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1、课后提升训练 用牛顿运动定律解决问题(一)(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带,假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s。安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A.450NB.400NC.350ND.300N【解析】选C。汽车的速度v0=90km/h=25m/s,设汽车匀减速的加速度大小为a,则a=5m/s2,对乘客应用牛顿第二定律得:F=ma=70×5N=350N,
2、所以C正确。【补偿训练】质量为1kg的质点,受水平恒力作用,由静止开始做匀加速直线运动,它在t秒内的位移为xm,则合力F的大小为()A.B.C.D.【解析】选A。由运动情况可求得质点的加速度a=m/s2,则合力F=ma=N,故A项对。2.(多选)(2017·蚌埠高一检测)静止在水平地面上的小车,质量为5kg,在水平拉力50N的作用下做直线运动,2s内匀加速前进了4m,在这个过程中(g取10m/s2)()A.动摩擦因数是0.8B.摩擦力的大小是10NC.小车加速度的大小是1m/s2D.小车加速度的大小是2m/s2【解析】选A、D。根据x=v0t+at2得:a=m/s2=2m/s2;根据
3、牛顿第二定律得:F-f=ma解得:f=50N-10N=40N,则=0.8,故A、D正确,B、C错误。3.(2017·定州高一检测)质量为2kg的物体做直线运动,沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示,若物体的初速度为3m/s,则其末速度为()A.5m/sB.m/sC.m/sD.m/s【解析】选B。02m内,a1=1m/s2,由-=2a1x1得v1=m/s,26m内,a2=2m/s2,由-=2a2x2,得v2=m/s,68m内,a3=-1.5m/s2,由-=2a3x3,得v3=m/s,故B正确。【补偿训练】(多选)(2014·山东高考)一质点在外力作用下做直线运动,其速
4、度v随时间t变化的图象如图。在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()A.t1B.t2C.t3D.t4【解析】选A、C。合外力与速度方向相同说明质点做加速运动,在图象中表示质点正在做加速运动的时刻有t1和t3时刻,做减速运动的时刻为t2和t4时刻,故选项A、C正确,B、D错误。【易错提醒】(1)本题容易把质点在t3时刻的运动当作减速运动,在t4时刻的运动当作加速运动,从而造成错选。(2)不清楚图象中的“负值”不表示速度的大小,仅表示质点的运动方向与正方向相反。4.如图所示,一物块位于粗糙水平桌面上,用一大小为F、方向如图所示的力去推它,使它以加速度a向右运动。若保持力的方向
5、不变而增大力的大小,则()A.a变大B.a不变C.a变小D.不能确定a变化的趋势【解析】选A。物体受力如图所示,建立如图所示的直角坐标系,列方程,水平方向Fcos-Ff=ma,竖直方向FN=mg+Fsin,又Ff=FN,联立以上各式解得a=,整理得a=-g,故保持力的方向不变而增大力的大小,则加速度变大。5.(多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为,在传送带上某位置轻轻放置一小木块,小木块与传送带间动摩擦因数为,小木块速度随时间变化关系如图所示,v0、t0已知,则()A.传送带一定逆时针转动B.=tan+C.传送带的速度大于v0D.t0后滑块的加速度为2gsin-【解析】选A、D。由于小
6、木块在0t0内的加速度大于t0后的加速度,故t0时刻达到传送带的速度v0,且传送带逆时针转动,A正确,C错误;t0前的加速度a1=,且mgsin+mgcos=ma1,则=-tan,B错误;t0后有mgsin-mgcos=ma2,解得a2=2gsin-,故D正确。【补偿训练】(多选)如图甲所示,地面上有一质量为M的重物,用力F向上提它,力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示,则以下说法中正确的是()A.当F小于图中A点值时,物体的重力Mg>F,物体不动B.图中A点值即为物体的重力值C.物体向上运动的加速度和力F成正比D.图线延长线和纵轴的交点B的数值的绝对值等于该地的重力加速度【
