新北师大版八年级上数学期末复习典型题

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1、乙:新北师大版八年级上数学期末复习典型题1、师生共44人去公园划船，公园规定，（1）每个老师的票价为5元，每个学生的票价为 2.5元；（2）每艘大船坐8人，每艘小船坐5人。问：（1）如果门票共花了 120元钱，问师生各多少人？（2）如果恰好人人都能上船，并且每艘船都坐满，问 应安排大船、小船各多少艘？2 .草莓种植大户张华现有 22吨草莓待售，一是运往省城 直接批发给零售商；二是在本地商场零售， 经过调查分析, 这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：销售渠道每日销售量（吨）每吨所获纯利润（元）省城批发41200本地销售12000受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，由于保鲜需要

2、，草莓必须在 10日内售出，根据以上情况，请 你为张华设计一种可行性方案，将一部分草莓在本地销售，其余运往省城批发，并恰好用10天时间全部售出,并求出按此方案销售所获纯利润。3 .如图，兰州市某化工厂与 A, B两地有公路和铁路相 连.这家工厂从 A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到 B地.已知公路运价为4 .5元/ （吨 千米），铁路运价为1.2元/ （吨 千米）.这两 次运输共支出公路运费 15000元，铁路运费97200元.请 计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：1.5(20x + 1

3、0y) =甲 1.2(110x 120y) =根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数 x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.甲：x表木, y表木乙：x表木, y表木（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300 .请你帮他解出y的值，并解决该实际问题.4.某景点的门票价格规定如下表购票人数1 50 人51100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（1） （2）两班共102人去游览该景点，其中（1） 班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都.以班为单位分别购票，则一共付款 1118元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何

4、购票？你的购票方法可节省多少钱？5. （8分）甲、乙两件服装的成本共 500元，商店老板为获 取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按40% 的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利 157元，求甲、乙两件服装的 成本各是多少元.6、A,B两地相距100千米，甲乙两人骑车同时分别从 A,B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们到A地 的距离s （千米）都是骑车时间 t （时）的一次函数。1小 时后乙距离 A地80千米；2小时后甲距离 A地30千米。 问经过多长时间两人相遇？7、某校七年级（1）、（2）两个班共有100人，在两个多月长跑活动之后

5、，学校对这两个班的体能进行了测试，大家 惊喜的发现（1）班的合格率为96% （2）班的合格率为90% 而两个班的总合格率为 93%求七年级（1）、（2）两班的人 数各是多少？8、某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/ 件，售件为150元/件。（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获 得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品X件，销售后获得的利润为 y元，试写出利润 y （元） 与x（件）函数关系式（不要求写出自变量 X的取值范围）； 并指出购进甲

6、种商品件数 x逐渐增加时，利润y是增加还 是减少？9、（8分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的 安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较 强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食 100吨，乙 库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110 吨。从甲、乙两库到 A、B两库的路程和运费如下表（表 中“元/吨千米”表示每吨粮食运送 1千米所需人民币）且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间?（

7、2）设三人间共住了 x人，则双人间住了 人，一天 共花去住宿费用 y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）如果你作为旅游团团长， 你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？11、我国是世界上严重 缺水的国家之一，为了增强居民 的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分 段计费办法收费；即每月用水 10吨以内（包括10吨）的 用户，每吨水收费 a元，每月用水超过 10吨的部分，按 每吨b元（b>a）收费，设一户居民月用水 x （吨），应收 水费y （元），y与x之间的函数关系如图所示.（1）分段写出y与x的函数关系式.（2）某户居民上月用水 8吨，应收水费多少元？路程（千米）运

8、费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库AI20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食X吨，请写出将粮食运往两库的总运费y （元）与X （吨）的函数关系式（解：A、B5分）（2）当甲、乙两库各运往 A、B两库多少吨粮食时， 总运费最省，最省的总运费是多少？ （3分）10、某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收 费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾， 凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号 到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家一共交水费46元，

9、求他们上月分别用水多少吨？12、某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多彳返一趟.图 11表示快递车距离 A地的 路程y（单位：千米）与所用时间 x（单位：时）的函数图 象.已知货车比快递车早 1小时出发，到达 B地后用2小 时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.请在图11中画出货车距离 A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；求两车在途中相遇的次数 (直接写出答案)；求两车最后一次相遇时，距离 A地的路程和货车从 A地出发了几小时？13、如图，在长方形 ABC冲,AB=10cm,BC=8cm点P从A 出发，沿路线A- Bf C-

10、 D运动，到D停止。点P勺速度为每 秒1cm, a秒时点P改变速度，变为每秒 bcm;图是点P出 发x秒后的AP画积S(cm2)与x(秒)的关系图像。(1)参照图，求a,b及图中c的值；(2)设点咽开点A勺路程为y (cm),请写出动点P改变速度 后y与出发后的运动时间t(秒)的关系式；并求出点 P 到达D值点时x的值；(3)当点P出发多少秒后AP而面积是长方形ABC画积的程)15、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y (m)与挖掘时间x (h)之间的关系如图11所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)乙队开挖到30m时，用了 h.开才g 6h时甲队比乙队多挖了 m；

11、 (2分)(2)请你求出：甲队在0WxW6的时段内，y与x之间的函数关系式；(2分)乙队在2WxW6的时段内，y与x之间的函数关系式；(2(3)当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？ ( 2分)5图112)3 ® C 皿的关系。(利润=攵入-成本)(12分)(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。(写出过14、如图，1A值分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。1、B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。(2) B出发后 小时与A相遇。(3)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇。16、如图，1i表

