人教版 小学8年级 数学上册 14.2乘法公式14.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式学案

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1、人教版初中数学2019学年142.2完全平方公式第1课时完全平方公式1理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征2熟练运用公式进行计算阅读教材P109110“探究、思考及例3、例4”，完成预习内容知识探究根据条件列式：a、b两数和的平方可以表示为_；a、b两数平方的和可以表示为_审题要仔细，特别注意类似“的”、“比”、“占”等这些关键字的位置(1)计算下列各式：(a1)2(a1)(a1)_；(a1)2(a1)(a1)_；(m3)2(m3)(m3)_(2)总结完全平方公式：(ab)2_；(ab)2_，即两数的和(或差)的平方等于这两个数的_加上(或减去)它们的积的_倍(3)用图中的字母表示出图中白

2、色和黑色部分面积的和(ab)2_.自学反馈(1)计算：(4mn)2；(y)2；(ba)2.分清a、b，选择适当的完全平方公式进行计算(2)(_)216x9x2.完全平方公式的反用，关键要确定a、b.阅读教材P110“思考”，完成下列问题：填空：(2)2_；22_；(a)2_(a)2.互为相反数的两个数(式)的同偶次幂相等自学反馈计算：(ab)2.求(ab)2实质就是求(ab)2.活动1小组讨论例1若(x5)2x2kx25，则k是多少？解：依题意，得x210x25x2kx25.k10.把左边的展开后对比各项例2计算：(1)(abc)2；(2)(12xy)(12xy)解：(1)原式(ab)c2(a

3、b)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2.(2)原式(1y)2x(1y)2x(1y)24x212yy24x2.运用整体思想将三项式转化为二项式，再用完全平方公式或平方差公式求解如第(2)题中符号相同的项可以结合成一个整体例3计算：9982.解：原式(1 0002)21 000 0004 0004996 004.可将该式变形为(1 0002)2，再运用完全平方公式可简便运算活动2跟踪训练1运用完全平方公式计算：(1)(x6)2；(2)2；(3)(2x5)2; (4)(abc)2.确定是用两数和的完全平方式还是两数差的完全平方式2计算：(1)1 0012；(2)(m2n)2.活动3课堂

4、小结1利用完全平方公式计算某些特殊多项式相乘，速度快，准确率高，但必须注意完全平方公式的结构特征2利用完全平方公式，可得到ab，ab，ab，a2b2有下列重要关系：(1)a2b2(ab)22ab(ab)22ab；(2)(ab)2(ab)24ab.【预习导学】知识探究(ab)2a2b2(1)a22a1a22a1m26m9(2)a22abb2a22abb2平方和2(3)a22abb2自学反馈(1)16m28mnn2.y2y.b22aba2.(2)13x44a22abb2.【合作探究】活动2跟踪训练1(1)x212x36.(2)x2xyy2.(3)2520x4x2.(4)a2b2c22ab2ac2bc.2.(1)1 002 001.(2)m24mn4n2.