广州市2016七年级数学下册期中考试卷(解析版)

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1、第1页（共21页）广州市2016七年级数学下册期中考试卷（解析版）方程 6+3x=0 的解是（10cmF 面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（已知关于 x 的方程 2x+4=m - x 的解为负数，贝 U m 的取值范围是（）小李在解方程 5a-x=13 （x 为未知数）时，误将-x 看作+x,得方程的解为x=- 2,那么原方程的解为（A. x= - 3 B. x=0 C. x=2 D. x=1、选择题（每小题 3 分,满分 24 分）A. x= - 2 B. x=- 6 C.x=2 D. x=62.不等式K+20的解集在数轴上表示正确的是（-2033.F 列长度的各组线段首尾相接

2、能构成的三角形的是（A. 2cm、3cm、5cmB. 3cm、5cm、6cmC. 2cm、2cm、4cmD. 3cm、5cm、4.n /5.A. m4 B.mv4 C. mD. mv|6.FG 平分/ EFC,则/ FGB 的度数等于（）A.BC.D.A.D.O第1页（共21页）8. 已知关于 x、y 的方程组-满足 xv0 且 yv0，贝Um 的取值范围是xt ytin二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）C泸29.请写出一个以 尸_为解的二元一次方程:10._ 如图，已知AOCABOC, / AOB=70,则/ 1=_ 度.12. 如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点，/

3、 B=50, / BAD=30,沿 AD 折叠得到厶 AED, AE 与 BC 交于点 F.则/ EDF 的度数是_.13. 一个多边形的内角和等于它外角和的 7 倍，则这个多边形的边数为14. 如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第 形中共有个三角形.第1个團形 第2个图形第3个图册A. m丄4B.m =10 的厶 ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到 DEF， 则四边形# ABDn 个图ABFD 的周长为第2页（共21页）第5页(共21页)ra(Zx+yJ - m(x -y)=iebC2x4y)tn；(x y)=15三、解答题(本题共 10 个小题，共 75 分

4、)小、十血-13M+216 .解方程 一 -2.r4(!?+l)02.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即 可.【解答】解：厂 1，由得，x 2，由得，x3，故此不等式组的解集为：-2vx6,二 3cm、5cm、6cm 首尾相接能构成的三角形；（C）v2+2=4,二 2cm、2cm、4cm 首尾相接不能构成的三角形；（D）v3+5 10,二 3cm、5cm、10cm 首尾相接不能构成的三角形.故选（B）【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形和中心对称图

5、形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确.故选 D.5 .已知关于 x 的方程 2x+4=m - x 的解为负数，贝 U m 的取值范围是（）【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解.【分析】先把 m 当作已知条件求出 x 的值，再根据方程的解为负数求出 m 的取 值范4.下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）D.【解答】解：AB/CD,/仁 58,第10页（共21页）围即可

6、.方程的解为负数，二v0, 即卩 mv4.3故选 B.6.小李在解方程 5a-x=13 （x 为未知数）时，误将-x 看作+x,得方程的解为 x=- 2,那么原方程的解为（）A. x= - 3 B. x=0 C. x=2 D. x=1【考点】一元一次方程的解.【分析】本题主要考查方程的解的定义， 一个数是方程的解，那么把这个数代入 方程左右两边，所得到的式子一定成立.本题中，在解方程5a-x=13 （x 为未知数）时，误将-x 看作+x,得方程的解为 x=- 2,实际就是说明 x=- 2 是方程 5a+x=13 的解.就可求出 a 的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解.【解答】解

7、：如果误将-x 看作+x,得方程的解为 x=- 2,那么原方程是 5a- 2=13,则 a=3,将 a=3 代入原方程得到：15 -x=13,解得 x=2；故选：C.7.如图，AB/ CD,/仁 58 FG 平分/ EFD,则/ FGB 的度数等于（）A. 122B. 151 C. 116 D. 97【考点】平行线的性质.【分析】根据两直线平行，同位角相等求出/ EFD 再根据角平分线的定义求出 / GFD【解答】解：AB/CD,/仁 58,第11页（共21页）然后根据两直线平行，同旁内角互补解答././ EFD=/ 仁 58,【解答】解：本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为 L 尸一

