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1、 绝密启用前普通高等学校招生全国统一考试理 科 数 学(银川一中第二次模拟考试)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)
2、内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合M=，集合N=，则 ABC D2已知向量则下列结论中正确的是理科数学试卷 第1页(共5页) 理科数学试卷 第2页(共5页) ABCD3已知i是虚数单位，复数，若，则m的值为 AB0C1D24已知随机变量服从正态分布N(0，)，若P(2)=0.023，则P(-22)= A0.977B0.954C0.5D0.0235如图为一个圆柱中
3、挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为ABCDInput a，bIf ab Then m=aElse m=bEnd IfPrint m End6如图所示，运行该程序，当输入分别为2，3时，最后输出的的值是A2 B3C23 D327某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额t(单位：百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：t3040p5070m24568 经测算,年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程，则p的值为 A45B50C55D608已知x、y满足不等式组，设(x+2)2+(y+1)2 的最小值为，则函数的最小正周期为 ABCD9已
4、知函数，若对任意都有，则a的取值范围是 A B C(0,1 D1,310已知函数，如果对任意的，定义，那么的值为 A3 B2C1D011已知F、A分别为双曲线的右焦点和右顶点，过F作x轴的垂线在第一象限与双曲线交于点P，AP的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点Q，若,则双曲线的离心率为ABCD12定义在(-1,1)上的函数，设,且 的零点均在区间(a,b)内，其中a,bz，ab，则圆x2+y2=b-a的面积的最小值为 AB2C3D4第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
5、13已知(x+2y)n的展开式中第二项的系数为8，则(1+x)+(1+x)2+(1+x)n展开式中所有项的系数和为_.14已知高与底面半径相等的圆锥的体积为，其侧面积与球O的表面积相等，则球O的体积为_.理科数学试卷 第3页(共5页) 理科数学试卷 第4页(共5页)15设函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围为_.16已知数列an的首项a1=2，前n项和为Sn，且an+1=2Sn+2n+2(nN*)，则Sn=_.三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分） 已知在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2sin2A+3cos(B+C)=0.(1)求角A的大
6、小；(2)若ABC的面积S=，求sinB+sinC的值.18.（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱ADF-BCE中，AB=BC=BE=2，CE= (1)求证：AC平面BDE； (2)若EB=4EK，求直线AK与平面BDF所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）已知袋中装有黑色球和白色球共7个，从中任取2个球都是白色的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先摸，乙后摸，然后甲再摸，摸后均不放回，直到有一人摸到白色球终止.若每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的，用X表示摸球终止时所需要的摸球次数. (1)求随机变量X的分布列和数学期望E(X)； (2)求甲摸到白色球的概率.20.（本
7、小题满分12分）已知椭圆(0)的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程：(2)设直线与椭圆相交于不同的两点。已知点的坐标为(-，0)，点(0，)在线段的垂直平分线上，且=4,求的值.21.（本小题满分12分） 已知函数 (1)若函数在区间(3m,m+)上单调递减，求实数m的取值范围； (2)若对任意的，恒有，求实数a的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41；几何证明选讲如图，在ABC中，BAC的平分线交BC于D，交ABC的外接圆于E，延长
8、AC交DCE的外接圆于F.(1)求证：BD=DF；(2)若AD=3，AE=5，求EF的长.23.（本小题满分10分）选修44: 坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.(1)若直线l过原点，且被曲线C截得的弦长最小，求直线l的直角坐标方程；(2)若M是曲线C上的动点，且点M的直角坐标为(x,y)，求x+y的最大值.24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数.（1）当a=-1时，解不等式f(x)g(x)；（2）若存在x0R，使得f(x0)g(x0)，求实数a的取值范围.理科数学试卷 第5页(共5页) 银川一中高三第二次模拟考试数学(理科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDABCBDDCBAA二、填空题13.30 14. 15. m1 16. 三、解答题17.1819.2021222324欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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