静态弯曲噼裂数值模拟毕业论文

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1、目录摘 要11 引言31.1 研究目的31.2 研究背景31.3 研究内容62 建模与优化82.1 二维三维模型82.2 集中力与均布力102.3 验证网格密度122.4 验证巴西平台123 数值模拟及数据分析143.1 支撑点距离143.2 半圆直径153.3 支撑点距离与直径同比例变化173.4 最大拉应力公式183.5 公式误差19结论21致谢22参考文献231静态弯曲劈裂数值模拟摘 要：脆性材料的抗拉强度一直受到人们的广泛关注，它是材料的一个重要力学性质。近年来对材料抗拉性能要求越来越高，在沥青混凝土路面设计时，为保证路面结构在设计年限内正常工作，抗拉强度是路面结构设计的主要指标之一，

2、在岩石结构工程中，岩石的抗拉强度也是结构设计安全与稳定性分析的一个控制参数。本文利用ANSYS软件进行数值模拟，研究线弹性材料静态弯曲劈裂应力分布。通过对半圆弯拉实验各影响因素的分析，设计出了封闭合理的实验方案，并在不影响实验结果的情况下尽量简化实验模型，将半圆盘的拉压比控制在一定范围内，采用控制变量法，分别控制半圆盘模型的直径、支撑点位置等变量，对模型进行静态加载实验，通过对实验数据的整理分析，得出了相对准确的最大拉应力公式。关键字：抗拉强度 ANSYS数值模拟 半圆弯拉 最大拉应力公式Abstract: The tensile strength of brittle materials h

3、as been subject to widespread concern, it is an important mechanical properties of the material. In recent years, the demand of materials tensile properties is getting higher and higher. When designing the asphalt concrete pavement , the tensile strength is one of the main indicators of the pavement

4、 structure design in order to ensure the normal work of the pavement structure in the design life. In the rock structure engineering, the tensile strength of rock is a control parameter of the structural design of security and stability analysis.In this paper, ANSYS software is used to perform the n

5、umerical simulation, and study the static bending splitting stress distribution of the linear elastic material. According to analysis each factor of the semi-circular bending test, design a closed and reasonable experimental scheme, and simplify model as possible in the case that does not affect the

6、 experimental results. Keeping the tension and compression ratio of the semi-circular within a certain range, using the control variable method to control the diameter of the semicircle plate model, anchor position and other variables .Then do the static loading experiment of the model. Obtaining re

7、latively accurate formula of maximum tensile stress according to analysis the experimental data .Keywords: tensile strength ANSYS numerical simulation emi-circular bending formula of maximum tensile stress1 引言1.1 研究目的抗拉强度是指在纯轴向拉力作用下材料的破坏应力。脆性材料的抗拉强度远低于它的抗压强度。普通混凝土估计为抗压强度的7%11%1。混凝土结构破坏往往是抗拉强度不足引起的，因

8、此，在混凝土结构设计中，抗拉强度是一个主要的设计参数。在工程和地球物理应用方面，岩石抗拉强度的特性有着很大的重要性2。在沥青混凝土路面结构设计中，为保证路面结构在设计年限内正常工作，必须对其破坏机理进行研究3。荷载和自然因素(如温度变化)引起的路面结构应力超过相应结构层材料的抗拉强度时,就会造成路面结构的开裂,因此抗拉强度是路面结构设计的主要指标之一。近年来，随着中国经济建设的迅猛发展，大型桥梁、隧道、水坝及高层建筑等工程越来越多，对工程的质量要求也越来越高，在工程建设中经常会遇到岩石、混凝土等脆性材料，其抗拉强度力学性能指标是设计、检验、控制和评判质量的重要依据。本研究就是通过ANSYSE有

