浙江省温岭市初中学业水平模拟考试数学试卷及答案

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1、温岭市2014年初中学业水平模拟考试数学试卷命题者：丁一仁(教研室) 潘纯平(市三中) 赵友国(市三中) 李祖兵(新河镇中) 审题者：丁一仁(教研室)亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效3答题前，请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题4本次考试不得使用计算器，请耐心解答祝你成功！一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1如果某天中午的气温是1，到傍晚下降了3，那么傍晚

2、的气温是( )A4 B2 C-2 D-32节约是一种美德据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为( )A3.5107B3.5108C3.5109D3.510103如图所示的几何体的左视图是( )（A）（B）（C）（D）4下列运算正确的是( )A B C D=5不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是( )A B C D6已知：如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为25，则的度数为( )25第6题第7题x1Oy第8题 A45 B35 C30 D25 7在如图的正方形网格格点上放三枚棋子，图中已放置了两

3、枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子为顶点的三角形是直角三角形的概率为( )A B C D8一次函数y=kx+b的图像如图所示，则下列判断正确的是( )A|k|b| B|k|b| C|k|b| D|k|与|b|的大小关系不能确定 图(1)AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA图(2)BAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

4、FAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAANAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA图(4)BAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAANAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA图(5)BAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

5、AAAAAAAAAAAAAAAAAAAACAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA图(3)MAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA9一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）第10题EABCDRHKMNGFQP（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）（4）连结AE、AF、BE、BF，如图（5）经过以上操作，小芳得到了以下结论： CDEF；四边形MEBF是菱形；AEF为等边三

6、角形；以上结论正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个ADCB第13题O10如图，四边形ABHK是边长为8的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的一个动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为( )A2 B3 C3.5 D4二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) 11因式分解： 12已知函数，则自变量x的取值范围是 13如图，已知AD是ABC的外接圆的直径，AD=13 cm， ， 则AC的长= 14已知动点P(，)，当

7、 ()取不同的实数时，点P所形成图像的解析式是 F图（2）DEEFABCBC图（1）第15题15如图（1）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍得ABC ，BAB ，我们将这种变换记为，n 如图（2），在DEF中，DFE=90，将 DEF绕点D旋转，作变换60,n得DEF，如果点E、F、F恰好在同一直线上，那么n= 16如图，两张边长相等的正方形纸片重合在一起，然后把上面这张正方形纸片绕中心旋转，得到如图所示的每条边都相等的八角星形，若八角星形的面积为，则以AB为边的正方形的面积为 三、解答题(第1720题，每题8分，第21题10分，第2223题，每题12分，第24题14分

8、，共80分)ABFCEDm17计算： 18先化简，再求值：，其中 19如图，RtABE与RtDCF关于直线m对称，若B=90，C=90，连结EF，AD，且点B，E，F，C在同一条直线上求证：四边形ABCD是矩形20自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛两侧端点A、B的距离，如图，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了800米，在点D测得端点B的俯角为45，求北小岛两侧端点A、B的距离（结果保留根号）21某商店第一次用600元购进某品牌的笔记本若干本，第二次又用600元

9、购进同样品牌的笔记本，但这次每本的进价是第一次的，购进数量比第一次少了30本 （1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？（2）商店以同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每本笔记本的售价至少多少元？22“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：人数类型（1）本次参加抽样调查的居民有_人，在扇形统计图中，C类型所占的圆心角的度数是_；（2）将两幅不

10、完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了一个，准备吃第二个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率23在平面直角坐标系中，抛物线过点B（1，0）.（1）求抛物线与y轴的交点C的坐标及与x轴的另一交点A的坐标；（2）以AC为边在第二象限画正方形ACPQ，求P、Q两点的坐标；（3）把（2）中的正方形ACPQ和抛物线沿射线AC一起运动，当运动到点Q与y轴重合时，求运动后的抛物线的顶点坐标xyCABOxyCAB备用图O24如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果PAD=PBC，则称点P为