8、即可，第12页（共21页） FG 平分/ EFD,/ GFD=-/EFD 丄X5829,2 2 AB/ CD,/ FGB=180-Z GFD=151.故选 B.8 已知关于 x、y 的方程组满足 xv0 且 yv0,则 m 的取值范围是* - 尸/ - m【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解.【分析】先把 m 当作已知条件求出 x、y 的值，再由 xv0 且 yv0 得出 m 的取值 范围即可. 2玄-yrnod【解答】解：宀尸“矗，S 得，x=m飞，-乂2得，y=m飞,Ixv0 且 yv0,2解得 mv.故选 D.二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）（沪29.请写出一个以”尸

9、_ 为解的二元一次方程：x+y=1 .【考点】二元一次方程的解.【分析】根据二元一次方程的解的定义，比如把 x 与 y 的值相加得 1,即 x+y=1 是一个符合条件的方程.C沪2如 x+y=1.C.A.D4B.mv-2 ?vmv第13页（共21页）故答案是：x+y=1.10. 如图，已知 AOCABOC / AOB=70,则/ 1= 35 度.【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等的性质可得/仁/2,结合题意即可得出答案.【解答】 解：AOCA BOC/ 仁/ 2,又/ AOB=70,/ 仁/ 2=35.故答案为：35.11. 如图，将周长为 10 的厶 ABC 沿 BC 方向平移 2

10、个单位得到 DEF 则四边形【考点】平移的性质.【分析】根据平移的性质，对应点的连线 AD、CF 都等于平移距离，再根据四边 形ABFD 的周长= ABC 的周长+AD+CF 代入数据计算即可得解.【解答】解： ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到 DEF, AD=CF=2四边形 ABFD 的周长，=AB+BODF+CF+AD，第14页（共21页）= ABC 的周长 +AD+CF,=10+2+2,=14.故答案为：14.12. 如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点，/ B=50, / BAD=30,将厶 ABD沿 AD 折叠得到厶 AED, AE 与 BC 交于点 F.则/

11、 EDF 的度数是 20，.【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】先根据折叠性质得：/ BAD=ZEAD=30，/ E=ZB=50,再根据外角定理求/ AFC=110,由三角形内角和可以得出/ EDF 为 20【解答】解：由折叠得：/ BAD=ZEAD=30，ZE=ZB=50，vZB=50，/ AFC=/ B+Z BAE=50+60=110,ZDFE=/ AFC=110,ZEDF=180-ZE-ZDFE=180-50-110=20,故答案为：2013. 一个多边形的内角和等于它外角和的 7 倍，则这个多边形的边数为16 .【考点】多边形内角与外角.【分析】n 边形的内角和可以表示成（n - 2

12、） ?180,外角和为 360，根据题意 列方程求解.【解答】解：设多边形的边数为 n,依题意，得：（n-2）?180 =X360,第15页（共21页）解得 n=16,故答案为：16.第16页（共21页）14 如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n 个图形中共有 4n- 1 个三角形.XXXX第 1 个團形第 2 个图形第 3 个图形【考点】规律型: 图形的变化类.【分析】易得第 1 个图形中三角形的个数，进而得到其余图形中三角形的个数在 第 1个图形中三角形的个数的基础上增加了几个 4 即可.【解答】解：第 1 个图形中有 3 个三角形；第 2 个图形中有 3+4=7

