决系数为0.9992。这在一定程度上提高了模型的精度。针对问题五，本文综合以上模型，结合实际，提出了对原有的调查项目合理的分类和删除，如将原创造就业机会中驾驶员项改进为驾驶员工资项，删除对计算GDP无影响调查项等。这又进一步提高了模型的精度。本文最后还对模型进行了误差分析，利用Matlab对问题三中的该省年均GDP增长率进行了灵

5、敏度分析。最后，把以07年到12年的全国GDP增长率应用到该省的不确定因素考虑进来，将公路运输业对GDP的波及效果模型进行了改进；并从地方到全国、从运输业相关于其他产业和建模方法方面对模型做出了推广。整体思路清晰，切入点独到，分析全面，特色鲜明。参赛密码 （由组委会填写）参赛队号: #1560 所选题目: C 题 英文摘要（选填）AbstractThis article aims at the growth of GDP because of Road Transportation uses multiply a lot of method such as combination of num

6、ber and shape, multivariate statistics, scatter analysis, regression analysis, sensitivity analysis and sets proportional prediction model. The sensitivity coefficient model, influence coefficient model and multiple regression model etc. We can get highway transportation's contribution to GDP in

7、 direct contribution, spread effect, direct consumption related industries and creation of employment opportunities. And we adjust the original investigation project from the investigation of classified investigation and analysis of a significant influence in order to improve the model accuracy. Fin

8、ally, we put forward our own opinions about deep extension of models according to model results and the actual.Question one requires the value of three aspects, which are passenger and freight transport direct contribution to GDP, direct consumption related industries and numerical job creation in t

9、his province. According to the percentage of passenger and freight transport about three aspects, we can assess every citys contribution to GDP. By using Excel and Matlab, we can observe every citys contribution to GDP. The proportion of passenger and freight transport direct contribution is 20.3570

10、%, The proportion of direct consumption related industries is 79.6400%.Question two requires study spread effect of Highway construction and transportation and warehousing industry according to the original title of the schedule 2. We can get array, set sensitivity coefficient model and influence co

11、efficient model that decide spread effect. By using Matlab, the sensitivity coefficient of transportation and warehousing industry is 5.3906, the influence coefficient of transportation and warehousing industry is 1.0000.In question three, through the original title of the schedule 2, analyze percen

12、tage of road transport of passenger and freight transport. Get numerical highway transportation effect on GDP in 2012 through effect of passenger and freight transport of GDP that consists in question one. Then get GDP of the province in 2007 by the original title of the schedule 2. According to Chi

13、na's annual GDP growth rate, we reckon GDP of the province in 2012. Get the province highway transportation of GDP of the province accounted for the proportion of GDP contribution in 2012. The proportion is about 2.42%.For question four, regard each investigation of direct contribution as variab

14、les table. Regard direct contribution of GDP as the dependent variable. Regard each investigation in related industries table consumption directly as variables table. Regard direct consumer related industries as the dependent variable. We can set multiple regression models and use Eviews. Then we ge

15、t effect of every significant. And we know only the former two factors have significant effect on the model according to the graph. The coefficient of determination of direct contribution is 0.9965.the coefficient of determination of related industries is 0.9992. It improved the accuracy of the mode

16、l in a certain extent.For question five, this article points out that the original investigation project can be classified and deleted reasonably. For example, The pilot in original create employment opportunities becomes wage a driver, delete survey items that doesnt affect calculation of GDP. It i

17、mproved the accuracy of the model in a certain extent, too.The model error is analyzed in this article. The annual GDP growth rate of the province that consist in question three are sensitivity analysis by using Matlab. Finally, we think about the uncertain factors about that taking 2007 to 2012 yea

18、rs of the country's GDP growth rate is applied to in the province. So we improve spread effect model about road transport industry's contribution to GDP. From local to national, from the transport industry on other industries and modeling methods, we make extension of the model. The article

19、is clear, And The starting point is original. The article has comprehensive analysis and distinctive features.Keyword: highway transport industry, sensitivity coefficient, Influence coefficient, multivariate regression analysis method, Matlab, sensitivity analysis.11§1 问题的重述一、背景知识1公路运输业公路运输是在公路

