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1、南通市启秀中学20122013学年度第二学期期末考试初一数学一、选择题：（每题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点的位置在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.实数的值等于 （ ）A.4 B.2 C.4 D.23.如图，下列条件中，不能证明ABDACD的是 （ ） ABDCD，ABAC BADBADC，DBDC CBC，BADCAD DBC，BDDC4.甲校女生占全校总人数的50%，乙校男生占全校总人数的50%，比较两校女生人数（ ） A甲校多于乙校 B甲校与乙校一样多 C甲校少于乙校 D不能确定 5.已知，如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂
2、足分别是E、F下列说法：DE=DF，AE=AF，AD平分EDF；ADBC，图中共有3对全等三角形其中正确的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个6.下列说法正确的是 （ ）A. 全等三角形是指周长和面积都一样的三角形 B. 全等三角形的周长和面积都一样C. 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 D. 全等三角形的边都相等7.按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行3次才停止。则可输入的整数x的个数是 （ ）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个8.1或5如图已知ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB的中点如果 点P在线
3、段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为（ ）A.2 B.3 C.2或3 D.1或59.如图，已知ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，则EGF=（ ）A. 115 B. 120 C. 125 D. 13510.如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4,AB=5将AOB沿x轴依次绕点A、B、O顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为（ ）A.（30，0） B.（32，0） C.（34，0） D.（36，0）二、填空题：（每题3分，共24
4、分）11.在平面直角坐标系中，点P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围是 .12.已知：，则x与y的关系式是 13.已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，最大边的长为acm，则a的取值范围是 .14.在ABC中, A=70，B,C的平分线交于点O，则BOC=_度.15.如图，实数、在数轴上的位置，化简 = 16.小明所在班级共有45名同学，在一次民主选举数学科代表时，他获得了36票，则小明得票的频率为：_ _17.一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_18. 如图，ABC中，点A（0，1），点C（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么符合条件的点D的坐标为 .三、解答题：1
5、9.计算：（每题5分，共10分）(1) （2）；20.（10分）方程组与有相同的解，求a、b及方程组的解.21.解下列不等式和不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来（每题6分，共12分）（1） （2）22.（12分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？23.（10分）如图，在ABC中，B=C，D、
6、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE， DEF=B，问：DE和EF是否相等？并说明理由24.(14分) 已知：如图，四边形ABCD中，ABCD，AM平分DAB，DM平分ADC，点M恰在BC上（1）求证：AMDM；（2）若C90，求证：BM=CM.（3）若M是BC的中点，猜想AD、AB、CD之间有何数量关系？请证明你的结论25.(14分)“震灾无情人有情”民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷40件和
7、食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？26.（14分）如图，ABC中，ACB=90，AC=12，BC=16点P从A点出发沿ACB路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿BCA路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEl于E，QFl于F问：点P运动多少时间时，PEC与QFC全等？请说明理
8、由试卷答案1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.D 8. C 9.A 10.D10.根据图形，每3个图形为一个循环组，3+5+4=12，所以，图的直角顶点在x轴上，横坐标为123=36，所以，图的顶点坐标为（36，0），又图的直角顶点与图的直角顶点重合，图的直角顶点的坐标为（36，0）11. 3x4/5。22. 解：（1）A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，这次抽取的样本的容量为：2420%=120。（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：12030%=36人，D级人数为：120362448=12人。补充条形统计图如图所示：（3）A级和B级作品在样本中
9、所占比例为：（24+48）120100%=60%，该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有75060%=450份。23. 解：B=C，DEF=B，DEC=B+BDE（三角形的外角定理），BDE=FEC，在BDE与CEF中，BDECEF（ASA），DE=EF24.（1）略（2）证明：过M作MEAD，交AD于EDM平分ADC，C=90MC=ME 同理可得MB=ME BM=CM（3）延长DM、AB相交于点F，则DCMFBM，BF=CD又ADM=CDM=AFM，DAM=FAM，AM=AMADMAFM，AD=AF=AB+BF=AB+CD25. 解：（1）设该校采购了顶小帐篷，顶大帐篷根
10、据题意，得解这个方程组，得（2）设甲型卡车安排了辆，则乙型卡车安排了辆根据题意，得解这个不等式组，得车辆数为正整数，或16或17或4或3答：（1）该校采购了100顶小帐篷，200顶大帐篷（2）安排方案有：甲型卡车15辆，乙型卡车5辆；甲型卡车16辆，乙型卡车4辆；甲型卡车17辆，乙型卡车3辆25. 解：（1）设打包成件的帐篷有x件，则（或） 解得， 答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件 方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则 解得 答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件 （2）设租用甲种货车x辆，则 解得 x2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案
11、分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆 （3）3种方案的运费分别为： 24000+6360029600；34000+5360030000；44000+4360030400 方案运费最少，最少运费是29600元 26. 解：PECQFC，斜边CP=CQ，有四种情况：P在AC上，Q在BC上，CP=122t，CQ=166t，122t=166t，t=1；P、Q都在AC上，此时P、Q重合，CP=122t=6t16，t=3.5；P到BC上，Q在AC时，此时不存在；理由是：166212，Q到AC上时，P点也在AC上；当Q到A点（和A重合），P在BC上时，CP=CQ=AC=12CP=122t2t12=12t=12符合题意 答：点P运动1或3.5或12时，PEC与QFC全等
江苏省南通市启秀中学七年级(下)期末数学试题(含答案)
