压裂实时监测及解释技术

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1、郭大立：压裂实时监测及解释技术1目的及意义水力压裂是改造油气层的有效方法，是油气水 井增产增注的重要措施。我国石油天然气资源的突 出特点之一是低渗透油气层分布广、储量大，这种 客观存在的资源条件决定了水力压裂作为低渗透油 气田增储上产的首选措施和有效方法，在老油气田 稳产高产和低渗透新油气田勘探开发中发挥着不可 替代的重要作用。水力压裂的效果取决于压裂工艺技术的完善程 度，即对裂缝和地层情况的认识和了解、合理的施 工工艺、优良的压裂液和支撑剂等压裂材料、优化 的施工设计、施工作业手段及其质量。目前，水力 压裂在理论、设备、工艺等各方面都有了很大发展， 但仍存在不少技术难题，例如以下四个问题是制

2、约 水力压裂技术应用及取得理想效果的关键性因素：现场缺乏经济地测量裂缝的有效手段诊断水力裂缝的目的是为了测量和评估压裂增 产作业期间水力裂缝的延伸情况，诊断结果对于合 理安排井位以及选择压裂施工时的施工规模、加砂 浓度和用砂量、一次施工的井段数量等，评估现场 施工质量，具有十分重要的指导意义。随着水力压 裂技术的发展和应用，现场迫切需要测量和评估地 下水力裂缝的方法。测量和评估地下水力裂缝的方 法一般分为水力裂缝直接诊断技术和水力裂缝间接 诊断技术，但正如现代增产技术经典之作油藏增 产技术2和水力压裂技术新进展所综述，一些专门的水力裂缝直接诊断技术，如井下电视45、微地震测量611、放射性示踪

3、剂12、井温测试13 15、地面和井底测斜仪1618等已被应用于推断地下 裂缝的几何尺寸，然而这些诊断技术提供的资料往 往有限（见表1）,而且费用昂贵，从而限制了其应用。 同时，另一些水力裂缝间接诊断技术，如试井分析19 43、生产历史拟合44等已被应用于分析裂缝几何尺 寸和裂缝导流能力等参数。但是相对而言，压裂压 力分析被公认为是评估压裂过程和水力裂缝的最强 有力的、经济可行的技术13。对储层特性缺乏深入的研究和认识无论是压裂设计的优化，还是施工工艺和压裂 材料的优选，最困难而又花费大的工作是得到所需的参数。一些关键性的岩石特性参数如岩石力学参 数和地应力分布，直接影响裂缝几何尺寸、裂缝导

4、流能力和压裂施工效果，但目前还缺乏比较深入的 研究。例如岩石断裂韧性是断裂力学中度量岩石破 裂程度并严重影响裂缝形态的一个岩石力学参数， 尽管该参数可采用一些室内测量方法4547获得，但大量室内和现场研究13, d49表明，这些室内测量方 法获得的岩石断裂韧性比地层情况下的实际值小 12个数量级，换句话说，岩石断裂韧性这个参数 究竟取什么数量级的值，目前尚无统一的结论。事 实上，要获得这些关键性数据一方面非常困难，另 一方面往往代价很高，或者兼而有之。表1水力裂缝直接诊断技术及其提供的资料技术裂缝高度裂缝长度裂缝方位对称性井下电视V井温测试V放射性示踪剂VV井下微地震测量VVVV地面测斜仪V地

5、面电位VV地面微地震测量?注：为成功的技术，？为不成熟的技术。压裂设计的局限性压裂设计需要真实准确的压裂资料，包括储层 特性参数、压裂液和支撑剂等压裂材料的资料等， 压裂设计的有效性不仅依赖于压裂设计方法及其所 采用的模型，更重要的是取决于所需数据的质量。从理论上讲，尽管压裂设计参数可由电缆测井、 室内流体实验和岩心测试等途径而得到，但实际情 况是，由这些途径所获得的数据，其可靠性会因测 量的量级、地质环境的变化、过于简化的反应假设 和就地储层条件测试的显著差异等因素而降低。例 如压裂液流变性和滤失程度是影响压裂设计的重要 资料，但由于压裂液在井筒、孔眼与裂缝中的剪切 降解和热降解，压裂液配料

6、的不适当混合，压裂液 成胶剂和交联剂的状况等都独自地或相互地影响压 裂液流变性和滤失程度，减少压裂液视粘度，增大 液体滤失系数。正如天然气研究院（GRI）现场流变性测试装置5051的现场测试结论，使用实验室测量所 得的压裂液数据不可能正确地体现现场配制和泵入 冻胶的性质。由此可以看出，压裂设计时不可能获 得全面准确的压裂参数，这种不确定性往往导致压 裂施工不能达到预期的压裂施工效果。因此，为尽可能地获得准确的压裂资料，目前 广泛采用的方法是在进行正式加砂压裂之前，进行 一次小型压裂测试和解释（由于压裂后压力降落分析 技术5269需将裂缝高度和裂缝闭合压力作为已知的 关键性参数输入，因此通常利用

7、井温测试技术获得 裂缝高度，有时利用注入返排法【7化52获得裂缝闭合压力）,以取得加砂压裂所需要的部分压裂参数， 并及时修改和完善加砂压裂设计。落后的压裂监测与施工质量控制成功的压裂施工取决于完善的计划、充分的准 备工作、监督检查与施工质量控制，而压裂监测与 施工质量控制一直是压裂工作中的薄弱环节。近年来，压裂技术的显著进步之一是现场数据 采集和监控设备、压裂泵注过程中实时分析和图形 显示、现场流变性测试装置及计算机接口。从目前 的实际情况看，压裂施工现场已普遍装备了先进的 数据采集和监控设备，但压裂泵注过程中实时分析 技术和压裂停泵后压力降落分析技术仍存在不少技 术难题，分析解释结果仍不理想