20、上运送旅客和货物的运输方式。是交通运输系统的组成部分之一。主要承担短途客货运输。现代所用运输工具主要是汽车。因此，公路运输一般即指汽车运输。在地势崎岖、人烟稀少、铁路和水运不发达的边远和经济落后地区，公路为主要运输方式，起着运输干线作用。公路运输业即指在公路运输的基础上延伸出的一系列相关的产业链。2国内生产总值国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家的经济表现，还可以反映一国的国力与财富。3公路运输业对于GDP的

21、影响方面：直接贡献：公路运输业带动GDP的直接组成因素，如：修路的材料费，汽车的过路费以及汽车运输所得收入；波及效果：产业波及是指国民经济产业体系中，当某一产业部门发生变化，这一变化会沿着同的产业关联方式，引起与其直接相关的产业部门的变化，并且这些相关产业部门的变化又会导致与其直接相关的其它产业部门的变化，依此传递，影响力逐渐减弱，这一过程就是波及。这种波及对国民经济产业体系的影响，就是产业波及效果。 对于相关行业的直接消费：公路运输业会带动其他产业的兴起，如：汽车制造业；餐营业，路边旅店以及加油站等，这都是相关行业的直接消费，对拉动GDP有不可忽视的作用。创造就业机会：不仅仅是交通建设的过程

22、需要大量的劳动力，创造就业机会，对于中的相关行业的兴起也会创造大量的，各式各样的就业机会。考虑到时间性，本文仅就交通建设，客货运输对公路运输业对于国内生产总值的影响进行定量评估，为此，我们有以下各相关数据：二、相关数据12012年公路运输调查数据（详见原题的附表1）；22007公路建筑业投入产出表(43部门)（详见原题的附表2）。三、要解决的问题1问题一：根据2012年公路运输调查数据，分析客货运输对国内生产总值（GDP）的直接贡献，对于相关行业的直接消费，创造就业机会三个方面的影响，定量评估该省客货运输对该省GDP的影响。2问题二：根据2007公路建筑业投入产出表，分析交通建设，客货运输对国

23、内生产总值（GDP）的波及效果，定量评估该省客货运输对该省GDP的影响。3问题三：综合问题一、二的结论，并通过建模分析各省每年GDP均值预测2012年该省GDP,从而分析该省公路运输业对于该省GDP的影响。4问题四：考虑所获得数据的情况，和我们抽取数据时的不精确的因素，我们对已抽取的收据再计算其GDP的影响，通过调整调查项，来提高精度。5问题五：原调查表中所给的调查项目有些需要分类，有些利用不上的调查项需要删除，这样的调整可以很大程度地提高模型的精度。§2 问题的分析一、问题的总分析公路运输对GDP的影响涉及到交通建设和客货运输两个阶段的贡献，且公路运输对直接贡献、波及效果、相关行业

24、的直接消费和创造就业机会等各方面都会产生影响。该省已经通过真实调查获得了一系列的真实数据，我们可以观察、分析、总结这些数据初步得出客货运输对国内生产总值（GDP）的直接贡献，对于相关行业的直接消费，创造就业机会三个方面的影响，再通过筛选得到三者的具体分类，分别制表，计算出三者所占的准确比例。由于附表给出2007年公路建筑投入产出表，我们可以用通过分析和用MATLAB计算公路运输业的感受度系数和影响力系数来比较准确的得到公路运输业对GDP的波及效应。但考虑到数据不全、只有两年但影响国民生产总值因素太广等因素，本文仅就附录1和附录2的数据角度，运用定量分析法结合四个方面来评估该省公路运输业对于GD

25、P的影响。且由于分类不精确以及数据抽取不客观等原因，我们在分析该省公路运输业对GDP的影响时 ，所建立模型难免有不合理之处，在后期我们运用EViews综合求出各抽取元素对GDP影响的大小，且在分析三个影响因素时，已考虑到创造就业机会因素的数据不完善，我们将依照这两方面对已有调查项目进行调整，从而达到提高模型精度的效果。二、对具体问题的分析考虑到公路运输业分为交通建设，客货运输两方面，且对GDG的影响有：直接贡献，波及效果，对于相关行业的直接消费和创造就业机会四个因素。且该省公路运输业对GDP总影响是由这四个因素加总所得，通过分析四大因素的百分比的比例，反映公路运输业对GDP的影响。1对问题一的

