【北师大版】八年级上册教案:2.7.3二次根式的混合运算1
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1、2019届 北师大版数学精品资料第3课时二次根式的混合运算1熟练掌握二次根式的综合运算(重点、难点)一、情境导入已知一个直角三角形的两条直角边长分别为(3)cm、(3)cm,求这个三角形的面积和周长二、合作探究探究点一:二次根式的混合运算 计算:(1)(ab)(a0,b0);(2)(2)();(3)(3)(4)解:(1)原式(abab)ababa2bab2ab;(2)原式()()2211;(3)原式(34)(34)(3)2(4)2184830.方法总结:二次根式的混合运算,一般先将二次根式转化为最简二次根式,再灵活运用乘法公式等知识来简化计算探究点二:二次根式的化简求值 已知a,b,求的值解析
2、:先化简已知条件,再利用乘法公式变形,即a2b2(ab)22ab,最后代入求解解:a2,b2,ab2,ab1.2.方法总结:解此类问题时,直接代入求值很麻烦,要先化简已知条件,再用乘法公式变形代入即可求得探究点三:运用二次根式的运算解决实际问题 教师节就要到了,李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给老师以表示祝贺,其中一张面积为288平方厘米,另一张面积为338平方厘米,如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮,她现在有1.5米的彩带,请你帮忙算一算她的彩带够不够用(1.414)解析:可以通过两个正方形的面积分别计算出正方形的边长,进一步求出两个正方形的周长之和,与1.5米比较即可得出结论解:贺卡的周长为4()4(1213)425141.4(厘米)1.5米150厘米,150141.4,李欣的彩带够用方法总结:本题是利用二次根式的加法来解决实际生活中的问题,解答本题的关键在于理解题意并列出算式三、板书设计二次根式经历本节课的学习,进一步理解二次根式的概念,熟悉二次根式的化简,了解根号内含有字母的二次根式的化简,利用二次根式的化简解决简单的数学问题学生通过独立思考,能选择合理的方法解决问题;在运算过程中巩固知识,与小组成员交流总结方法
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