8、。综上，水力压裂技术的应用及其效果取决于压 裂工艺技术的完善程度，而压裂实时监测及解释技 术是认识地层，调整施工参数，保证施工成功，提 高压裂效果的重要手段。应用该技术，可诊断和分 析压裂施工过程中裂缝的动态延伸和支撑剂的运移 分布，认识和研究储层特性，分析和评估现场压裂 液性能和实际施工质量，减小施工风险，保证施工 按设计要求顺利进行，并根据实际情况进行现场调 整。因此，针对压裂实时监测及解释技术及其亟待 解决的技术问题进行深入研究是油气藏勘探与开发 的迫切要求，势在必行，意义重大。2国内外研究现状在水力压裂的初期，出于安全的考虑就已经开 始了对压力的测量，但压裂压力动态的重要性是由 God

9、bey和Hodges73首先认识到的，并断定，观察 压裂过程中的井口和井底压力是全面了解这一过程 和提出改进措施的必经之路。”压裂压力与裂缝几何形状及其动态延伸密切相 关。压裂分析与模拟的关键问题之一就是确定裂缝 的几何形状及其动态延伸规律。二十世纪八十年代 以前，国内外基本上都采用三种二维模型，目前仍 然有一部分压裂设计和相当多的压裂分析是依据二 维模型来进行。二维模型包括PKN模型、KGD模型和Radii模型。PKN模型是由Perkins和Kern74提出， 后经Norgren75加以发展和完善的二维裂缝模型，该 模型认为地层岩石变形为线弹性应变，平面应变发 生在垂直剖面上，压裂层与上下岩

10、层之间无滑移， 裂缝剖面为椭圆形，而且裂缝高度受储层上下遮挡 层的控制，始终为常数。KGD模型是由Khristianovic和 Zheltov76提出，后经 Geertsma 和 Dekerk77, Dan eshy78等加以发展的二维裂缝模型，该模型认为地层岩石变形为线弹性应变，平面应变发生在水平 面上，压裂层与上下岩层之间产生相互滑移，裂缝 剖面为矩形，而且裂缝高度受储层上下遮挡层的控 制，也始终为常数。Radil模型属于水平裂缝模型，认为水平裂缝以井轴为中心呈圆盘形。裂缝二维模 型的基本特点是假定裂缝的高度不随时间和位置发 生变化，裂缝高度总是大于或等于产层的厚度。虽 然大量的室内实验和

11、矿场试验已经表明：水力压裂 时，地层中产生的裂缝的高度往往并不是定值而是 随着时间和位置的不同发生变化，但是由于裂缝二 维模型具有理论成熟、要求输入的参数少和计算简 便等特点，因此在某些特殊地层条件下（如地应力分布均匀且岩石力学参数变化不大的情况）仍可应用。基于二维裂缝模型的压裂压力分析技术是由Nolte和Smith79最初提出的，后经 Nolte8081和 Ayoub等82发展和完善成为压裂泵注过程中的经典 分析技术。这种分析技术采用的是净压力（井底压力与裂缝闭合压力之差），利用双对数坐标系下净压力 曲线的斜率推断裂缝延伸类型，即根据图1和表2判断裂缝延伸方式和类型 （PKN模型、KGD模型

12、和 Radil模型）。对于施工压力曲线，一般可归纳为四种 典型情况，解释如下：正斜率很小的线段：与PKN模型一致，表示裂缝在高度方向延伸受阻，这是正 常的施工曲线；斜率为0的线段：对应的压力为地层的压力容量，表示缝高稳定增长到应力遮挡层内， 还有可能是地层内天然微裂隙张开，使得滤失量与 注入量持平；斜率为1的线段：表示裂缝端部受阻，缝内压力急剧上升；如果斜率大于1则表示裂缝内发生堵塞，这种情况下应合理控制施工砂比和排量，m以保证施工顺利进行，而对于缝端脱砂压裂施工， 则希望支撑剂在一定缝长时形成砂堵，然后通过控 制排量和砂比，使裂缝满填满，对于常规的加砂压 裂，出现斜率为1或大于1时，应立即采

13、取措施， 以免井筒内发生砂卡；斜率为负的线段：表示裂缝穿过低应力层，缝高发生不稳定增长，直到遇到高 应力层或加入支撑剂后压力曲线才变缓，另一种可 能是沟通了天然裂缝，使滤失量大大增加，此结果 会导致裂缝内砂堵，压力又将很快上升（使用KGD模型计算出来的lg p与lgt的直线也是负斜率）。需 要说明的是，对压裂施工压力的分析，需要了解压 裂层段及相邻层的地应力大小分布，以及改造层的 物性参数等，在压力曲线分析时，一般对0斜率段的出现比较关注，因为它说明裂缝的延伸速度将下 降，随后有可能出现砂堵，所以应采取相应措施。压力与预先必需知道的裂缝闭合压力之差2n *I2丿2n KE井底平均缝宽为:二 2

14、 ;F 1受限扩展在V段后变为负值缝高延伸失控在推断出裂缝延伸方式和类型，并定性地认识 和了解裂缝高度延伸情况基础上，可进而确定裂缝 长度和裂缝宽度。对于三种裂缝模型（PKN模型、KGD模型和Radil模型），井底净压力（即实测的井底在上述公式中，由于井底压力（实测）和裂缝闭合压力 （预先通过其它途径得到）已知，即井底净压力已知， 则只有两个未知数：裂缝长度Lf （t）或裂缝半径Rf （t）和裂缝宽度 Wf （t），从而可联立解得。需要特 别指出的是，上述压力方程和缝宽方程是在假设液 体不滤失的条件下导出的，所以计算的裂缝长度和 宽度都偏大，严格地讲，应该结合连续性方程对裂 缝面积和滤失进行综