26、分析问题要求根据2012年公路运输调查数据，分析客货运输对国内生产总值（GDP）的直接贡献，对于相关行业的直接消费，创造就业机会三个方面的影响，定量评估该省客货运输对该省GDP的影响。我们将其数据进行整理，分为三大模块，并分别求和。分别为：直接贡献，对于相关行业的直接消费，创造就业机会。再通过2007公路建筑业投入产出表和历年我国GDP增长率，推出2012年该省GDP，再通过计算三者所占百分比分析，估该省客货运输对该省GDP的影响。2对问题二的分析问题要求根据2007公路建筑业投入产出表，分析交通建设，客货运输对国内生产总值（GDP）的波及效果，定量评估该省客货运输对该省GDP的影响。通过MA

27、TLAB运用逆阵系数法，在投入产出表中抽取相关数据，通过计算交通运输和公路建筑业的感应度系数和影响力系数来综合评判其波及效果。 3对问题三的分析问题三要求综合问题一、二的结论，并通过建模分析各省每年GDP均值预测2012年该省GDP,从而分析该省公路运输业对于该省GDP 的影响。对直接贡献，对于相关行业的直接消费，创造就业机会三个方面和波及效果的因素的综合分析，运用经济知识，我们将两者的作用相加，可建立相应的综合评价模型，用以描述该省公路运输业对于GDP 的影响。4对问题四的分析在问题一中我们已分析客货运输对国内生产总值（GDP）的直接贡献，对于相关行业的直接消费，创造就业机会三个方面的影响。

28、但我们不能确定调查表中的每项数据是否对这三个方面都有着十分显著的影响。所以我们分析了直接贡献中各项的对其的影响，根据所得数据考虑适当删除调查问卷中的某些影响不大的因素，从而提高模型的精度。对于相关行业的直接消费我们也用了同样的处理方法。5对问题五的分析由于公路运输业是在四个方面对GDP进行贡献，而调查项目中对四个方面并没有明确的划分，使得在求解过程中，四个方面的贡献率不精确，尤其是促进就业人数的这一方面数据明显偏少，所以我们接下来对调查项目进行更明确的划分和调查，删除一些利用不上的数据，才能准确得到四个方面对GDP的贡献率。§3 模型的假设12007年到2012年该省的GDP增长速率

29、和全国的GDP增长速率一致；2直接贡献因素中包括：汽车数量，年运输收入，运输所得报酬，过桥费，过路费，车辆折旧费，罚没款支出，承包租赁交费；3对于相关行业的直接消费因素中包括：途中餐饮花销，途中其他花销，更换润滑油，滤清剂的费用，更换轮胎费用，机械故障，更换零件费用，正常保养费，特殊原因费，途中通讯费，车辆保险费，备用零部件费；4创造就业机会的因素只有驾驶人数这个方面；5我们只考虑所给的两组数据中，运输业对GDP的影响。§4 名词解释与符号说明一、名词解释1百分比：指一个地区的某影响因素产生的GDP占GDP比值大小。2直接消耗系数：指某一产品部门（如j部门）在生产经营过程中单位总产出

30、直接消耗的各产品部门（如i部门）的产品或服务的数量。3完全消耗系数：指某一部门每提供一个单位的最终产品，需要直接和间接消耗（即完全消耗）各部门的产品或服务数量。4感应度系数：指国民经济各部门每增加一个单位最终使用时，某一部门由此而受到的需求感应程度，也就是需要该部门为其他部门生产而提供的产出量。5. 影响力系数：指国民经济某一个产品部门增加一个单位最终产品时，对国民经济各部门所产生的生产需求波及程度。6. 国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP)：是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值。二、符号说明序号符号符