7、解析】选A、B、D。当0FMg时,物体静止,故选项A正确;当F>Mg时,即能将物体提离地面,此时,F-Mg=Ma,a=-g,A点表示的意义即为F=Mg,故选项B正确,选项C错误;直线的斜率为,故B点数值的绝对值为g,故选项D正确。6.如图所示,圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板AO、BO、CO,其下端都固定于底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁上,三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°。若有三个小孩同时从A、B、C处开始下滑(忽略阻力),则()A.A处小孩最先到O点B.B处小孩最后到O点C.C处小孩最先到O点D.A、C处小孩同时到O点【解题指南】解答
8、本题应明确以下两点:(1)AO、BO、CO三块长度不同的滑板相当于底边相同、倾角不同的三个斜面。(2)正确受力分析求出加速度,利用函数关系式分析比较运动时间。【解析】选D。三块滑板跟圆柱形仓库构成的斜面底边长均为圆柱形底面的半径,设为R,由牛顿第二定律得mgsin=ma,故a=gsin,由运动学公式得=gt2sin,故t2=,当=45°时,t最小;当为30°和60°时,sin2的值相同,t相同,故D正确。【补偿训练】一间新房要盖屋顶,为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶,则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时,可看作从静止开始在光滑的斜坡上下滑)()A.60
9、°B.90°C.120°D.150°【解析】选B。因雨滴沿屋顶的运动过程中仅受重力和支持力作用(摩擦力忽略不计),可认为雨滴做匀加速直线运动。设其运动的加速度为a,屋顶的顶角为2,则由牛顿第二定律易得a=gcos。又因房屋的前后间距已定,设为2b,则雨滴滑动经过屋顶面的长度x=。由x=at2得t=。显然当=45°时对应的时间t最小,即屋顶的顶角应取90°。二、非选择题(14分)7.(2016·四川高考)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长1
10、2m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4m时,车头距制动坡床顶端38m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板,取cos=1,sin=0.1,g=10m/s2。求:(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向。(2)制动坡床的长度。【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)牛顿第二定律F=ma。(2)匀变速直线运动位移公式x=v0t+at
11、2。【解析】(1)设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数=0.4,受摩擦力大小为f,加速度大小为a1,则f+mgsin=ma1f=mgcos联立并代入数据得a1=5m/s2a1的方向沿制动坡床向下。(2)设货车的质量为M,从车尾位于制动坡床的底端、车速为v=23m/s到车头距制动坡床顶端s0=38m的过程中,所用时间为t,货物相对于制动坡床的位移为s1,在车厢内滑动了s=4m,货车的加速度大小为a2,货车相对于制动坡床的位移为s2,货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重力的k倍,k=0.44,货车长度l0=12m,制动坡床的长度为l,则M=4mMgsin
12、+F-f=Ma2F=k(m+M)gs1=vt-a1t2s2=vt-a2t2s=s1-s2l=l0+s0+s2联立以上各式并代入数据得l=98m答案:(1)5m/s2方向沿制动坡床向下(2)98m【补偿训练】物体以14.4m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为=37°的斜坡,到最高点后再滑下,如图所示。已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.15,求:(1)物体沿斜面上滑的最大位移。(2)物体沿斜面下滑的时间。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)【解析】(1)上滑时加速度大小为a1,由牛顿第二定律得:mgsin37°+mgcos37°=ma1
13、解得a1=7.2m/s2上滑最大位移为x=代入数据得x=14.4m(2)下滑时加速度大小设为a2,由牛顿第二定律得:mgsin37°-mgcos37°=ma2解得a2=4.8m/s2由x=a2t2得下滑时间t=s答案:(1)14.4m(2)s【延伸探究】上题中物体上滑与下滑的总时间为多少?提示:由x=a得上滑时间t1=2s故总时间:t总=t1+t=(2+)s答案:(2+)s6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
高中物理 第四章 牛顿运动定律 课后提升训练 4.6 用牛顿运动定律解决问题一 新人教版必修1