15、合考虑，以确定裂缝参数。尽管上述基于二维裂缝模型的压裂压力分析技 术至今仍作为压裂泵注过程中压力分析的经典方 法，但存在的问题十分突出：假设裂缝高度为定值；采用净压力进行分析，需预先输入裂缝闭合压力， 但该参数往往难以获得，同时随着裂缝的扩展延伸， 裂缝闭合压力事实上是变化的；只能刻画和分析施工过程中压力变化的某一阶段，不能完整准确地解 释整个施工过程中压力的变化；解释的参数少，只能定性地认识和了解裂缝高度延伸情况，定量地解 释裂缝长度和裂缝宽度；分析解释的前提条件十分苛刻，要求施工排量恒定，压裂液流变参数和滤失 系数已知而且保持恒定。压裂施工过程中裂缝在长度、宽度和高度三个 方向上同时扩展延

16、伸，裂缝高度既随施工时间又沿 着裂缝长度方向变化。大量的室内实验和矿场试验 表明：水力压裂时，地层中产生的裂缝的高度往往 并不是定值而是随着时间和位置的不同发生变化，特别在井底附近“穿层现象”尤为突出。因此尽管 裂缝二维模型在某些地层条件下能用于一般规模的 压裂设计与分析，但对于大多数的地层，尤其是对 那些最小地应力有突变的、复杂的层状地层以及要 进行大型水力压裂时，需要根据三维模型作出压裂 设计与分析。自1978年Simonson等83研究了压裂 压力、岩石性质和应力对裂缝垂向增长的影响及其 对产状的影响以来，国内外提出了四种拟三维裂缝 模型和两种全三维裂缝模型。Van Eekelen84提

17、出了一种拟三维裂缝模型，该模型认为在垂直方向上流 压不变，并由KGD二维模型控制裂缝的垂向延伸。 Advani8587也提出了一种拟三维裂缝模型，该模型 研究了层状地层中垂直剖面的延伸，产层和上下边 界层的最小主应力不相等，但两边界层的地应力一 致，并假设各层的地应力呈均匀分布。Cleary与Settari8891经不断改进，建立了一个较完整的拟三维 裂缝模型，该模型考虑了地层流体的流动、热交换 以及支撑剂的输送情况，描述了地应力和地层不连 续条件下的三维裂缝几何形态。Palmer等9295一直研究拟三维裂缝模型，于1985年提出了一个较完善的拟三维裂缝模型，该模型考虑了地层垂直方向上 的最小

18、主应力的差异，压裂液只沿缝长方向流动。郭大立等9698在研究Palmer拟三维裂缝模型的基础 上提出了一套新的裂缝三维延伸模型及其解法，该 模型形态完整，考虑了压裂层、上下遮挡层之间的 地应力和岩石力学参数变化的影响，能模拟各种地 应力分布模式以及裂缝穿层前后的延伸情况，随后 又定量分析和研究了控制裂缝的技术99100。对全三维裂缝延伸模型，Clifton和Abou-sayed101102首次 提出了一个全三维裂缝模型，用以描述更一般的裂 缝延伸和二维流动问题；Cleary等103也提出了一个 与Clifton和Abou-sayed相似的全三维裂缝模型。两模型的主要区别在于对裂缝边缘区的处理方

19、法不 同，裂缝表面上积分方程的离散化或内插方法也不 同。但由于全三维裂缝模型的复杂性，计算工作量 很大，不适用于矿场上应用，因此它主要用于检验 各种拟三维模型的精度和研究压裂参数对压裂施工 结果的影响。基于三维裂缝模型压裂压力分析的开拓性工作 是由Crockett和Cleary等104105完成的，包括压裂 施工过程中用于实时模拟和分析的集总综合裂缝模 型和用于解释压裂参数的压力历史拟合方法。压裂 施工过程中的实时分析要求裂缝模型必须具有：运行时间大大快于施工时间；将实际的施工数据作为输入，能重复运行进行历史拟合，以确定一些关键 性的压裂特征和有关参数；根据实时确定的参数，对当前的状态进行诊断

20、和评估，对未来进行预测。由于现有的四种拟三维裂缝模型和两种全三维裂缝 模型均不能满足上述条件， 因此Crockett等提出了集 总综合裂缝模型。该模型是在高度简化水力压裂的 基本物理现象基础上，由三个一阶微分方程组成， 并控制裂缝长度 L1、裂缝上高L2和裂缝下高L3。 当考虑裂缝高度对称（即裂缝上高L2与裂缝下高L3 相等）时，模型表达为：BL = Adt其中N=nA =NillE W-2Wl Li 廿土 |ni = 霍H,2PfYu 匸丿 T2Wli3 W -2Wl可以看出，该模型的最大特点是为满足实时分析的 三个条件，将复杂的数值分析问题通过模型中大量 的伽马（丫 ）系数或积分参数，简化

21、为确定函数或数据 库的积分参数，但正是源于这点，造成该模型及其 计算结果令人费解。在此基础上，Crockett等应用集总综合裂缝模型，基于流体流变性主宰压力变化的 基本思想，初步研究了压裂施工过程中的压力历史 拟合，以确定裂缝包容量的程度、液体的流变性和 滤失程度。尽管集总综合裂缝模型相对粗糙而且模型及其 计算结果不易理解，同时压力历史反演方法也具有 重大缺陷，但是由 Cleary等提出的集总综合裂缝模 型和三维压裂压力分析法开创了压裂压力分析技术 的新局面，大量相关理论研究和施工现场试验106118相继展开，其中最具代表性的是天然气研究院 （GRI） 的现场试验112、Meyer等11311

22、4发展和完善的三维 裂缝模型及其算法、Gulrajani等115117对压力历史反 演唯一性的讨论和现场应用实例、Piggott等118利用压力历史反演获得地层特征（上、下隔层与压裂层的地应力差）的方法。正是以这些研究成果为基础，一 些国际性的研究机构和著名石油公司，如GRI、BJ、Meyer、西方石油公司等相继推出了压裂施工过程中 实时分析和图形显示的软件系统。国内对压裂施工过程中实时监测及解释技术的 研究较为落后。二十世纪九十年代，西南石油学院 和石油大学分别研制了二维压裂压力分析软件。至 于对三维压裂压力分析技术的研究，国内还是空白。 近年来，国内各油田相继引进了三维压裂压力分析 的软件