13、 个三角形；第 3 个图形中有 3+2X4=11 个三角形；第 n 个图形中有 3+ （n- 1）X4=4n- 1,故答案为 4n - 1.Lt(2x+y)+n(x-y)=f5 的解是一(需【考点】解二元一次方程组.【分析】根据题中方程组的解，把 2x+y 与 x-y 看做整体，求出解即可.r2x+y=7【解答】解：根据题意得：-.，r解得：，r荒二2故答案为：三、解答题（本题共 10 个小题，共 75 分）15. 若关于 x、y1 ax a6f口bx+n=15的解是尸_1x、y的二元一次方程组的二元一次方程组，那么关于第13页(共21页)16解方程生丄-2 理二.【考点】解一元一次方程.【分

14、析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1,即可求出解.【解答】解：去分母得：2(2x- 1)- 12=3 (3x+2),去括号得：4x- 2 - 12=9x+6,移项合并得：5x=- 20,解得：x=- 4.r 4(x4-l)- 2,由得，x 1,.15故不等式组的解集为：-2vx0,解得：x3,则 xl 八J|il _* * 1 | |厂 ! af y f111 pF1 9 H|i4fc a 1 L.一-*JI .| J1S1 1 r&f - -1 - - m q *1 4 adr _r 1r r b H T j ih. - . J【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变

15、换；作图-平移变换.【分析】（1）先根据轴对称、平移和旋转变换的性质，找出对应点，然后顺次连 接得出图形；（2） 根据图形可得，AiBiCi和厶 A3B3C3成轴对称图形， 对称轴为直线 b,AA3B3Q和厶 A2B2C2成中心对称图形.【解答】解：（1）所作图形如图所示：ri=2k+b(X - k+b第19页（共21页）（2）由（1得：AiBiCi和厶 A3B3C3成轴对称图形，对称轴为直线 b, A3B3C3和厶 A2B2C2成中心对称图形，点 D 如图所示.20.如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BE 平分/ ABC 交 AD 于点 E, / BED=65,【分析】由直角三

16、角形的性质求出/ DBE=25,再由角平分线定义得出/ ABC=2 /DBE=50,然后由三角形内角和定理求出/ BAC 的度数即可.【解答】解：AD 是 BC 边上的高，/ADB=90，/DBEnZBED=90，vZBED=65，/DBE=25，vBE 平分ZABC，ZABC=2/ DBE=50，vZBAQZABOZC=180， ZBAC=180-ZABC-ZC=180-50-60=70.第20页（共21页）21 某工程队承包了某标段全长 1755 米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组 分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 米，经过 5 天施工，两组共掘进了 45 米.

17、（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能 比原来多掘进 0.2 米，乙组平均每天能比原来多掘进 0.3 米按此施工进度，能 够比原来少用多少天完成任务？【考点】二元一次方程组的应用.【分析】（1）设甲、乙班组平均每天掘进 x 米，y 米，根据已知甲组比乙组平均 每天多掘进 0.6 米，经过 5 天施工，两组共掘进了 45 米两个关系列方程组求解.（2）由（1）和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进 0.2 米，乙组平 均每天能比原来多掘进 0.3 米分别求出按原来进度和现在进度的天数，即求出少 用天数.【解答】解：

18、（1）设甲、乙班组平均每天掘进 x 米，y 米，甲班组平均每天掘进 4.8 米，乙班组平均每天掘进 4.2 米.（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a 天，b 天完成任务，则a=-（ 4.8+4.2） =190 （天）b=-（ 4.8+0.2+4.2+0.3） =180 （天）a- b=10 （天）少用 10 天完成任务.22.某养鸡厂计划购买甲、乙两种小鸡苗共 2000 只进行饲养，已知甲种小鸡苗 每只 2元，乙种小鸡苗每只 3 元相关资料表示，甲、乙两种小鸡苗的成活率分 别是 94%和99%，要使这两种小鸡苗成活率不低于 95.5%且小鸡苗的总费用最少， 应购买甲、乙两种