9、限元分析半圆弯拉试验的数值模拟结果，得出相对准确的最大拉应力公式。1.2 研究背景近年来，我国公路建设迅速发展，高速公路总里程已跃居世界第二位，公路建设的快速发展和公路网建设的完美极大地推动了国民经济的发展。随着经济的高速发展和交通的日益增加，对道路建设也提出了越来越高的技术要求，除了要解决现有道路中存在的早期损害等问题外，也提出了诸如长寿命路面等新的设计思想来提高道路使用的经济效益和社会效益。设计的目标需要由施工来实现，沥青混凝土路面施工质量管理是高速公路建设领域内最为重要的技术问题之一4。裂缝是沥青路面早期损坏的主要病害之一，为了减少沥青路面的温缩开裂，减缓反射裂缝的发展，在路面材料中加入

10、模量和强度较高的纤维是可采用的方法之一，掺入纤维的沥青混合料，其拌和、施工过程与普通沥青混合料基本相同，纤维贮存和运输不需要特殊条件，方便应用在新建沥青路面工程和各种规模的路面维修养护工程中5。随着路面新材料和施工工艺的发展，纤维材料在沥青路面工程中的应用范围也越来越广，如加纤维的同步碎石封层等。为了研究纤维对沥青混合料抗裂性能的影响的机理，长安大学丁智勇，戴经梁，王振军采用直接拉伸法，设计了纤维沥青的大尺寸试件低温拉伸断裂试验5。图1.21 大尺寸纤维沥青低温拉伸断裂试验 图1.22 纤维沥青试件拉伸断裂试验采用直接拉伸实验似乎是最适合测量抗拉强度的实验方法。然而实际上，很难使试样处在理想单

11、一的应力状态。由于夹子处的应力集中可能导致试样提前破坏，实验设备对不准也会产生试样弯曲效果。因为直接拉伸试验存在很多困难，所以各种各样的非直接拉伸实验作为测量岩石抗拉强度的供选方案被提了出来，巴西圆盘实验和弯曲实验就是一些典型例子6。长期以来, 路面工程师和研究人员一直广泛采用间接拉伸试验(IDT)来评价沥青混合料的抗拉强度7。间接拉伸试验是对一个圆柱形试件施加静态重复压力, 该力沿着垂直直径的平面通过加载带作用到试件上, 加载带在分界面处呈弯曲状以适应试件曲率的变化(图1.23)。图1.23 间接拉伸试验的典型试验装置间接拉伸试验有许多优点，如装置相对简单、准备样品相对容易，但存在一些不足之

12、处，如加载带下的永久变形就沥青混合料的抗拉强度来说不理想等(表1.1)。此外，在沿直径方向加载的试验中，试件的应力状态比较复杂，呈现双向应力状态，试件中心部位的最大水平拉应力是同一点处垂直压应力的1/3, 这并非整个路面结构应力状态的真实再现。表1.1间接拉伸试验的优、缺点比较优点缺点易于操作试件能很容易用Superpave 旋转压实仪或钻取芯样获得可以利用现有设备，如马歇尔试验体系试件破坏受其表面条件影响不是很严重试件中心临近部位的应力状态与沥青层底部应力状态相似加载带下的永久变形不理想仅能进行控制应力试验试件中部拉应力分布非常不均匀在沿直径方向加载的试验过程中试件的应力状态复杂，与整个路面

13、结构真实应力状态差距较大如果加载状态下，试件的抗压强度低于抗拉强度的3倍，认为样品破坏是抗压强度不足引起的在试验中，支承条处的高应力可能导致该部位的局部破坏目前，沥青混凝土路面在质量管理等方面仍存在着显见不足，对已建成沥青路面质量检验远不能满足对于设计的符合性检验的要求，路面芯样是对于已建成路面最好的检验手段，因此研究以路面芯样为试验标本的半圆弯曲试验具有重要的意义4。半圆弯拉试验在国外被称为Semi-Circular Bending Test,简称SCB试验8。半圆弯拉试验原用于岩石力学性能的研究9，近年来，已经引起越来越多的注意。半圆弯曲试验可以进行多种目的试验，主要用来表征岩石结构的抗开