31、号说明1第种影响因素的影响率2第种影响因素产生的GDP3直接消耗系数矩阵4完全消耗系数矩阵5与，维数相同的单位矩阵6附录2的2007公路建筑业投入产出表(43部门)第一象限中除去最后一行，最后一列的方形矩阵7感应度系数8影响力系数92012年该省客货运输引起GDP的增长10客货运输所占比例11每一项的系数12直接贡献中每一项13相关行业的直接消费中每一项14多元回归模型中的误差项15可决系数16F统计量17D-W统计量§5 模型的建立与求解一、问题一的分析与求解1对问题的分析根据2012年公路运输调查数据，分析客货运输对国内生产总值（GDP）的直接贡献，对于相关行业的直接消费，创造就

32、业机会三个方面的影响，定量评估该省客货运输对该省GDP的影响。为了便于说明客货运输对该省GDP的影响，消除量纲因素，我们引入百分比的概念。定义1 百分比，指一个地区的某影响因素产生的GDP占GDP比值大小。设表示第（）种影响因素的影响率，例如，第影响因素为：其中表示第种影响因素产生的GDP，用GDP(2012)表示2012年的国内生产总值（GDP）。2对问题的求解模型 各城市客货运输对GDP直接贡献影响模型建模思路：在对问题分析基础上，我们将建模思路通过流程图表示如图1。图1 各城市客运各城市货运对GDP直接贡献影响图表表1 各城市货运对GDP的直接贡献影响城市编号运输所得报酬（元）过路费、过

33、桥费（元）车辆折旧费（元）罚没款支出（元）承包租赁交费（元）货运对GDP直接贡献1189130017725921536000507450498005757142248237002597896.59937002140001508658780161.538870000396565026035002410000156801504480493007318972.183278100254250010511561293987.1853247900560725.530447024940004362495.5676800001150410207000030530095000012155710774414101

34、5742583358015010100572740002804820085262215053252635.43249427310886340810411150065809.4913587800593599355641503305601152839355922942600859758.633637026225002400978.625134552004525766.6449835007367002500019726166.6429107247604783638294300966750016769448表2 各城市客运对GDP直接贡献影响城市编号运输所得报酬（元）过路费、过桥费（元）车辆折旧费（元

35、）罚没款支出（元）承包租赁交费（元）客运对GDP直接贡献118650006692960.8126881666860548720104423572117110002217274363860095080033657002188337437400004597910210225010100012000076611604252292351686250094569053212123166245550360975208400089451054643935820924000448476964976000253700300004540010140006319100793313693117048.04632798

36、13480850404820020257280893313693165048.04633798135808502200648186577289264300091490.969330052500200003500290.9223293620320610.4581079318806342004861389.42511621003453901.862505000130039943089116609.929958700222130085001424001331730图2 各城市客货运输对GDP直接贡献影响分析：由各城市客货运输对GDP直接贡献影响图表中可看出城市4,8货运，城市4客运对该省的GDP直接

37、贡献的影响比较大。设a为各市载货汽车对GDP的直接贡献；b为各市客运汽车对GDP的直接贡献；d为各市载货汽车对相关行业的直接消费的GDP影响；e为各市客运汽车对相关行业的直接消费的GDP影响； 利用表中所得数据可得GDP（2012）=18336089369各城市客货运输对GDP直接贡献影响=模型 各城市客货运输关于相关行业直接消费对GDP影响模型建模思路：在对问题分析基础上，我们将建模思路通过流程图表示如图3。图4 各城市客货运输关于相关行业直接消费对GDP影响流程各城市客货运输关于相关行业直接消费对GDP影响图表各城市客货运输关于相关行业直接消费对GDP影响表3,4见附录图5 各城市客货运输

38、关于相关行业直接消费对GDP影响分析：由各城市客货运输关于相关行业直接消费对GDP影响图表中可看出城市4,8货运，城市4,7客运对该省的GDP直接贡献的影响比较大。各城市客货运输关于相关行业直接消费对GDP影响=由模型和模型的客货运输图可以看出货运对GDP影响比客运的大。模型 各城市客货运输通过创造就业机会对GDP影响模型 各城市客运输通过创造就业机会对GDP影响表表5 各城市货运通过创造就业机会对GDP影响城市编号载货汽车驾驶人数（人）平均一辆货车的驾驶人数171861.21126760621651871.133333333376791.03947368444946711.358299595