23、系统（如FracproPT等），但软件的运行情况及 解释结果均不理想。综上所述，压裂施工过程中实时监测及解释技 术是认识和了解裂缝和地层情况、分析和评估压裂 液性能和现场施工质量、减小施工风险、保证施工 按设计要求顺利、确保压裂施工取得理想效果的关 键性手段，也是压裂技术进步的显著标志之一。但 这种技术经发展和应用至今，仍面临一些亟待解决 的技术难题，主要体现在：裂缝模型相对粗糙，应用困难从形式上看，集总综合裂缝模型相似于全三维 裂缝模型，考虑了缝中流体的二维流动，但二维流 动的规律（假定沿某一方向的压降梯度与净压力成正 比、与该方向的裂缝尺寸即长度或高度成反比）却相对简单和粗糙，同时也忽略参

24、数随缝中位置的变化， 因此该模型的精确度事实上还远不如普通的拟三维 裂缝模型。同时，如前所述，该模型将复杂的数值 分析问题通过模型中大量的伽马（丫）系数或积分参数，简化为确定函数或数据库的积分参数，从而造 成该模型及其计算结果不易理解，应用困难。解释参数少，且反演方法有重大缺陷压裂压力分析的实质是压力历史反演。反演是 一种从系统响应到系统输入来描述系统特征及其相 关参数的方法。对于水力压裂来讲，这个系统就是 压裂层、隔层、井筒及相关的一些参数；输入是液 体泵入，响应是施工过程中记录的压力，通过对记 录压力的分析，提取地层和液体特征，从而确定裂 缝的几何形状。但这种反演方法的突出问题是结果 的多

25、解性，还有裂缝模型和反演算法的复杂性以及 计算速度等大量复杂问题。因此，无论是 Crockett 等解释液体的流变性和滤失程度，还是 Piggott等解 释地层特征（上、下隔层与压裂层的地应力差），解释参数少的关键性制约因素是反演结果的多解性。事 实上，即便如此，上述作者的解释结果也不理想，这个结论是他们在其它论文5051中表达的。采用净压力进行分析的局限性无论是现有的二维压裂压力分析技术，还是最 新的三维压裂压力分析技术，无一例外地都是采用 净压力进行分析。所谓净压力是指井底压力与裂缝 闭合压力之差，而采用净压力进行分析的局限性在 于，需预先输入裂缝闭合压力。但现实的突出问题 是，裂缝闭合压

26、力往往难以获得，同时该参数随着 裂缝的扩展延伸是不断变化的。数据采集与处理不能满足实时要求压裂监测装置接受来自传感器的输入信号，并 将这些信号进行转换，然后由数字在显示屏上显示 各种参数。在压裂施工期间，现场操作和管理人员 可以从压裂监测装置上看到有关信息并做出重要决 断，而信息和数据的准确性和可靠性不仅取决于传 感器的灵敏度，而且还依赖于对这些信息和数据的 采集技术和数据处理能力。事实上，目前的数据采 集与数据处理还不能满足实时监测及分析的要求。 在数据采集方面，压裂施工所产生大量的信息和数 据受各种随机因素影响，降低了数据的质量；尤为 重要的是，在数据处理方面，解释结果不能自动、 及时的完

27、成，从而不能有效地应对和控制施工过程 中的突发事件和异常情况，降低了施工的安全性。3最新研究成果我们针对压裂实时监测及解释技术目前亟待解 决的重大技术问题，通过多年来卓有成效和系统深 入的研究工作，现已取得重大技术突破，研究成果 不仅填补了国内空白，而且开拓和发展了压裂分析 评估技术的现有内涵，代表了该技术的最先进水平 和最新研究成果，部分成果属国内外首创，整体居 国际领先水平。主要研究成果包括：全面系统地研究了水力压裂实时监测及解释 技术。建立了新的压裂实时监测与分析的完整模型， 提出了切实可行的压力历史反演新方法，研究了施 工数据的采集和通信技术，研制了压裂实时监测及 解释软件。建立了新的

28、实时裂缝延伸拟三维模型。该模型主要包括流体体积平衡方程、裂缝长度方程、裂缝 宽度方程、裂缝高度方程等，利用方程求根的方法进行数值求解。采用和完善了三维裂缝中支撑剂运移分布模 型。该模型主要包括支撑剂沉降状态的3准则、裂缝壁面的拉拽效应、支撑剂的干扰沉降、支撑剂在 三维裂缝中的运移分布，并采用了精细的数值计算 方法。建立了井筒不稳定流动模型，提出了支撑剂影 响下的混砂液摩阻计算方法。井筒不稳定流动模型 主要包括连续性方程、流体压降方程、状态方程， 并考虑了支撑剂的影响。提出了切实可行的压裂施工过程中实时监测 与分析的压力历史反演方法。该方法综合应用了逐 步线性最小二乘法与约束变尺度法的最优化方法

29、和 地层特性参数与液体特性参数的数据库，直接拟合 井口压力，可以解释一些关键性的地层特性参数， 如岩石断裂韧性、地应力分布、地层破裂压力等参 数，也可以实时解释压裂液流变性和滤失程度及其 动态变化，还可以实时解释水力裂缝的三维扩展延 伸和支撑剂的运移分布。研制了地层特性参数和液体特性参数的数据 库。该数据库综合利用了国内外现有理论研究成果 与室内实验结果，并对一些地层和液体特性参数进 行了深入的研究，获得了岩石断裂韧性与围压的关 系等新成果。研究了压裂施工数据的采集和通信技术。不仅研制了专门的便携式压裂酸化监测仪，而且研究了 简单经济的数据采集与通信技术（仅仅几元钱的一根 连接电缆），兼容各种