14、裂能力。Krans等人10于1996年用它来表征热拌沥青混合料的抗疲劳性能；Van de Ven和Smit于1997年用它来表征热拌沥青混合料的抗拉强度性能；Mul l等人于2002年开始采用作用于有凹槽的试件上的半圆弯拉试验通过J- 积分来评价沥青混合料的抗开裂能力。半圆弯拉试验的典型试验设备包括底部直线边缘的两个支承滚轴和半圆弧中点处的一个加载滚轴，亦即两个平的支承带和一个与间接拉伸试验相似的与试件相符呈弓形的加载带(图1.4) 。图1.4 半圆弯拉试验的典型装置Van de Ven和Smit于1997年提出滚轴作为加载体和承载体用以减少摩擦，两个支承带之间的间隔为直径的0.8倍。在该试验

15、中通过加载带对试件施加单一的或循环的荷载，其优点是明显的，试验设备非常简单，任何一个有加载框架的试验室都可以进行。此外，试件准备比较容易，简单地沿一个圆柱形试件或试验室制备样品的中部切开就可以获得两个或更多的半圆弯拉试验试件，并且在制备试件过程中，材料潜在的边缘不均匀性可通过把圆柱形试件切成两半予以消除7。半圆弯拉试验尽管有许多潜在的优越性，但由于缺少经验，现在仍然不为大多数技术专家所熟悉，因此有必要对其进行深入研究。1.3 研究内容由于半圆弯拉实验中实体模型在制做过程中内部可能会产生细小孔洞或气泡，导致加载时内部受力不均匀，影响实验结果。为了更准确的获得实验数据，本研究采用ANSYS数值模拟

16、静态半圆弯拉实验。研究的最终目的是得出半圆弯拉实验的最大拉应力公式，影响最大拉应力的因素有载荷值P，厚度h，直径D和两支撑点间距离l。在本研究中，假定材料是线弹性的，所以最大拉应力与载荷值P和厚度h的关系应该为：在研究中：量纲采用国际单位制： 半圆盘的基本尺寸：直径 支撑点距离 厚度 压力 模型的材料属性：密度 弹性模量 泊松比为了便于建模和计算，并且模拟加载中不存在摩擦，所以将半圆弯拉实验中的滚轴简化为作用点，支撑点位置加以竖直方向约束，载荷点位置直接施加载荷。实验中采用二维有限元分析模型，对于厚度可能造成的误差，先在相同条件下分别建立一个三维模型和二维模型，对比两种模型的最大拉应力值。考虑

17、到力的作用方式可能对最大拉应力的影响及调节拉压比的做用，保证模型的破坏方式为拉伸坏，在直径D，支撑点距离，厚度h不变的情况下，分别对模型施加大小相同的集中力和分布于5度、10度、15度、20度、25度的均布力。为了研究最大拉应力与直径D、两支撑点间距离的关系，采用控制变量法，分别调整模型的D和，以及同时变化和D且/D不变，在这些情况下，找出最大拉应力的变化的变化规律。2 建模与优化2.1 二维三维模型建立三维半圆盘模型，在静态模块下，选用SOLID45单元，通过创建关键点：成线，成面，旋转面得到三维模型，对模型进行划分网格，如下图：图 2.11 三维模型在底面的两条支撑线上加以竖直方向的约束，

18、在上面水平中线上加10N的竖直向下的压力，进行计算。建立二维半圆盘模型，在静态模块下，选用PLANE182单元，创建关键点，成线，旋转得到二维模型，对模型进行网格划分，如下图：图 2.12 三维模型在底面的两个关键点上加以竖直方向的约束，在上方顶点处加上10N的竖起向下的力，进行运算。两个模型的水平方向应力分布图如下： 图 2.13 水平方向应力分布分别取三维模型的1条侧中线和二维模型的中线的应力数据，导入到Origin中生成如下曲线：图 2.14 二维三维中线应力分布由两曲线可以看出，拉应力部分基本重合，又二维最大拉应力相对于三维最大拉应力的误差为：根据较小的误差和拉应力曲线，可以认为用二维