39、51071541.43925233661191281.07563025274114361.06082725187559581.26887417291532861.8692810462267791.179104478252332881.2360515022977941.220779221表6 各城市客运通过创造就业机会对GDP影响城市编号载客汽车驾驶人数（人）平均一辆客运车的驾驶员127331.2222222222681472.161764706333361.09090909141161511.301724138542531.261904762638611.60526315872923671.2

40、56849315836501.388888889942441.0476190482243451.04651162825571061.85964912329661各城市客货运输通过创造就业机会对GDP影响图图6 各城市客货运输通过创造就业机会对GDP影响分析：由各城市客货运输通过创造就业机会对GDP影响图表可以看出城市2,25可以提供的客车驾驶人数的弹性比较高，城市9可以提供的货车的驾驶人数弹性比较高。二、问题二的分析与求解1对问题的分析问题要求我们根据2007公路建筑业投入产出表，分析交通建设，客货运输对国内生产总值（GDP）的波及效果，定量评估该省客货运输对该省GDP的影响。定义2 直接消耗

41、系数是指某一产品部门（如部门）在生产经营过程中单位总产出直接消耗的各产品部门（如部门）的产品或服务的数量。其计算方法是依据投入产出表的数据，用产品部门的总投入（）去除该部门生产经营中所直接耗的第产品部门的产品或服务的数量。其计算公式为：由直接消耗系数构成的的矩阵A，称为直接消耗系数矩阵。矩阵A反映了投入产出表中各产业部门间技术经济联系和产品之间的技术经济联系。定义3 完全消耗系数是指某一部门每提供一个单位的最终产品，需要直接和间接消耗（即完全消耗）各部门的产品或服务数量。完全消耗系数是全部直接消耗系数和全部间接消耗系数之和。完全消耗系数揭示了部门之间的直接和间接的联系，它更全面更深刻地反映部门

42、之间相互依存的数量关系。计算公式为： 式中的A为直接消耗系数矩阵，E为单位矩阵，C为完全消耗系数矩阵。定义4 感应度系数是指国民经济各部门每增加一个单位最终使用时，某一部门由此而受到的需求感应程度，也就是需要该部门为其他部门生产而提供的产出量。系数大说明该部门对经济发展的需求感应程度强，反之，则表示对经济发展需求感应程度弱。感应度系数计算公式为：某产业的感应度=某产业的感应度系数若大于1或小于1，表明该产业的感应度在全部产业中居于平均水平以上或以下。感应度系数若等于1，表明该产业的感应度在全部产业中居于平均水平。定义5 影响力系数是指国民经济某一个产品部门增加一个单位最终产品时，对国民经济各部

43、门所产生的生产需求波及程度。影响力系数越大，该部门对其他部门的拉动作用也越大。影响力系数的计算公式为某产业的影响力系数若大于1或小于1，表明该产业的影响力在全部产业中居于平均水平以上或以下。影响力系数若等于1，表明该产业的影响力在全部产业中居于平均水平。2对问题的求解模型 短期经济影响度模型模型的准备问题思路：针对问题分析，将建模思路以流程图形式展现出来（见图9）。图7 波及效果流程模型的建立波及的程度由感应度系数（S）和影响力系数用（R）来显现，波及效应主要体现在当某一产业部门发生变化，这一变化会沿着同的产业关联方式，引起与其直接相关的产业部门的变化，故此时可用公路运输业对应的数据，和投入产

44、出表中的第一象限的值进行求解公路建筑业和交通运输及仓储业对GDP的波及效果，即为公路运输业对GDP的波及效果。 由感应度系数的公式为：，我们得到第一个模型：感应度系数：； 由影响力系数的公式为：我们得到第二个模型：影响力系数，；其中： ，这里的， ：直接消耗系数 ：完全消耗系数；：与，维数相同的单位矩阵；：附录2的2007公路建筑业投入产出表(43部门)第一象限中除去最后一行，最后一列的方形矩阵；模型的求解表7 根据2007公路建筑业投入产出表第一象限的数据农林牧渔业煤炭开采和洗选业石油和天然气开采业金属矿采选业文化、体育和娱乐业公共管理和社会组织农林牧渔业1925594.207550.200