11、四边形ABCD关于A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为.（1）如图2，若A、D两点的坐标分别为A（，4）、D（0，4），点P在DC边上，且点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，则点P的坐标为_；（2）如图3，若A、D两点的坐标分别为A（，4）、D（0，4）. 若P在DC边上时，则四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标为_； 在的条件下，将PB沿x轴向右平移m个单位长度(0m6)得到线段，连接,，试用含m的式子表示，并求出使取得最小值时点的坐标； 如图4，若点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，且点P坐标为（1，t），求t的值； 以四边形A

12、BCD的一边为边画四边形，所画的四边形与四边形ABCD有公共部分，若在所画的四边形内存在一点P，使点P分别是各相邻两顶点的等角点，且四对等角都相等，请直接写出所有满足条件的点P的坐标.CPBADxyODBAxyOBAxyODBAD（C）PBP（C）（C）图（1）图（2）图（3）图（4）参考答案一、选择题：1、C 2、B 3、C 4、A 5、D 6、B 7、C 8、A 9、D 10、B二、填空题：11、 12、 13、12 14、 15、2 16、三、解答题：17解：原式= -6分(每个算对得2分) -8分18解：原式= -4分(每个算对得2分)= -2分当时，则原式= -2分19证明：RtAB

13、E与RtDCF关于直线m对称AB=CD -2分B=90，C=90，点B，E，F，C在同一条直线上B+C=180-2分ABCD-1分四边形ABCD是平行四边形-2分又B=90平行四边形ABCD是矩形-1分（其它证明方法酌情给分）20解：过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F，ABCDAEF=EFB=ABF=90四边形ABFE为矩形-2分AB=EF，AE=BF由题意可知：AE=BF=100米，CD=800米在RtAEC中，C=60，AE=100米CE=（米） -2分在RtBFD中，BDF=45，BF=100DF=100（米） -2分AB=EF=CD+DFCE=800+100=（900）米

14、-1分答：岛屿两侧端点A、B的距离为（900）米 -1分21解：（1）设第一次每本笔记本的进价为x元-1分根据题意得， -2分解得x=4，经检验x=4是原方程的解 -1分+1分答：第一次每本笔记本的进价为4元 -1分（2）第一次买进笔记本150本，第二次买进笔记本120本，共270本设每本笔记本的售价为y元，根据题意得，270y-6002420 -2分y6 -1分答：每本笔记本的售价至少为6元 -1分22解：（1）600，72 -2分+1分（2）如图； -1分+1分+1分 （3）800040%=3200（人） -2分答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人（4）如图；开始A B

15、C DBCDACDABDABC -2分（列表方法略，参照给分）P（C粽）=答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是-2分23解：（1）把B（1,0）代入抛物线得， -1分当时，与轴交点C的坐标为（0,2）-1分当时，解得与轴的另一个交点A的坐标为-1分（2）过P点作PE轴，过点Q作QF轴四边形ACPQ是正方形AC=CP=AQ，QAC=ACP=90ACO+PCE=90xyCABOQPEFAOC=90ACO+OAC=90OAC=PCE又AOC=PEC，AC=CPAOCPCE(AAS) -2分PE=OC=2，CE=AO=3OE=OC+CE=5点P的坐标为-1分同理AOCQFAQF=AO=3，AF=OC=

16、2OF=AF+OA=5xyCABOCAQP点Q的坐标为-2分（3）设直线PQ的解析式为把P,Q代入得解得-1分当时，直线PQ与轴的交点-1分点运动到点向右平移了5个单位长度，向上平移了个单位长度抛物线的顶点为运动后的抛物线的顶点坐标为-2分（利用其它解法请酌情给分）24解：（1）P-2分（2）P-2分如图3，由题意，易得，D（C）PBPxyOBA图（3）由勾股定理得= -2分 20有最小值当（在0m6范围内)时，有最小值，此时-1分由题意，知点P在直线上，延长AD交直线于M）如图，当点P在线段MN上时易证PAMPBNxyODBA图（4）P1N（C）P2M,即，解得-2分）如图，当点P为BA的延长线与直线的交点时易证PAMPBN,即，解得-1分（利用一次函数解析法请酌情给分）综上或因满足题设条件的四边形是正方形故所求P的坐标为，-4分