一轮优化探究理数苏教版练习：第八章 第三节　直线、平面平行的判定及其性质 Word版含解析

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1、 一、填空题1关于直线m，n和平面，有以下四个命题：(1)若m，n，则mn；(2)若mn，m，n，则；(3)若m，mn，则n且n；(4)若mn，m，则n或n.其中假命题的序号是_解析：(1)中，m，n也可以相交，故(1)是假命题；(2)正确；(3)中，n还可以在内或内，故(3)是假命题；(4)中，只有当时，命题才成立故假命题的序号是(1)(3)(4)答案：(1)(3)(4)2对于不重合的两个平面与，给出下列条件：存在平面，使得、都平行于；存在直线l，直线m，使得lm；存在异面直线l，m，使得l，l，m，m.其中可以判定与平行的条件有_个解析：正确；中，当与相交时，仍有l，m且lm成立；正确，将

2、l，m平移成相交直线，所确定的平面就平行于，所以.答案：23考察下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l、m为直线，、为平面)，则此条件为_l；l；l.解析：线面平行的判定中指的是平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，故此条件为：l.答案：l4，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，给出四个论断：b；a；ab；a.以其中三个论断为条件，余下一个为结论，写出你认为正确的命题：_.(写出一个即可)解析：开放性问题，答案不惟一答案：(或)5.如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱A

3、D上的一点，AP，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.解析：平面ABCD平面A1B1C1D1，MNPQ.M、N分别是A1B1、B1C1的中点，AP，CQ，从而DPDQ，PQa.答案：a6已知m，n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若m，则m平行于平面内的任意一条直线；若，m，n，则mn；若m，n，mn，则；若，m，则m.其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)解析：由m，则m与内的直线无公共点，m与内的直线平行或异面故不正确，则内的直线与内的直线无共点，m与n平行或异面，故不正确正确答案：7在四面体ABCD中，M、N分别为ACD和BCD的重心，则四面体的四个面

4、中与MN平行的是_解析：如图，取CD的中点E，则AE过M，且AM2ME，BE过N，且BN2NE，则ABMN，MN面ABC和面ABD.答案：面ABC和面ABD8.如图，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，并且AC平面EFGH，BD平面EFGH，ACm，BDn，当EFGH是菱形时，AEEB_.解析：设AEa，EBb，由EFAC可得EF.同理EH.EFEH，于是.答案：mn9如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1.解析

5、：如图，取B1C1的中点P，连结NP、PF、FH，易证平面HNPF平面BDD1B1，故只需M位于FH上就有MN平面HNPF，也就有MN平面B1BDD1.答案：M线段HF二、解答题10.如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点(1)求证：PQ平面DCC1D1；(2)求证：EF平面BB1D1D.证明：(1)连结AC、CD1，ACBDQ(图略)P、Q分别为AD1、AC的中点，PQCD1.又CD1平面DCC1D1，PQ平面DCC1D1，PQ平面DCC1D1.(2)取B1C1的中点E1，连结EE1，FE1，则有FE1B1D1，EE1BB1

6、，平面EE1F平面BB1D1D，又EF平面EE1F，EF平面BB1D1D.11.如图所示，三棱柱ABCA1B1C1，D是BC上一点，且A1B平面AC1D，D1是B1C1的中点，求证：平面A1BD1平面AC1D.证明：如图所示，连结A1C交AC1于点E，四边形A1ACC1是平行四边形，E是A1C的中点，连结ED，A1B平面AC1D，平面A1BC平面AC1DED，A1BED.E是A1C的中点，D是BC的中点又D1是B1C1的中点，BD1C1D，A1D1AD.又A1D1BD1D1，平面A1BD1平面AC1D.12.如图所示，四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA底面ABCD，侧面PBC内，有BEPC于E，且BEa，试在AB上找一点F，使EF平面PAD，并求AF的长解析：在平面PCD内，过E作EGCD交PD于G，连结AG，在AB上取点F，使AFEG，则F即为所求作的点EGCDAF，EGAF，四边形FEGA为平行四边形，FEAG，AG平面PAD，FE平面PAD.EF平面PAD，又在BCE中，CE a.在RtPBC中，BC2CECP，CPa，又，EGAFa，点F为AB的一个靠近B点的三等分点