45、.008410.3619531.930.00煤炭开采和洗选业38165.24307790.791010.7123720.090.000.00石油和天然气开采业876.813086.0535.5110313.440.000.00金属矿采选业0.000.000.001020511.730.000.00文化、体育和娱乐业0.003957.78252.505770.907524.0512483.27公共管理和社会组织269.570.000.000.00523.490.00可得到：矩阵：接着通过MATLAB程序（见附录程序4）得出：交通运输的感应度系数：；公路建筑业的影响力系数：交通运输的影响力系数：。

46、由此可推算出2012年公交运输业对GDP的波及效用表现为：，表明公路建筑业的影响力GDP的全部行业中处于平均水平； 表明交通运输的影响力GDP的全部行业中处于平均水平；，表明交通运输的感应度在全部影响GDP的行业中在平均水平之上。我们取A矩阵部分求解结果：（第28行到31行和第1列到第六列）上表为逆序数表，表中的系数表示产业的波及效果。如：交通运输最终增长1亿元，直接和间接的波及效果为：交通运输本身增加3.7180亿元，邮政业和信息传输业都增加0.0219亿元，批发和零售增加2.7159亿元。三、问题三的分析与求解1对问题的分析问题三要求综合问题一、二的结论，并通过建模分析各省每年GDP均值预

47、测2012年该省GDP,从而分析该省公路运输业对于该省GDP 的影响。对直接贡献，对相关行业的直接消费，创造就业机会三个方面和波及效果的因素的综合分析，运用经济知识，我们将两者的作用相加，可建立相应的综合评价模型，用以描述该省公路运输业对于GDP 的影响。定义6 国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值。一般来说GDP可以用生产法，收入法，支出法来计算。我们在该模型中运用支出法。用支出法求GDP的计算公式为GDP=C+I+G+(X-M)。在投入产出表中用支出法求GDP的公

48、式为：居民消费合计+政府消费合计+固定资本形成总额总计+存货净变化合计+出口合计-进口合计。定义7 2012年该省客货运输引起GDP的增长是各市载货汽车对GDP的直接贡献，各市客运汽车对GDP的直接贡献，各市载货汽车对相关行业的直接消费的GDP影响以及各市客运汽车对相关行业的直接消费的GDP影响的和。定义8 2012年公路运输对GDP的影响是由2012年该省客货运输引起GDP的增长与客货运输占公路运输对GDP影响所占比例的比值求得的。2对问题的求解模型 2012年公路运输对GDP的影响模型建模的思路 通过问题三的具体分析，我们将建模思路通过流程图表示如图图8 2012年公路运输对GDP的影响模

49、型模型的建立由国内生产总值定义可知，2007年该省各个部门引起的居民消费（c）,政府消费（g）,资本形成总额（i）,流出（x）以及流入（m）。该省2007年GDP总值从而可得第一个关于GDP的模型：设a为各市载货汽车对GDP的直接贡献；b为各市客运汽车对GDP的直接贡献；d为各市载货汽车对相关行业的直接消费的GDP影响；e为各市客运汽车对相关行业的直接消费的GDP影响；2012年该省客货运输引起GDP的增长为A。可得模型设交通运输及仓储业从各个部门得到投入为z,公路建筑业从各个部门得到投入为y。可得客货运输所占比例的模型由此可得出2012年公路运输对GDP的影响，并得出2012年公路运输对GD

50、P的影响占该省GDP比例2012年公路运输对GDP的影响=2012年公路运输对GDP的影响占该省GDP比例=模型的求解1. 该省2007年的GDP:（单位：万元）（i=1，2,43）通过查得资料知，每年我国GDP增长率为：表8 每年我国GDP增长率GDP平均增长率2007r11.9%2008r9.0%2009r9.2%2010r10.3%2011r9.2%因为是平均的，该省大致服从我国GDP的平均增长值，所以可以推出该省2012年的GDP1.该省2012年的GDP:（单位：万元）； =62842547.50*111.9%*109.0%*109.2%*110.3%*109.2%=10081639

