《人教版 高中数学 选修23 习题 第2章 随机变量及其分布2.2.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学 选修23 习题 第2章 随机变量及其分布2.2.3（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、人教版高中数学精品资料选修2-3第二章2.22.2.3 一、选择题1某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响则他恰好击中目标3次的概率为()A0.93×0.1B0.93CC×0.93×0.1D10.13答案C解析由独立重复试验公式可知选C2在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中发生的概率为()ABCD答案A解析事件A在一次试验中发生的概率为p，由题意得1Cp0(1p)4，所以1p，p，故答案选A3某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有
2、2粒发芽的概率是()ABCD答案B解析PC22.4某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第次首次测到正品，则P(3)()AC2×BC2×C2×D2×答案C5在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是()A0.4,1)B(0,0.4C0.6,1)D(0,0.6答案A解析由条件知P(1)P(2)，Cp(1p)3Cp2(1p)2，2(1p)3p，p0.4，又0p<1，0.4p<1.6甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根
3、据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是()A0.216B0.36C0.432D0.648答案D解析甲获胜有两种情况，一是甲以20获胜，此时p10.620.36；二是甲以21获胜，此时p2C·0.6×0.4×0.60.288，故甲获胜的概率pp1p20.648.二、填空题7下列例子中随机变量服从二项分布的有_.随机变量表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数；有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，表示n次抽取中出现次品的件数(M<N)；有一批
4、产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，表示n次抽取中出现次品的件数答案解析对于，设事件A为“抛掷一枚骰子出现的点数是3的倍数”，P(A).而在n次独立重复试验中事件A恰好发生了k次(k0、1、2、n)的概率P(k)C×k×nk，符合二项分布的定义，即有B(n，)对于，的取值是1、2、3、P(k)0.9×0.1k1(k1、2、3、n)，显然不符合二项分布的定义，因此不服从二项分布和的区别是：是“有放回”抽取，而是“无放回”抽取，显然中n次试验是不独立的，因此不服从二项分布，对于有B.故应填.8有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是p(0
5、<p<1)，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为_.答案1(1p)n解析所有同学都不通过的概率为(1p)n，故至少有一位同学通过的概率为1(1p)n.9如果XB(20，p)，当p且P(Xk)取得最大值时，k_. 答案10解析当p时，P(Xk)Ck·20k20·C，显然当k10时，P(Xk)取得最大值三、解答题10(2016·大连高二检测)某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量(单位：克)，整理后得到如下的频率分布直方图(其中重量的分组区间分别为(490,495，(495,
6、500，(500,505，(505,510，(510,515).(1)若从这40件产品中任取2件，设X为重量超过505克的产品数量，求随机变量X的分布列；(2)若将该样本分布近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率解析(1)根据频率分布直方图可知，重量超过505克的产品数量为(0.010.05)×5×4012，由题意得随机变量X的所有可能取值为0,1,2，P(X0)，P(X1)，P(X2).随机变量X的分布列为X012P(2)由题意得该流水线上产品的重量超过505克的概率为0.3，设Y为从该流水线上任取5件产品重量超过505克的产
7、品数量，则YB(5,0.3)，故所求概率为P(Y2)C×0.32×0.730.3087.一、选择题1位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是()A()5BC()5CC()3DCC()5答案B解析由于质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，移动五次后位于点(2,3)，所以质点P必须向右移动二次，向上移动三次，故其概率为C()3()2C()5C()5.2市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率为95%，乙厂产品的合格率是80%，则从
8、市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是()A0.665B0.56C0.24D0.285答案A解析设A“从市场上买到一个灯泡是甲厂生产的”，B“从市场上买到一个灯泡是合格品”，则A、B相互独立，则事件AB“从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡”P(A)0.7，P(B|A)0.95，P(AB)P(A)·P(B|A)0.7×0.950.665.二、填空题3设随机变量XB(2，p)，YB(4，p)，若P(X1)，则P(Y2)的值为_. 答案解析由条件知，P(X0)1P(X1)CP0(1P)2，P，P(Y2)1P(Y0)P(Y1)1CP0(1P)4CP(1P)31.4某篮球队员在
9、比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_.答案解析设篮球运动员罚球的命中率为P，则由条件得P(2)1，C·P2，P.三、解答题5(2016·乌鲁木齐高二检测)某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则视作通过初审予以录用；若这两位专家都未同意通过，则视作未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为0.5，复审能通过的概率为0.3，各专家评审的结果相互独立.(1)求某应聘人员被录用的概率；(2)若4人应聘，设
10、X为被录用的人数，试求随机变量X的分布列解析设“两位专家都同意通过”为事件A，“只有一位专家同意通过”为事件B，“通过复审”为事件C(1)设“某应聘人员被录用”为事件D，则DABC，P(A)×，P(B)2××(1)，P(C)，P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C).(2)根据题意，X0,1,2,3,4，P(X0)C×()4，P(X1)C××()3，P(X2)C×()2×()2，P(X3)C×()3×，P(X4)C×()4×()0.X的分布列为X01234P6.“石头、剪
11、刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的.(1)求在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；(2)若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X，求X的分布列解析(1)玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是(石头，石头)，(石头，剪刀)，(石头，布)，(剪刀，石头)，(剪刀，剪刀)，(剪刀，布)，(布，石头)，(布，剪刀)，(布，布)，共9个基本事件玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是(石头，剪刀)，(剪刀，布)，(布，石头)，共有3个所以在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率P.(2)由题意知：X0,1,2,3.P(X0)C·()3，P(X1)C·()1·()2，P(X2)C·()2·()1，P(X3)C·()3.X的分布列如下：X0123P
人教版 高中数学 选修23 习题 第2章 随机变量及其分布2.2.3
