【北师大版】七年级上册:5.5应用一元一次方程—“希望工程”义演优秀导学案
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1、2019届 北师大版数学精品资料5.5 应用一元一次方程“希望工程”义演1.借助表格分析复杂问题中的数量关系,建立方程解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力.2.对同一问题设不同未知数列出不同的方程,体会算法多样化.3.归纳利用方程解决实际问题的一般步骤,进一步体会模型思想.自学指导看书学习第147、148页的内容.知识探究列方程解“希望工程”义演问题的关键是找出能够反映题意的一个等量关系.对于复杂问题的等量关系可采用列表法分析数量之间的关系.一般可从以下几个方面确定等量关系:(1) 抓住问题中的关键词,确定等量关系.如问题中的“和”“差”“倍”“多”“少”“快”“慢”等都是确定等量关系的
2、关键词.(2) 利用公式或基本数量关系找等量关系.(3)从变化的关系中寻找不变的量,确定等量关系.自学反馈刘成用150元买了甲、乙两种书,共20本,甲种书单价10元,乙种书单价5元,则刘成买了这两种书各多少本?解:方法一:设刘成买了甲种书x本,则买了乙种书(20-x)本,根据题意,得10x+5(20-x)=150.10x+100-5x=150,5x=50,x=10.20-10=10(本).答:刘成买了甲、乙两种书各10本.方法二:设刘成买了乙种书x本,则买了甲种书(20-x)本,根据题意,得10(20-x)+5x=150.200-10x+5x=150.-5x=-50.X=10,20-10=10
3、(本).答:刘成买了甲、乙两种书各10本.活动1:小组讨论教材上想一想 根据具体情况进行指导,说明,引导分析,使学生明确必须检验方程的解是否符合实际.活动2:活学活用1. 一位老人立下遗嘱:把17头牛按分给他的大儿子、二儿子、三儿子,问三个儿子各分得多少头牛?解:因为=9:6:2,所以设每一份为x头牛,则三人所分得的牛的头数分别为9x,6x,2x.根据题意,得9x+6x+2x=17.解得x=1.所以9x=9,6x=6,2x=2.答:三个儿子分别得9头,6头,2头牛.2.高一某班在入学体检中,测得全班同学的平均体重是48千克,其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%,而女同学人数比男同学人数多20%,求男、女同学的平均体重.解:设女同学平均体重为x千克,则男同学平均体重为1.2x千克,设男同学为y人,则女同学为1.2y人.根据题意,得1.2xy+1.2xy=48(y+1.2y)合并同类项,得2.4xy=48×2.2y,因为y0,所以方程两边同除以2.4y,得x=44.所以1.2x=1.2×44=52.8(千克).答:男同学的平均体重为52.8千克,女同学的平均体重为44千克.“希望工程”义演问题.教学至此,敬请使用名校课堂相应课时部分.
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