19、模型能够代替三维模型。2.2 集中力与均布力将建好的二维模型，利用工作进行切分，将半圆盘的曲线由中心轴向两侧，分别切出5度、10度、15度、20度和25度的弧线。图2.21 20度切分模型分别对各模型划分网格，添加约束和相同大小的均布力，进行运算。分析对比各角度的水平应力分部图图 2.22 集中力与20度均布力的应力分布取各模型中心轴线上的应力数据，导入Origin生成曲线（图2.23）。各模型的拉应力部分基本重合，但是压应力部分相差较大，说明将集中力变为作用到5到25度的均布力，对拉应力的分布基本没有影响，但却可以极大地降低压应力。图 2.23 集中力及均布力应力曲线取各模型实验结果中的最大

20、拉应力整理如下表：表 2.21 各模型最大拉应力角度0510152025105611054910527104841042310345取集中力模型的最大拉应力和25度均布力模型的最大拉应力，计算误差：可以得出，将集中力变力0到25度的均布力，对最大拉应力及拉应力分布没有影响，取各模型实验结果中的最大拉应力整理如下表：表 2.22 各模型最大压应力角度0510152025-137000-51378-27842-20131-16272-13948根据最大拉应力和最大压应力可以得出各模型的拉压比如下表：表 2.23 各模型拉压比角度0510152025拉压比0.077090.205320.37810.

21、520790.640550.74168由各模型的拉压比，可以看出，由集中力变为均布力，能大幅度增大拉压比，以保证试样在实验中为拉伸破坏。2.3 验证网格密度网格密度可能对实验数据产生影响，网格划的太疏，可能会导致实验结果中应力跨度过大或准确性降低，影响到最终推导出的最大拉应力公式的准确性，网格划的太密，可能造成单元压坏，使实验数据生成的曲线不平滑。将均布力分布在5度的模型网格细化1倍，其它参数不变，进行运算。将整理实验结果中模型中心轴线上的应力数据，以及细化前的5度模型中心轴线实验数据导入Origin中，生成两条曲线，分别放大两条曲线的局部。图 2.31 细化网格前局部曲线 图 2.32 细化

22、网格后局部曲线由细化前后两条曲线的局部曲线可以看出，细化网格后使模型受到的应力产生波动，而原网格密度下的曲线则平滑得多，所以可以确定原来选定的网格密度比较合适。2.4 验证巴西平台可以将均布于圆弧上的力，等效成将半圆盘的顶端切平，在顶端平面上施加均布力。图 2.41 20度均布力和巴西平台模型在切割出的平台上施加大小同样是10N的竖向均布载荷，在其它参数不变的情况下进行加载实验模拟。取实验结果的模型中心轴线上各点应力数据，与在20度弧线上加均布力模型中心轴线上各点应力数据整理导入Origin中，在同一坐标系中生成如下曲线：图 2.42 20度模型和巴西平台应力曲线由图中两条应力曲线可以看出，两

23、个模型的应力分布基本相同，并且两模型的最大拉应力值分别为和，相差很小，可以说明巴西平台模型同样适用于本研究。3 数值模拟及数据分析3.1 支撑点距离在本研究中，半圆盘的基本尺寸：直径 支撑点距离 厚度 压力在直径，厚度和压力不变的情况下，改变支撑点的位置，分别以0.048m，0.056m，0.064m，0.072m，0.08m，0.088m为支撑点距离建立模型，其它参数条件不变，分别进行模拟实验。各模型的最拉应力值如下表：表 3.11 不同支撑点距离对应拉应力值模型号1234560.0480.0560.0640.0720.080.0885912.76686.57552.88498.19507.