19、小鸡各多少只？总费用最少是多少元？第21页（共21页）【考点】 一元一次不等式的应用【分析】设购买甲种小鸡 x 只，购买乙种小鸡只，列出不等式求出 x 的范围即可.【解答】解：设购买甲种小鸡 X 只，购买乙种小鸡只，由题意 94%冷 99%2000X95.5%,解得 XW1400，因为甲种小鸡便宜，所以购买甲种小鸡越多费用越少，所以 x=1400 时，总费用最小，费用为 2X1400+3X600=4600（元），答：购买甲种小鸡 1400 只，乙种小鸡 600 只时，费用最小，最小费用为 4600 元23某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，已知：购进电脑机箱 2 台和液晶显示器 5

20、台，共需要资金 4 1 20 元；购进电脑机箱 1 0 台和液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元（ 1 ）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（ 2）该经销商购进这两种商品 50 台，其中电脑机箱不少于 24 台根据市场行 情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 1 60 元该经销商希望 销售完这两种商品， 所获利润不少于 4100 元试问：该经销商有几种进货方案？【考点】 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设每台电脑机箱的进价是 x 元，液晶显示器的进价是 y 元，根据 购 进电脑机箱 2 台和液晶显示器 5 台，共需要资金 4120 元

21、；购进电脑机箱 10 台和 液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元”即可得出关于 X、y 的二元一次方程组， 解方程组即可得出结论；（2）设购进电脑机箱 a 台，则购进液晶显示器（50 - a）台，根据 电脑机箱不 少于 24 台，该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元”，即可 得出关于 a 的一元一次不等式组，解不等式组再根据 a 取整数即可得出结论.【解答】解：（1）设每台电脑机箱的进价是 x 元，液晶显示器的进价是 y 元，第22页（共21页）答：每台电脑机箱的进价是 60 兀，液晶显示器的进价是（2）设购进电脑机箱 a 台，则购进液晶显示器（50 - a）台,

22、根据题意得：ri0al60(5(J- a)410C解得：24 a 9800 9400,最省钱的方案是 A 型车 1 辆，B 型车 7 辆，最少租车费为 9400 元.25. 如图，已知正方形 ABCD 的边长是 5,点 E 在 DC 上，将 ADE 经顺时针旋转 后与 ABF 重合.(1) 指出旋转的中心和旋转角度；(2) 如果连接 EF,那么 AEF 是怎样的三角形？请说明理由；(3)AABF 向右平移后与 DCH 位置，平移的距离是多少？(4) 试猜想线段 AE 和 DH 的数量关系和位置关系，并说明理由.【分析】(1)根据旋转的定义，直接得出旋转的中心和旋转的角度；(2) 由(1)得到

23、ADE 绕着点 A 逆时针旋转 90后与 ABF 重合，根据旋转的 性质得/ FAE=90, AF=AE 由此可判断 AEF 是等腰直角三角形；(3) 利用旋转中心为正方形对角线的交点，逆时针旋转 90(或逆时针旋转 270)， 即可得出平移距离等于正方形边长；(4) 根据平移的性质得 AF/ DH,由(2)得 AF 丄 AE,所以 AEDH，进而得出AE=DH【解答】解：(1)旋转的中心是点 A,旋转的角度是 90,(2) AEF 是等腰直角三角形.理由如下： ADE 绕点 A 顺时针旋转 90后与 ABF 重合,第24页（共21页）/ FAE=/ BAD=90 , AF=AE AEF 是等腰直角三角形.(3) 1正方形 ABCD 的边长是 5, ABF 向右平移后与 DCH 位置，平移的距离是 5；(4)AE=DH AEXDH,理由： ABF 向右平移后与 DCH 重合， DH/ AF, DH=AF,又 ADE 绕着点 A 顺时针旋转 90后与 ABF 重合，/ FAE=/ BAD=90 , AF=AE AE 丄 AF, AE=DH AEDH.第25页（共21页）2017 年 2 月 23 日