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1、湖北省荆州市2017届高三上学期第一次质量检测数学(文)试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A B C D2.设，则的大小关系是（ ）A B C D3.已知，则（ ）A B C D4.在等查数列中，如果，则的最大值为（ ）A2 B4 C.8 D165.当时，函数取得最小值，则函数的一个单调递增区间是（ ）A B C. D6.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A B C. D7.已知数列的前项和为，则（ ）A64 B80 C. 256 D3208.若变量满足约束条件，则
2、目标函数的最大值是（ ）A B2 C. 3 D9.在中，角所对的边分别为，且满足，则的值为（ ）A B C. D10.已知函数，用表示中最小值，设，则函数的零点个数为（ ）A1 B2 C. 3 D411.已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C. D12.函数在点处得切线与函数的图象页相切，则则满足条件的切点的个数有（ ）A0个 B1个 C. 2个 D3个第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则 14.函数的单调递增区间为 15.若函数，且在区间上的最大值为，则实数的值为 16.在中，边的垂直平分线交边于，若，则的面积
3、为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知函数. （）求函数的对称中心；（）求在上的单调区间.18. （本小题满分12分）在中，点在边上，平分，.（）利用正弦定理证明：；（）求的长.19. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且成等比数列.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.20. （本小题满分12分）已知函数，为自然对数的底数.（）当时，试求的单调区间；（）若函数在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若对任意，恒成立，
4、求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（，为参数），曲线的极坐标方程为.（）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）设为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）当时，求的解集；（）若的解集包含集合，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: ACBDC 6-10: CBBAC 11、12：DC二、填空题13. 14. 15. 1 16. 或（
5、错误或漏解均给0分）三、解答题17.解：（1）又由于，所以故所求单调区间为.18.解：（1）由正弦定理知，在中，在中，由，得由得: （2）由（1）知，设，则由及余弦定理知解得，所以.19. 解：（1）由等差数列性质，所以设公差为，则，解得或或（2）当时，当时，20. 解：（1）函数的定义域为当时，对于恒成立所以，若，若所以的单调增区间为，单调减区间为（2）由条件可知，在上有三个不同的根即在上有两个不同的根，且令，则当时单调递增，时单调递减的最大值为而21. 解：（1）当时，则 曲线在点处的切线方程为（2）由题令，则当时，在时，从而在上单调递增，不合题意当时，令，可解得（）若即，在时，在上为减函数，符合题意；（）若，即，当时，在时，在上单调递增，从而时，不符合题意.综上所述，若对恒成立，则22. 解：（1）由消去参数，得曲线的普通方程为由得，曲线的直角坐标方称为（2）设，则点到曲线的距离为当时，有最小值，所以的最小值为.23. 解：（1）当时，上述不等式可化为或或解得或或或或，原不等式的解集为（2）的解集包含，当时，不等式恒成立，即在上恒成立，即，在上恒成立，的取值范围是.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
湖北省荆州市高三上学期第一次质量检测数学文试题及答案