30、压裂监测仪表 （如Halliburton、 双S、长城等）的施工现场实时数据的传输和压后数 据的保存格式，能满足实时监测及分析的要求。研制了压裂实时监测及解释软件，并对压裂施 工过程中实时监测与分析进行了大量实例计算和应 用。应用情况表明，软件系统能满足压裂改造的需 要，并具有功能强、算法稳定可靠、结果合理、商 品化程度高等特点，可认识和了解裂缝和地层情况， 分析和评估压裂液性能和现场施工质量，减小施工 风险，指导压裂设计，提高压裂水平和施工效果。压裂实时监测及解释软件用于施工过程监测和 解释，诊断裂缝的动态延伸和支撑剂的运移分布， 认识和研究储层特性，评估现场压裂液性能和实际 施工质量。该软

31、件具有如下主要特点：独创的模型居国际领先水平，形式简明，精度高，计算速度快，算法稳定可靠。解释参数全面准确， 直接拟合井口压力， 解释 结果自动完成，可解释一些关键性的地层特性参数， 如岩石断裂韧性、地应力分布、地层破裂压力等， 也可实时解释压裂液流变性和滤失程度及其动态变 化，还可实时解释水力裂缝的三维扩展延伸和支撑 剂的运移分布。通过解释的地层特性参数，如（压裂层、盖层、 底层的）地应力分布、岩石断裂韧性、地层破裂压力 等参数，可深入认识和客观分析地层情况，进而指 导其它井的压裂设计和施工，对地层附加压力的解 释结合支撑剂在三维裂缝中的运移分布，可实时判 断压裂井近井地带的状况和砂堵的可能

32、性。通过解释的压裂液流变性和滤失程度及其动 态变化情况，可客观真实地了解现场配制和泵入冻 胶的性质，进而在施工现场进行必要的调整，也能 指导压裂液配方设计。既可对压裂过程进行实时监测及解释，又可在压裂施工过程的任何时刻根据实时收集的信息进行 处理，及时作出施工未来状态的预测。既适用于压裂施工过程中进行实时监测与分 析，又适用于压裂后随时进行施工数据回放及其分 析和解释，还适用于压裂后快速分析和解释。兼容各种压裂监测仪表 （如Halliburton、双S、 长城等）的施工现场实时数据的传输和压后数据的保 存格式。软件挂接于压裂工程技术软件系统（FETS）下，既实现了数据共享和统一管理，又便于数据

33、裁减， 进行各种统计分析；将公用数据和专用数据分类管 理，可任意组合多种模型和各种因素进行数据处理， 能综合应用各种软件进行相互映证或综合映证；模 块化设计，算法稳定可靠，界面友好易于操作，可 视化操作面向用户目标，达到了现代化商业软件的 要求。4压裂实时分析模型压裂实时监测及解释技术的基本原理是基于水 力裂缝的起裂及其延伸与施工压力有关，施工过程 中的井底压力与时间的变化关系反映地下水力裂缝 的延伸规律，同时压力变化规律又与地层特性、压 裂工作液及现场施工参数有关，因此借助施工过程 中实际测量的压力资料，就可以确定水力裂缝的延 伸规律、地层特性和压裂液参数。由此可以看出， 要全面系统地深入研

34、究压裂实时监测及解释技术， 就必须采用相应的模型来描述下列过程：水力裂缝的形成与延伸压裂施工过程中压力变化与水力裂缝的形成及 其延伸直接相关，因此对水力裂缝的形成及其延伸 进行研究，是研究压裂实时监测及解释技术的核心 和主体工作，而研究水力裂缝的形成及其延伸的关 键问题是压裂模拟，即根据压裂液的性质、地层流 体性质、地层岩石的力学性质、施工参数以及缝中 流体流动特征等，在流体力学和岩石力学基础上， 通过一系列流体与固体相互耦合的力学行为，以数 值模型的形式来表示，从而确定裂缝的几何形状及 其动态延伸规律。支撑剂的运移和分布支撑剂在裂缝中的运移和分布情况不仅与施工 参数紧密相关，而且直接涉及到施

35、工的安全性和压 裂施工效果。压裂用支撑剂的主要作用是充填压裂 产生的水力裂缝，使之不再重新闭合，而且形成具 有高导流能力的流动通道。在储层特征与裂缝几何 尺寸相同的条件下，压裂井的增产效果及其生产动 态取决于裂缝的导流能力。压裂液及支撑剂在井筒中的流动研究压裂液及支撑剂在井筒中的流动规律的目 的是省去井下数据的采集，而直接由测量地面施工 数据来间接地模拟计算实际的井下数据。由于这种 技术不需要使用井下传感器，也不要求井下没有封 隔器，并且既适用于油管又适用于套管，因此可广 泛使用这种技术以确定井下数据。需要特别指出的 是，在这种模拟和计算中应准确地考虑随着施工排 量、支撑剂浓度、施工管柱、孔眼

36、摩阻和流体流变 性能的改变而变化的摩阻压力。液体的温度变化及滤失规律当注入液体流经井筒和裂缝进入储层时，必然 与井筒及地层发生热量交换和液体滤失，并且由于 施工时间较短，这种热量交换和液体滤失总是处于 不稳定的状态，因此，必须采用数值计算方法研究 液体在井筒和裂缝中的温度变化及滤失规律。在采用模型描述上述过程时，压裂实时监测与 分析要求这些模型必须具有：运行时间大大快于施工时间； 将实际的施工数据作为输入， 能重复运行进行历史拟合，以确定一些关键性的压裂特征和有 关参数；根据实时确定的参数， 对当前的状态进行诊断和评估，对未来进行预测。4.1 实时裂缝三维延伸模型压裂压力与裂缝几何形状及其动态