51、3.1152. 2012年该省客货运输引起GDP的增长（单位：元） i=(1,212)3.且由：即：4.=0.751817773 （i=1，2,43）由此可推算出2012年公路运输对GDP的影响：(1)2012年公路运输对GDP的影响（单位：元）=24389008980.94 (2)2012年公路运输对GDP的影响占该省GDP比例=0.02419151所以2012年公路运输引起该省GDP的增长占该省GDP的比例约为2.42%四、问题四的分析与求解1对问题的分析在问题一中我们已分析客货运输对国内生产总值(GDP)的直接贡献，对于相关行业的直接消费，创造就业机会三个方面的影响。但我们不能确定调查表

52、中的每项数据是否对直接贡献、相关行业的直接消费、创造就业机会有着十分显著的影响。所以我们分析了直接贡献中各项的对其的影响，根据所得数据考虑适当删除调查问卷中的某些项，从而提高模型的精度。对于相关行业的直接消费我们也用了同样的处理方法。2对问题的求解模型的准备具体思路我们以流程图的形式表示如图9、10：图9 客货运输对国内生产总值(GDP)的直接贡献影响的显著性图10 客货运输对于相关行业的直接消费影响的显著性模型的建立关于客货运输对国内生产总值（GDP）的直接贡献模型根据分析，我们假设拟建如下多元回归模型；关于客货运输对相关行业直接消费的影响模型根据分析，我们假设拟建如下多元回归模型。模型的求

53、解客货运输对国内生产总值（GDP）的直接贡献模型打开Eviews,单击file，选择new，打开Workfile,选择Undated(截面数据)。在observations中填写12，单击OK。在object中选择New object,选择series.输入q1 q2 q3 q4 q5 q6，gdp1。选择show,Edit。复制粘贴原表中数据。(具体数据见附录附表3)。选择Quick，输入gdp1, q1 q2 q3 q4 q5 q6。单击Graph。在类型中选择Scatter。在Axis/Scale中确定Bottom是gdp1,Left是q1 q2 q3 q4 q5 q6.单击确定。图11

54、 各项对国内生产总值的（GDP）的直接贡献散点单击Quick,选择Estimate Equation在对话框中输入gdp1 c q1 q2。得出如下回归。图12 客货运输国内生产总值的（GDP）的直接贡献根据观察图形我们只取Q1和Q2来进行回归估计。得到的回归结果如下： 从回归估计的结果来看，模型拟合较好。可决系数，表明各城市客货运输对GDP直接贡献变化的99.65%可由年运输收入和运输所得报酬的变化来解释。从斜率项的t检验值来看，大于5%显著性水平下自由度为n-2=10的临界值。由此我们在调查项目的时候要保证年运输收入和运输所得报酬数据的准确性，由于其他相关的调查项目对GDP的影响不显著可以

55、不调查。这就实现了对现有的调查项目的调整，提高模型的精度。客货运输对相关行业直接消费的影响模型客货运输对相关行业直接消费的影响显著性步骤与客货运输国内生产总值的（GDP）的直接贡献显著性步骤相似。（具体数据见附录附表）图12 各项对相关行业直接消费的影响散点图13 客货运输对相关行业直接消费的影响分析根据观察图形我们只取V1和V2来进行回归估计。得到的回归结果如下： 从回归估计的结果来看，模型拟合较好。可决系数，表明各城市客货运输关于相关行业直接消费对GDP影响变化的99.92%可由燃油消耗和途中住宿花销的变化来解释。从斜率项的t检验值来看，大于5%显著性水平下自由度为n-2=10的临界值。由

56、此我们在调查项目的时候要保证燃油消耗和途中住宿花销数据的准确性，由于其他相关的调查项目对GDP的影响不显著可以不调查。这就实现了对现有的调查项目的调整，提高模型的精度。五、问题五的分析与求解1对问题的分析a.由原题所给的附表一我们可以得出客货运输对国内生产总值（GDP）的直接贡献，对于相关行业的直接消费，创造就业机会三个方面的影响。这在问题一中已经解决。但我们在问题一中也发现了很明显的问题：客货运输对创造就业机会的影响只在驾驶人数中有所体现。但事实情况并不是这样。比如更换轮胎费用，这里面包含了轮胎成本费用和雇佣人员费用。而雇佣人员必然会对创造就业机会产生影响。所以类似于这样的调查项目我们要将其

