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1、高中数学 第一章 统计案例1.1独立性检验自我小测新人教B版选修1-21 .提出统计假设 H0:两个分类变量之间没有关系，计算出x 2统计量，则拒绝 H的是()A.x2=7.88B . x2=2.66C . x2=0.8D , x2=0.52 .下列说法正确的有()事件A与B无关，即两个事件互不影响；事件A与B关系越密切，则 x 2就越大；若判定两个事件 A与B有关，则A发生B一定发生.A. 0个 B .1个 C .2个 D .3个3 .若事件A发生的概率是 R,事件B发生的概率是P2,若事件A和B相互独立，则事 件A和B都不发生的概率是()A. PRB . (1P)P2 C , P(1P2)
2、 D . (1 P)(1 -P2)4 .坛子中放有3个白球、2个黑球，从中进行不放回地摸球.用A表示第一次摸到白球，A表示第二次摸到白球，则A1与人是()A.互斥事彳B.相互独立事件C.对立事彳D.不相互独立事件5.某班主任对全班 50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表:认为作业多认为作业不多合计喜欢玩电脑游戏18927小喜欢玩电脑游戏81523合计262450则喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为()A. 99%B . 95% C . 90% D .无充分依据6 .通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203
3、050总计6050110,、22n( n*n12 n12n21)曰 2 110X (40X3020X20 )m+n2+n+m+2 抖付 x =60X50X60X50=7.8 附表:一2 一P( X k0)0.0500.0100.001kc3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是 （）A.有99.9%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99.9%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%勺把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%勺把握认为“爱好该项运动与性别无关”7 .在一项关于吃零食与性别之间的关系的调查中，下列说法正确的是 .若x26.635 ,我们有99
4、%勺把握认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；从独立性检验可知有 99%勺把握认为吃零食与性别有关系时，我们说某人吃零食，那 么此人必是女性；若从统计量中求出有 99%勺把握认为吃零食与性别有关系，是指有1%勺可能性使判断出现错误.8 .为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射（精确到0.01）,说明两种电进行统计分析的统计假设是照射小白鼠.在照射后 14天的结果如下表所示:离辐射剂量对小白鼠的致死作用.（填“相同”或“不相同”）死亡存活合计第种剂里141125第二种剂量61925合计2030502，X76道自我检测题，已知9 .甲
5、、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天独立完成甲及格的概率是180,乙及格的概率是 磊，丙及格的概率是10,三人各答一次，三人中只有 人答题及格的概率是.10 .在对人们休闲方式的一次调查中， 共调查了 124人，其中女性70人，男性54人.女 性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外 27人的休闲方式是运动；男性中有 21人主要 的休闲方式是看电视，另外 33人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个 2X2列联表；（2）检验休闲方式是否与性别有关，可靠性有多大.11 .为了比较注射 A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200只家兔做试验，将 这200只家兔随机地分成两组
6、，每组100只，其中一组注射药物 A,另一组注射药物 B.下表1和表2分别是注射药物 A和药物B后的试验结果.（疱疹面积单位：mrr）表1 :注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)频数30402010表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)频数1025203015(1)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;距0807n6()504030201。 蛆0000000011r-：65 70 75 80 85疱疹面积佃足6560T4ITIT4TilrL
7、- r r u irk 70西里疹面积/mN图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图2 注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图(2)完成下面2X2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物 A后的疱疹面积 与注射药物B后的疱疹面积有差异”.表3:2疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于 70 mm合计注射药物Anii=ni2 =注射药物Bn2i=龛2 =合计n =2 n( ms ni2n21) m+n2+n+m+ 2_2.P( X ko)0.0500.0250.0100.001ko3.8415.0246.63510.828参考答案1 .答案：A它是指统计上的关系，故不正2 .解
8、析：事件A与B有关，不要误以为是因果关系， 确，均正确.答案：C3 .解析：由题意得-B) =P( A)P(-B) = (1 -R)(1 -P2).答案：D4 .答案：D5 .解析：计算得x 2=5.06 3.841 ,所以我们有95%勺把握认为喜欢玩电脑游戏与认 为作业量的多少有关系.答案：B6 .解析：由x 2= 7.8 6.635，而R x 26.635) = 0.010 ,故由独立性检验的意义可知 选C.答案：C7 .答案：8 .解析：统计假设是“小白鼠的死亡与使用的电离辐射剂量无关”，由列联表中数据2得X =5.33 3.841 ,所以有95%勺把握认为小白鼠的死亡与使用的电离辐射剂
9、量有关.所 以两种电离辐射剂量对小白鼠的致死作用不相同.答案：小白鼠的死亡与使用的电离辐射剂量无关5.33不相同869 .解析：设“甲、乙、丙三人答题及格”分别为事件 A, B, C,则RA)=n，已场=而，RO = i?设“三人各答题一次只有一人及格”为事件D,则D的情况为AB C , A B C ,A BC .RD = P(AB C) + R ABC)+R A B C)= RA)P( B)P( C) + R A)RB)P( C) + P( A)R B) - RQ78674711-w r 11-w r 11-w r 丁嬴答案：4725010 .解：(1)2 X2列联表如图:休闲方式 性别、看
10、电视运动合计女132770男2151合计(5450121(2)假设休闲方式与性别无关，则124X (43X3327X21 )2 70X54X64X60 f01 所以有理由认为休闲方式与性别无关是不合理的，即我们有95%勺把握认为休闲方式与性别有关.dB:率距08070605040302,01O 糜组o.so.so.oso.图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图r-lr80 85疱疹面积;mN图2 注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物 A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物 A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数.(2)表 3:, 、 , 、 *,I t _2疱疹面积小于 70 mm2疱疹面积不小于 70 mm合计注射药物An11 = 70n12= 30100注射药物Bn21 = 35n22 = 65100合计10595n=200200X (70X6535X30 )-=24.56100X 100X105X 95由于X 2 10.828 ,所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
2017-2018学年人教B版选修1-2独立性检验自我小测