37、延伸密切相 关。自Simonson等人发表裂缝延伸的三维模型以来， 目前国内外已经提出了四种拟三维裂缝延伸模型。 由于压裂实时监测与分析要求裂缝模型必须具有三 个条件： 运行时间大大快于施工时间；将实际的施工数据作为输入，能重复运行进行历史拟合，以 确定一些关键性的压裂特征和有关参数；根据实时确定的参数，对当前的状态进行诊断和评估，对未 来进行预测。而现有的四种拟三维裂缝模型和两种 全三维裂缝模型均不能满足上述条件，同时Crockett等提出的集总综合裂缝模型又相对简单和粗糙，而 且模型及其计算结果不易理解，因此本文在研究国 内外裂缝三维延伸模型的基础上提出了一套新的实 时裂缝三维延伸模型及其

38、解法。体积平衡方程施工注入过程期间裂缝内的流体满足流体体积 平衡原理，即流体注入体积等于流体滤失体积与裂 缝体积之和，即Vnj =Ms VfraC其中，Vinj 压裂施工注入体积，m3;3Vis压裂施工注入过程中的滤失体积，m ；Vf r a裂缝体积，m3。由于在本文所进行的裂缝实时延伸模拟中，采 用的是时间步进式数值计算方法，因此将体积平衡 方程应用于任意tn时刻与tn 1时刻之间，可得到流体 体积平衡原理的下列离散化形式Vinj (tn ,tn 1) = Vls (tn ,tn 1) Vfrac (tn 1 ) _Vfrac (tn )其中，在tn时刻与tm时刻之间的滤失体积为Vls(tn

39、,tn-1 eCHwLf 占1tn其中，e 裂缝延伸指数，无因次；C 压裂液综合滤失系数，m/s0.5；Hw井底的裂缝高度， m ； Lf 单翼裂缝长度，m。在tn时刻的裂缝体积为Vfrac(tn)二 fLf(tn)Wf (tn)Hw(tp)其中，f 裂缝形状因子，无因次。在tn 1时刻的裂缝体积为Vfrac(tn 1) = f Lf (tn 1 )Wf (tn 1)H w(tn 1)裂缝长度方程由于裂缝横截面近似于椭圆形，因此根据Lamb的研究成果，幕律型压裂液在三维裂缝中的压降方 程为df _ _竺 牛(2n+1为卩 K&,3兀丿n hw2n出其中，Pf缝中压力，MPa ；n 缝中流体流态

40、指数，无因次；q 缝中流体流量，m3/s；h 缝中任意处的裂缝高度，m；.K压裂液稠度系数，mPasn ;w 缝中任意处的裂缝宽度，m。对于牛顿型压裂液，压降方程简化为；：Pf 64 弋ex兀 hw3其中，J 压裂液粘度，mPa s,对于幕律型压裂液可利用压裂液流态指数和稠度系数转化为视粘 度进行处理。利用拟三维和全三维裂缝延伸模型进行大量模拟和研究，模拟的典型结果如图2所示。为方便进行数据处理和拟合，这里引入下列无因次缝中压力Pd和无因次缝中位置Xd :0.0 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0无因次位置0987 65432101000 000000

41、0 力压次因无图2模拟的无因次缝中压力分布PDPw - S1XD = X/ Lf其中，S 压裂层水平最小主应力，MPa。通过数据拟合表明，裂缝延伸过程中缝中压力 呈下列分布Pd = (1 - Xd)卩其中，p 缝中压力分布指数，无因次。即裂缝 延伸过程中缝中压力呈下列分布p f $ = ( Pw S1)(1 X/Lf)卩事实上，上述通过拟三维和全三维裂缝延伸模 型进行大量模拟和数据拟合得到的缝中压力分布， 与Nolte引入的缝中平均压力与井底压力之比的概念-是密切相关的。这是因为根据1的定义，其中缝中平均压力通过积分计算而得到1Lfo f（Pf - SJdx根据Nolte的研究，值为n + 2

42、n + 3 + a其中，a从井筒到缝端流体由于热效应和剪切梯 度等造成的粘度减少系数，对于定常粘度剖面 a = 0，对于粘度线性变化剖面 a = 1。同时，上述缝中压力分布与 Crockett等提出的集 总综合裂缝模型类似，但意义更广，描述更精细。根据上述压力分布，首先将缝中压降方程在井 底x二0处列出，然后对缝中压力分布求导，从而压降方程即转化为裂缝长度方程。对于幕律型压裂液， 裂缝长度方程为*p( Pw - 3)Lf =n*_川i16 Y2nW；(2n+1)QK3-|L 2nHwWf2n 1其中，Q 压裂施工的地面注入排量，m3/s。而对于牛顿型压裂液，裂缝长度方程为p（Pw 3）32二

43、HwWf314F()二TTdZ裂缝宽度方程当裂缝上下都不穿层时，裂缝内净压 (即裂缝内 流压-最小水平主应力)分布为：p(z) =Pf -Si2。-zgjz当裂缝上下都穿层时，裂缝内净压分布为: 综合上述式子即可得宽度方程，限于篇幅从略。取| Pf - Sip(z) = Pf -S2pf S3Za乞Z乞丨Zb乞z乞ZaI空z乞Zb其中，S2 盖层的水平最小主应力，MPa;S3 底层的水平最小主应力，MPa ；| _ h(x,t)_ 2x = 0和z = 0,得当裂缝上下都不穿层时，井底裂 缝最大宽度为：斗2w 2(1 _Y )Hw z c、Wf( pw - Si)E当裂缝上下都穿层时，井底裂缝

44、最大宽度为:Wf 竺咅(氐心)coE 二iZaZaZaH p +h(x,t) -hu(x,t)2ZbH p h(x,t) hu(x,t)2/iZ1 22b ZbI J+卫 7COS-IZ)心X)In4I IZa裂缝高度方程zb _ z _ I-Za _ Z _ Zb0 _ z _ -ZaZa乞Z辽0Zb _ Z _ Za-I _ Z _ ZbI P(Z),ZdZ设p(z)=f(z)+g(z)，其中f(z)、g(z)分别是裂缝壁面上的偶、奇分布应力函数，即b -(S2 +S3)/2Pf -(Si +S2)/2pf -SiPf Sipf (Si +S2)/2Pf (S2 +S3) / 2由线弹性断

