《多边形内角和及外角和的综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多边形内角和及外角和的综合应用（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、四四边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出_条对角线条对角线五五边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出_条对角线条对角线六六边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出_条对角线条对角线n边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出_条对角线条对角线 123n-3n边形（边形（n3）共有共有 条对角线条对角线2)3( nn四四边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出1条对角线条对角线它把四边形分成了几个三角形？它把四边形分成了几个三角形？五五边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出2条对角线？条对角线？它把五边形分成了几个三角
2、形？它把五边形分成了几个三角形？关于多边形的对角线关于多边形的对角线n边形（边形（n3的整数）的整数）内角和内角和=1802nn边形（边形（n3的整数的整数）外角和外角和=360正正n边形（边形（n3的整数的整数）每个）每个内角内角=正正n边形（边形（n3的整数的整数）每个）每个外角外角=3.正五边形正五边形 的每一个外角等于的每一个外角等于_. 每一个内角每一个内角等于等于_,108724.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个则这个多边多边 形的边形的边 数是数是_65.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个则这个多边
3、形的边数是多边形的边数是_126.如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个则这个多边形的边数是多边形的边数是_121.1.十二边形的内角和为十二边形的内角和为 2.2.一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为12601260则这个多边形的则这个多边形的边数为边数为 . . 918003.已知一个多边形每个内角都等于已知一个多边形每个内角都等于 108 ，求这个多边形的边数？求这个多边形的边数？4.如图：如图：AD AB,BC CD,则则B与与D是是什么关系？为什么？什么关系？为什么？CABD解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：，根据题
4、意得：(n2) 180=108n解得：解得：n=5 答：这个多边形是五边形。答：这个多边形是五边形。解：解： B与与D是互补。是互补。因为因为AD AB,BC CD, 所以所以A= C= 90 因为四边形内角和等于因为四边形内角和等于360所以BD= 180一、填空题一、填空题1. 十二边形的内角和是（十二边形的内角和是（ ）。）。2. 正六边形的一个内角等于（正六边形的一个内角等于（ ）。）。3. 一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加时，它的内角和增加（ ）。）。4. 一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（边形是（ ）
5、边形。）边形。5. 一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720，则此多边形共有，则此多边形共有（ ）个内角。）个内角。1800120180四四六六二、选择题二、选择题1、从、从 n边形的一个顶点出发作对角线，把这个多边形分边形的一个顶点出发作对角线，把这个多边形分 成三角形的个数是（成三角形的个数是（ ）。）。 A、n B、n-1 C、n-2 D、n-32、n边形所有外角的个数是（边形所有外角的个数是（ ）。）。 A、n B、2n C、3n D、不能确定、不能确定3、下列说法中，正确的是（、下列说法中，正确的是（ ）。）。 A、一个多边形的外角的个数与边数相同；、一个多边形的外角的个数与边
6、数相同； B、一个多边形的外角的个数是边数的、一个多边形的外角的个数是边数的2倍；倍； C、多边形的外角和是所有外角的和；、多边形的外角和是所有外角的和； D、多边形的外角和是内角和的一半。、多边形的外角和是内角和的一半。4、一个多边形每个外角都是、一个多边形每个外角都是30，这个多边形是（，这个多边形是（ ）。）。 A、十边形、十边形 B、十一边形、十一边形 C、十二边形、十二边形 D、十三边形、十三边形CBBC求下列图形中x的值：01400 x0 x(1)0 x0150012002X(2)0 x0120080075(3)C0 x0135ABDE0150060(4)ABCD做一做做一做 (1
7、)22边形的内角和是多少度边形的内角和是多少度? 定理的应用定理的应用问：问：若它的每一个内角都相等若它的每一个内角都相等,那么它的每个外角度数是那么它的每个外角度数是多少？多少？解：解：内角和内角和 =（222）1800=201800=36000解：解：因为每一个内角都相等，那么每个外角也相等因为每一个内角都相等，那么每个外角也相等且外角数等于边数且外角数等于边数22因此：外角度数因此：外角度数 = 0 00 011111801802222360360练习：练习：六角螺母的一个面是六边形，它的六个内角相等。六角螺母的一个面是六边形，它的六个内角相等。求（求（1）内角和是？（）内角和是？（2）
8、每个内角是？）每个内角是？（2）几边形的内角和是）几边形的内角和是2160 0？ 问：问：是否存在一个多边形内角和为是否存在一个多边形内角和为1000 0？解：解：设多边形的边数为设多边形的边数为n，所以，所以（ n 2）1800=21600解得解得 n= 14解：解：设多边形的边数为设多边形的边数为n，所以，所以（ n 2）1800=10000解得解得 n = （不是整数）（不是整数）7 7500500答：不存在一个多边形内角和为答：不存在一个多边形内角和为10000答：这个多边形的边数是答：这个多边形的边数是14练习：练习：一个多边形的每一个外角等于一个多边形的每一个外角等于720，这个多
9、，这个多 边形是几边形？它的每一个内角是多少度？边形是几边形？它的每一个内角是多少度？（3）已知多边形的每个内角都是）已知多边形的每个内角都是135 0，求这个多边形的，求这个多边形的边数；边数；解：解：因为每一个内角都等于因为每一个内角都等于1350，那么，那么每个外角等于每个外角等于 450外角数外角数=8 84545360360因为外角数等于边数，所以这个多边形的边数是因为外角数等于边数，所以这个多边形的边数是8(4)如果把多边形的边数增加如果把多边形的边数增加1条，它的内角和是条，它的内角和是2160，那么这个多边形的边数是那么这个多边形的边数是 。(5)一个多边形除了一个内角外，其余
10、各角的和为一个多边形除了一个内角外，其余各角的和为600，那么除去的这个角的度数是那么除去的这个角的度数是 ,这个多边形是这个多边形是 边形。边形。1 1、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2 2倍，求倍，求这个多边形的边数。这个多边形的边数。 2 2、已知一个四边形的四个内角的比为、已知一个四边形的四个内角的比为1:2:3:4,1:2:3:4,求这个求这个四边形的各个外角的度数。四边形的各个外角的度数。3 3、已知一个多边形有、已知一个多边形有3535条对角线，你能求出它的边数吗？条对角线，你能求出它的边数吗？4 4、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。若参加会议的人数为。若参加会议的人数为1515，则一共要握手多少次？，则一共要握手多少次？
多边形内角和及外角和的综合应用
