【北师大版】八年级上册教案：2.7.3二次根式的混合运算1

2019届 北师大版数学精品资料第3课时二次根式的混合运算1熟练掌握二次根式的综合运算(重点、难点)一、情境导入已知一个直角三角形的两条直角边长分别为(3)cm、(3)cm，求这个三角形的面积和周长二、合作探究探究点一：二次根式的混合运算 计算：(1)(ab)(a0，b0)；(2)(2)()；(3)(3)(4)解：(1)原式(abab)ababa2bab2ab；(2)原式()()2211；(3)原式(34)(34)(3)2(4)2184830.方法总结：二次根式的混合运算，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再灵活运用乘法公式等知识来简化计算探究点二：二次根式的化简求值 已知a，b，求的值解析：先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2b2(ab)22ab，最后代入求解解：a2，b2，ab2，ab1.2.方法总结：解此类问题时，直接代入求值很麻烦，要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得探究点三：运用二次根式的运算解决实际问题 教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给老师以表示祝贺，其中一张面积为288平方厘米，另一张面积为338平方厘米，如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1.5米的彩带，请你帮忙算一算她的彩带够不够用(1.414)解析：可以通过两个正方形的面积分别计算出正方形的边长，进一步求出两个正方形的周长之和，与1.5米比较即可得出结论解：贺卡的周长为4()4(1213)425141.4(厘米)1.5米150厘米，150>141.4，李欣的彩带够用方法总结：本题是利用二次根式的加法来解决实际生活中的问题，解答本题的关键在于理解题意并列出算式三、板书设计二次根式经历本节课的学习，进一步理解二次根式的概念，熟悉二次根式的化简，了解根号内含有字母的二次根式的化简，利用二次根式的化简解决简单的数学问题学生通过独立思考，能选择合理的方法解决问题；在运算过程中巩固知识，与小组成员交流总结方法