45、裂力学理论，当裂缝上下都穿层时, 裂缝横截面上的上下两端的应力强度因子可由下式 计算(S3 -S2)/2(Si 七)/2(Si S2)/ 2(S3 -S2)/2-Zb _ z _ I_ Za _ Z _ -Zb0 _ Z _ -ZaZa _ Z _ 0Zb _ Z _ Za综合前式，并令K|2 = K|C2， K|2 = K|C3，则得:K 书嗚(l2-z2 4芹)衆(12谒2七吟l(p_2 2丄Z： 2 2iZ-弋-软1 -z 恰甲)长(1 -za Isi叶)l(P2 )w(x, z,t) = -161 dE(z)If(_)_zG(_)d|Z 2_z2其中，当在缝中任意处裂缝宽度剖面中心在产

46、层、 盖层和底层中时，上式中的i分别取1、2和3。根据EngIand和Green公式计算宽度剖面上任 坐标z处的宽度为：其中：一一岩石泊松比，无因次；E 岩石弹性模量， MPa; 因此，在忽略压裂层、上隔层、下隔层的岩石断裂 韧性变化的情形下，裂缝高度方程可简化为：(S2 - 0).丨- - (S3 - SJ I - Zb = 0pw 卡=K|CCOS邑cos亘.二I二I 二I当裂缝上下都不穿层时，裂缝高度方程为：c KICPw Si =?=如数值计算方法施工过程中裂缝三维延伸动态由上述体积平衡 方程、裂缝长度方程、裂缝宽度方程和裂缝高度方 程控制，而裂缝三维延伸模拟中待求量为井底压力、 裂缝

47、长度、裂缝宽度和裂缝高度，因此体积平衡方 程、裂缝长度方程、裂缝宽度方程和裂缝高度方程 构成一个封闭的系统，求解该系统即可得到施工过 程中裂缝三维延伸的动态变化。施工过程中裂缝三维延伸动态的数值计算方法 是采用时间步进式数值计算方法，将上述裂缝长度 方程、裂缝宽度方程和裂缝高度方程代入体积平衡 方程，利用非线性方程求根的方法进行数值求解， 从而求解该系统。这种模型及其数值计算方法不同 于国外的微分方程组的数值解法，大大提高了数值 计算的速度及结果的稳定性和可靠性，而且模型形 式简明，计算结果易于理解，方便应用和推广。4.2 支撑剂运移分布模型综合应用流体力学、渗流力学、输砂力学和流 体热力学等

48、理论，分析支撑剂在裂缝中的运移及分 布规律，建立了一套数值计算模型，考虑了缝高变 化对支撑剂在三维裂缝中运移分布的影响。支撑剂颗粒的自由沉降速度混砂液在裂缝中流动时，除了促使裂缝向地层 深部运动外，还同时沿裂缝壁面向周围地层滤失， 支撑剂在向裂缝前缘运移的同时也要向裂缝底部沉 降堆集。支撑剂颗粒的沉降状态态用3准则判断,3定义为:9.81 10dp)3 4(- 4)压裂施工中所使用的支撑剂颗粒多是不规则的 球形颗粒。球形度=1.0当一18时，沉降处于滞流状态5.45 10dp2(，p - 4)乂 =.1式中，dp 支撑剂球形颗粒直径，毫米；vs 支撑剂颗粒的沉降速度，米 /秒;p 支撑剂颗粒的

49、密度，千克 /米3；压裂液密度，千克/米 3；压裂液粘度，毫帕秒“。当18一 354103时，沉降处于过渡流 (I)状态2.36 10-(dp) 1.347 C - f )0.7820.218 0.565当354 103 ： - : 33 105时，沉降处于过渡流(II)状态0.8830.6280.0196d p C p -f)v s 一-0.3720.255当一：一3.3105时，沉降处于湍流状态vs =0.172dp(p -亠)：f球度 = 0.806当 6.45时，沉降处于滞流状态4.95 10JdN1.773 C - f)0.924 vs _r 0.076 10.848式中，dN 非球

50、形颗粒的当量直径，毫米。当6.45 2.09 103时，沉降处于过渡流(I) 状态_ 1.21 10&383 化 - 6)0.794Vs 一: 0.206 | 0.589当2.09 103: 5.13 105时，沉降处于过 渡流(II)状态30.9690.6230.57心0 dN (Pp PJvs _| 0.246当一 5.13 105时，沉降处于湍流状态vs = 0.083dN ( ： ： f )球度 =0.6当120时，沉降处于滞流状态4.83 10&1653 厲 - f)0.884 乂一0.116 | 0.768 f -当120 1397105时，沉降处于过渡流状郭大立：压裂实时监测及解

51、释技术裂缝中的沉降速度为:22174.81 10dN0937 ( -f)045 vs0.3550.291f -当I：； -1397105时，沉降处于湍流状态Vs =0.057 dN(P_ j如为非牛顿压裂液，其粘度随剪切速率变化而 变化。Clark和Guler建议用非牛顿液体的视粘度 代替牛顿液体的粘度J，即可得到相应颗粒在非牛顿液体中的沉降速度计算公式。支撑剂颗粒在裂缝中的沉降速度裂缝壁面的拉拽效应由于压裂裂缝的几何尺寸有限，当支撑剂颗粒 在裂缝内沉降时，裂缝壁面对颗粒产生拉拽效应而 阻止其沉降。拉拽效应根据沉降雷诺数NRe用壁面系数fw修正，即Re1000d pVs6当雷诺数NR。岂1时f

52、w =1 -0.652(dp) 0.147(dp)3 -0.131色)4 -0.0644%)5 wwww当 NRe 一 1000 时fw =1 _0.8 凸1.5w当1 N Re :：: 1000时，用内插法求fw。 式中：w裂缝平均宽度，米。干扰沉降速度Vswc 二 VS . f W . f c支撑剂在裂缝中的运移与分布假设注入的混砂液呈活塞式流动，考虑分段注 液。在t1时刻，向缝中注入完毕 V1段液体，裂缝半 长为L1，这时V1中除滤失部分外的剩余体积充满了 整个裂缝段，包括裂缝上部的纯液区，中间的悬砂 区和下部的砂堤；在t2时刻，向缝中注入完毕 V2段 液体，裂缝从长度L1延伸到L2，V

