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1、设计方案早下2.2.1课时第二课时备课人二次备课人课题名称综合法和分析法（二）三维目标结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点重点目标会用分析法证明问题；了 解分析法的思考过程.难点目标根据问题的特点，选择适当 的证明方法.导入示标1 .提问：基本不等式的形式？2 .讨论：如何证明基本不等式a 7之JOb （a 0, b 0）.（讨论 一板演 一分析思维特点：从结论出发，一步步探求结论成 立的充分条件）目标三导学做思一：例题：出示例1 ：求证J3 +4542+V6.讨论：能用综合法证明吗？一如何从结论出发，寻找结论成立的充分条件？一
2、板演证明过程（注意格式）一再讨论：能用综合法证明吗？一比较：两种证法提出分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件， 直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、 定理、定义、公理等）为止 .框图表示：要点：逆推证法；执果索因.11练习：设x 0 , y 0 ,证明不等式：（x2+y2户（x3+y3）. 先讨论方法一分别运用分析法、综合法证明 . 出示例4：见教材P48.讨论：如何寻找证明思路？（从结论出发，逐步反推） 出示例5:见教材P49.讨论：如何寻找证明思路？（从结论与已知出发，逐步探求）学做思二：练习证明：通过水管放水，当流速相等时，如果水管截面（指横
3、截面）的周长相等，那么截面的圆的水管比故面是止万形的水管流量大.提示：设截面周长为i,则周长为i的圆的半径为_L,截面积为 2nn（L）2,周长为l的正方形边长为1 ,截面积为（I）2,问题只需证：2冗44”）2 城.达标检测设a, b, c是的 ABC三边，S是三角形的面积，求证： c2 -a2 -b2 +4ab 43S.略证：正弦、余弦定理代入得：-2abcosC+4ab之2“年absinC ,即证：2cosC 之 2f3sinC ,即：v3sin C +cosC 2 ,即证： sin（C +* 1 （成立）.反思总结小结：分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到 Q所需要的已知P,P2,，直到所有的已知 P都成立；比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”（分析），从“已知”推“可知”（综合），双管齐卜，两面夹击，逐步缩小条件与 结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径.（框图示意）课后练习作业：教材P52练习2、3题.
人教B选修1-2综合法和分析法(二)教案
