高考数学考前三个月冲刺练:中档大题规范练3角函数含答案
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1、高考数学精品复习资料 2019.5中档大题规范练三角函数1 已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域及最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间解(1)由sin x0得xk(kZ),故f(x)的定义域为xR|xk,kZ因为f(x)2cos x(sin xcos x)sin 2x2cos2xsin 2x(1cos 2x)sin1,所以f(x)的最小正周期T.(2)函数ysin x的单调递增区间为(kZ)由2k2x2k,xk(kZ),得kxk,xk(kZ)所以f(x)的单调递增区间为和(kZ)2 在ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m(,1),n(cos A1,sin A),且m
2、n.(1)求角A的大小;(2)若a3,cos B,求b的长解(1)由mn得sin Acos A10.得sin,因为0A,所以A.(2)在ABC中,由cos B,得sin B,又由正弦定理知,解得b2.3 (20xx重庆)在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2b2abc2.(1)求C;(2)设cos Acos B,求tan 的值解(1)因为a2b2abc2,由余弦定理有cos C.又0C0),函数f(x)mn的最大值为6.(1)求A;(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求g(x)在上的值域解(1)f(x)mnAsin xcos xcos 2xAAsin.因为A0,由题意知A6.(2)由(1)得f(x)6sin.将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y6sin6sin的图象;再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到y6sin的图象因此g(x)6sin.因为x,所以4x,故g(x)在上的值域为3,6
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