53、中除滤失部分外的剩余体积顶替V1占据了 L1段裂缝，V/勺剩余部 分则占据了(L? - LJ段裂缝，依此类推；在tj时刻， 向缝中注入完毕 Vj段液体，裂缝从长度 Lj延伸到 Lj , Vj的剩余体积充填了 L1段裂缝，Vj 的剩余部 分则占据了(Lq-LJ段裂缝，类推之，V的剩余体 积充填了(Lj- Lj上)段裂缝，V的剩余体积充填 了(Lj - Lj)段裂缝。滤失量的计算(1)在匕时刻，泵注完 y段液体，计算出裂缝的 长度L1，将裂缝分成长度为x的个单元段，各单元段的前缘距井轴的距离分别为x1,x2,.,xN，且X1 = 4, X2 = 2, Xn = Nx，各单元段上的 压裂液综合滤失系

54、数为(CJsHSulN,.,)，在匕时间内，注入完毕第一段液体其滤失量为NiVi,i 八(V|)s,iS=1(Vl ) s,12hs2,i(Xs -Xs)(Ct)s,i-ti - ts 4 2,1= ts,1S A 2,1hs,1 hs,i混砂液具有一定的砂浓度，当液体滤失严重时, 砂浓度甚至可以达到很高的值。随着支撑剂颗粒浓度的增加，水力干扰和颗粒间碰撞问题更为突出。 水力干扰和颗粒以及相互作用下的沉降称为干扰沉降。采用Kirk和Rockefeller提出的公式计算干扰沉Uts,1xsXs _XsXs 亘tlI 2 hs2,1 (Ct)s,1X I2dX降速度。式中：Csfc(1 -Cs)1

55、1.82Cs支撑剂颗粒的体积浓度，千克/米3。2兀hsu (Ct)s,iXts J 2,1 二XsXs支撑剂颗粒在裂缝中的沉降速度综合考虑拉拽效应和干扰沉降，支撑剂颗粒在(2)在12时刻，注入完毕第二段流体V2，这时裂郭大立：压裂实时监测及解释技术(Vl)s,j 二tj -ts2,2缝长度为L?，将裂缝长度L?分成单元长度等于X的n2个单元段，各单元段的前缘距井轴的距离分别 为X1,.,Xn1,Xn1 1,.,Xn2，各单元段上的压裂液滤 失系数为(CJs,2(S=1,N-N11,2)。在(t2 -t1)时间内，V2的滤失量为N2Vj,j 二、(Vi)s,js112hs j 2, j (Xs

56、- Xs j )(Ct ) s, j也 ts,j21(Vi)s,2N1V2,2(V1)S,2S 12hS 12,2 (XS XS1)(Ct)S,2t2 -ts 二 2,1-tS,2Vj,段的滤失量为N3Vj_2, j(Vi )s,jS丄2屮S 1 2,21XS _ xs 丄2t -lj1sXIXhS, 2 hS J,2(Vl)s, j| 2rhSA2,2 (Ct)s,2X |1QJdXV段的滤失量为2h,j(XS-XS)(Ct)S,j gt j - ts 1 2,3依此类推，V2段的滤失量为V2,j = (Vi)s,jSjJ4N2乂,2 二匚(Vi ) s,2S少1 +(Vi)s,j 二2hs

57、2,j(Xs-Xs)(Ct)s,jj.tj - tS J2,j J(Vl)s,22hs 12,2 (Xs -Xs 1)(Ct) s,2s 12,2 ：ts,227lhs42 j(Ct )s ,j d XS J 2 2 tS J 2,j J =ts 12,22応hs42,2 (Ct )s,1 Xs A2 2 二亠 (3)依此类推；在.时刻，注入完毕 Vj段流体， 裂缝长度为Lj，将裂缝长度 Lj分成单元长度等于 X的Nj个单元段，各单元段上的压裂液综合滤失 系数为(G)s,j (S =1,2，,Ni,2,Nj)。在 (tj -1j 4)时间内，Vj的滤失量为N1Vj,j 八(Vi)s,jV_,段

58、的滤失量为NjV1,j 二、(Vi)s,j(Vl)s,j2hS A 2, j (XS iXs)(Ct)s,jS42,jts,j=Xs _XSJ Xs 丄Vj/段的滤失量为tj _tS 2,1hs,jhs,j“ts,jtj|2Hhs42 j (Ct)s, j X 1 (2hs2,j (Xs - Xs)(Ct)s, j(Vl)s,j 二：ts,j_ t - ts2,j2応hs2, j (Ct)S, j Xs2 2ts2j 可Q设从施工泵注开始至tj时刻，各个注入段的累计滤失量分别为Vi1,j,V2,j,Vj,j，则jVlj,j =2 Vi,k(i =1,2，,k)k士砂堤剖面计算方法(1) t1时刻，向缝中注入完毕第一段液体V1，根据前面的方法计算支撑剂颗粒在裂缝中的沉降速 度，只需将各变量换为考虑温度场影响下的tj时刻第S段上的值。例如，沉降速度 vswc应为(vswc) s 1，再如壁面系数fw应为(fw)S,1等。假设注入完毕第一段液体时，裂缝中尚未发生 沉降，Vj剩余在裂缝中的体积是(y _v11)，则此时 裂缝中悬砂区支撑剂体积浓为Cs,1(Vp)iVi V|,i各单元上悬砂区下沉体积为(Vfd )s,1Ws2,j LX(Vswc)s,1(tj4-WS 1 2, jx = XS - Xs J式中沉降速度的单位为米/秒，时间的单位为秒。