12、示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式： (2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式：观察图像得：(3)当一天的销售量为一辆时，销售收入等于销售成本;(4)当一天的销售超过 辆时，工厂才能获利。17、(8分)如图，在平面直角坐标系中一次函数1y = x+6的图像分别交 x、y轴于点 A B,与一次2函数y =x的图像交于第一象限内的点Q(1) 分别求出A、R C、的坐标。(2) 求三角形OBC勺面积。18、如图，直线 OG BC的函数关系式分别是 yi=x和 y2=-2x+6，动点 P (x, 0)在

13、OB上运动(0<x<3),过点 P 作直线m与x轴垂直.(1)求点C的坐标，并回答当 x取何值时y>y2?(2)设 CO曲位于直线m左侧部分的面积为 s,求出 s与x之间函数关系式.(3)当x为何值时，直线 m平分 COB勺面积？19、已知如图，直线 y =-73x+4/与x轴相交于点 A与直线y =73x相交于点P.求点P的坐标.请判断MPA的形状并说明理由.动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着 CA P 一A的路线向点A匀速运动(E不与点。A重合)，过点E分另作EF，x轴于F, EBL y轴于B.设运动t秒时，矩形S2与t之间的函数关系的图象.(1)求S2与t之间

14、的函数关系式；(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?21.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中,次函数y = kx + 5的图象经过点 A (1 , 4),点B是一次函22、已知，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为(0, 6), 点B和点C在x轴上(点B在点C的左边，点 C在原点 的右边)，作BE± AC,垂足为E (点E与点A不重合)，直 线BE与y轴交于点 D,若BD=AC(1)建立直角坐标系，按给出的条件画出图形；(2)求点B的坐标；(3)设OC长为m, BOD勺面积为S,求S与m的函数 关系式，并写出自变量 m的取值范围。EBOFW

15、OPAt叠部分的面积为 S.求：S与t之间的函数关系式.20 (本小题满分10分)小明从家B直路到相距2400m的邮局办事，亍车出发、沿一条爸以96m/min速度从邮局同一O/小明出发的同时，'他的爸 路F行回家， /JAE命23、折叠矩形 ABCD的一边AD ,使点D落在BC边的F 点处，若 AB=8cm , BC=10cm ,求 EC 的长.局停留2min后沿原路以原速返回min时，小明与家之间的距离为Sm,小明爸爸与家之间24、如图(1)使用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为 a和b,斜边长为c,图(2)是以c的距离为S2m,图中折线 OABD、线段EF分别表示

16、 &、为直角边的等腰三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个实验与探究:直角梯形.(1)由图观察易知 A (0, 2)关于直线l的对称点A，的坐标为(2, 0),请在图中分别标明B(5,3)、q-2,5) 关于(1)画出拼成的直角梯形的示意图;25. (8分)如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C，处，BC，交AD于点E.(1)试判断 BDE的形状，并说明理由；(2)若 AB=4 , AD=8 ,求 BDE 的面积.图6直线l的对称点B'、C，的位置，并写出他们的坐标归纳与发现:(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a, b)关于第一、三

17、象限的角平分线l的对称 点P'的坐标为 (不必证明)；运用与拓广：已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q使点Q到D E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标.29、已知三角形ABG三个下面将三角形三顶点的坐标做如下变化：顶点的坐标分别为 A (0,0), B (4, 2), C(5, 3)2倍，此时三角形(1)横坐标不变，纵坐标变为原来的26.如图 6,直线 AB/CD , /AEP =/CFQ .求证:EPM =/FQM .面积与原三角形相比;(2)横、纵坐标均乘以-1,此时三角形面积与原三角形相比图(2)如图(2) AB/ EF,BC/ DE. / 1 与/

18、2 的关系是:断四边形ABCD的形状，并说明理由.32.某校在一次考试中甲乙两班27、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下 图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。(1)如图(1) AB/ EF,BC/ DE./1 与/ 2 的关系是:证明：(3)经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果,那么.(4且一个角比另一个角的 2倍少30。，则这两个角分别是多少度？28、如图，在平面直角坐标系中，直线 l是第一、三象限 的角平分线.(3)在(2)的条件下，横坐标减去 2,纵坐标加上 2, 此时三角形面积与原三角形相比 30.已知点 A (2, 2) , B ( 4, 2) , C (

19、 2, 1) , D (4,1).在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D,然后依次连结 A、B、C、D得到四边形 ABCD ,试判学生的数学成绩统计如下：成辙对1十71+JT4/8"23P544/请根据表格提供的信息回答下列问题：(1)甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班.(2)甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分.1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班86100981199750033、某校八年级(1)班50名学生参加2007年市数学质 量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：甲厂：4, 5, 5, 5, 5,乙厂：6, 6,

20、 8, 8, 8,丙厂：4, 4, 4, 6, 7,请回答下面问题：7, 9, 12, 13, 159, 10, 12, 14, 159, 13, 15, 16, 16(1)填空：分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是 .(2)该班学生考试成绩的中位数是 .(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？(3)你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么?优秀率中位数方差甲班乙班能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由.

21、18.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表零花钱数额/元5101520学生人数101520535 .某校八年级学生开展踢键子比赛活动，每班派 5名学生参加.按团体总分多少排列名次， 在规定时间每人踢100 个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班 5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：(1)根据上表提供的数据填写下表：(2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.36 .(本题9分) 某校为了公正的评

22、价学生的学习情况.平时成绩期中成绩期末成绩小明969490小亮909693小红909096(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数(2)你认为(1)中的哪个数据代表这 50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由34. (7分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经平均数众数中位数甲厂6乙厂9.68.5丙厂9.44规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2: 3: 5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：(单位：年)