57、分类。以提高模型精度；要调查其不同地区、载货汽车和载客汽车的驾驶员的工资,以总工资计算客货运输对创造就业机会的影响。提高模型精度；b.而对于类似“路途堵塞停驶天数（天）”，“停驶原因（1、待司机 2、待客货源 3、待燃料 4、维修 5、其他）”这些模型不需利用的调查项目需要删除。2对问题的求解a.将原表格中的途中住宿花销（元）分为住宿成本与住宿花销人员工资，将途中餐饮花销（元）分为餐饮成本与餐饮人员工资，将途中其它花销（元）分为其它花销成本与其它花销人员工资，将更换润滑油、滤清、防冻等费用（元）分为更换润滑油、滤清、防冻等费用成本与更换润滑油、滤清、防冻等费用人员工资，将更换轮胎费用（元）分为

58、更换轮胎费用成本与更换轮胎费用人员工资，将机械故障、更换零部件等花销（元）分为机械故障、更换零部件等花销成本与机械故障、更换零部件等花销人员工资，将正常保养费用（元）分为正常保养费用成本与正常保养费用人员工资，将特殊原因费用（元）分为特殊原因费用成本与特殊原因费用人员工资。将住宿成本、餐饮成本、其他花销成本、更换润滑油、滤清、防冻等费用成本、更换轮胎费用成本、机械故障、更换零部件等花销成本、正常保养费用成本、特殊原因费用成本继续当成客货运输对相关行业直接消费的影响因素。而将分成的各种人员工资如住宿花销人员工资计入客货运输对创造就业机会的影响。将不同地区、载货汽车和载客汽车的驾驶员的工资与不同地

59、区、载货汽车和载客汽车的驾驶员的人数相乘。计入客货运输对创造就业机会的影响；b.剔除产权形式（1、国有 2、集体 3、个体私营 4、承包租赁）、路途堵塞停驶天数（天）、停驶原因（1、待司机 2、待客货源 3、待燃料 4、维修 5、其他）项。§6 误差分析与灵敏度分析一、误差分析在问题一的各城市客货运输通过创造就业机会对GDP影响模型中，在创造就业机会这一项的数据选取上，由于原题所附表2模块划分的模糊性，我们在这个模块中只能抽取其驾驶人数这一组数据，而并未考虑其他两个方面，如不同地区、载货汽车和载客汽车的驾驶员的工资这些本应归于创造就业机会这一项的模块的数据因为未单独调查而将其归类到其

60、它模块，这就造成了创造就业机会对GDP的贡献度不准确性，产生一定的误差。但由于最后所求是该省公路运输业对GDP的影响包含直接贡献、波及效果、对于相关行业的直接消费和创造就业机会四个方面，数据并未丢失，故对整个模型的影响不大。二、灵敏度分析问题三时我们由2007年GDP推及2012年的GDP时，我们考虑“因为平均，该省大致服从我国GDP的平均增长值，所以可以推出该省2012年的GDP。”但考虑到每个省市的实际情况，地区差异，故每个省的GDP增长率的取值多种多样，该省的GDP年均增长率(该省)也各不相同，针对(全国)的不同取值，我们使得(该省)在(全国)的基础上下取值。分别取该省的GDP年增长率为

61、：10.51%，10.21%，9.91%，9.61%，9.31%，运用Matlab软件进行灵敏度分析（具体程序见附件程序5）。结果如下图所示：图13 关于对的灵敏度分析图由灵敏度分析图可知，当确定下来时，等量的值变化引起的值变化量相等；当值一定时，值随着值的增加而增加。同时，对于不同的值，当时即在2012年时， 误差波动在3%以内，即问题三的估计有误差度，但有图知误差在3%内。§7 模型的评价一、模型的优点： 1. 本文问题一运用了的样本分析，来估计公路运输业对全国GDP的影响；2本文巧妙运用流程图，将建模思路完整清晰的展现出来；3本文对数据进行了分类并运用Excel软件对数据进行处理并作出各种图表，使数据更有直观性；4建立模型的过程中运用了Matlab和Eviews数学软件，结果准确并提高了工作效率；5运用了灵敏度分析使模型更加精确。二、模型的缺点：1对于一些结果的分析我们忽略了一些次要的影响因素，会对