24、210561将表中各支撑点距离对应的拉应力数据导入Origin生成如下曲线和近似曲线;图 3.12 各支撑点距离对应的拉应力曲线和近似曲线由图中的真实曲线和近似曲线，可以看出，在其它参数不改变的情况 下，最大拉应力值与支撑点距离的关系可以近似为： 。3.2 半圆直径在不改变半圆盘其它基本尺寸的情况下，分别以0.1m，0.13m，0.16m.0.2m，0.4m为直径建立模型，在取相同的基本参数情况下，进行模拟实验。各模型对应的最大拉应力如下表：表 3.21 不同直径对应的最大拉应力值模型号12345D0.10.130.160.20.410561613741132779.11036.3将表中的不同

25、直径模型的最大拉应力数据导入Origin中，得到如下图：图 3.21 不同直径模型最大拉应力曲线根据图中曲线，不能直接看出直径与最大拉应力的关系，现假设最大拉应力可能与直径成反比例关系，在Origin中将各直径的数据分别取倒数，得到曲线如图3.22。图 3.22 各模型1/D对应的应力曲线由1/D对应的拉应力曲线，还是不能看出直径与最大拉应力的关系,再次假设最大拉应力可能与直径的平方成反比例关系，在Origin中将各直径的数据分别取平方的倒数，得到如下图：图 3.23 各模型1/D2对应的应力曲线和近似曲线由图中可以看出，对直径取平方的倒数，得到的曲线，可以近似的看成在线，即可以近似的认为，最

26、大拉应力与直径的关系为： 。3.3 支撑点距离与直径同比例变化只把支撑点距离与直径按相同比例改变，其它条件不变：厚度压力在基本尺寸中，支撑点距离，直径， ，按照这个比例，对支撑点距离和直径放大为如下数据：表 3.31 支撑点距离和直径模型号12340.0880.1760.2640.3520.10.20.30.40.880.880.880.88以表中的支撑点距离和直径数据建立模型，在取相同的基本参数情况下，进行模拟实验。各模型对就的最大拉应力如下表：表 3.32 各模型对应的最大拉应力模型号12340.10.20.30.4105615280.33520.22640.2根据前面研究得出去结论：可以

27、假设当支撑点距离与直径按相同比例改变，即不变时，最大拉应力与直径应该为反比例关系。将表2.52 中直径数据取倒数后，导入Origin中，得到如图（3.31）图 3.31 各模型1/D对应的应力曲线图中的最大拉应力曲线基本可以看做直线，说明当支撑点距离与直径按相同比例改变，即不变时，最大拉应力与直径的关系为： 。3.4 最大拉应力公式在模拟实验中，得出以下关系：当不变时由此，可以得出关系式：又可以推出最大拉应力公式应为：其中为系数。为了求得的值，需要取一组应力数据带入公式，在模拟实验中，当不变且同时变化和的数值，得到的曲线与假设最符合，所在要图3.31中曲线上取一点数据：其它基本数据为：可得：所

28、以最终的最大拉应力公式为： 。3.5 公式误差对得出的公式进行验证，随机建立三个二维模型，进行模拟运算。将模型的数据代入公式求得最大拉应力，并与模拟运算得到的最大拉应力做比较计算误差。表 3.41 最大拉应力公式误差模型号1230.060.060.36P201510D0.120.080.6h0.050.050.051.70%1.50%1.20%再用前面建过的三维模型验证，其中：通过公式计算：所以误差为：说明求得的最大拉应力公式在静态载荷作用下比较准确。结论至此所有的数值模拟研究分析已经结束，本文主要采用数值模拟研究线弹性材料试样静态弯曲劈裂试验，在这个基础上，对其实验结果进行分析、整理，研究其

29、静态拉伸力学性能的变化规律，由此得出半圆弯拉实验的最大拉应力公式。计算建模软件都是在ANSYS软件中进行的。整个模拟过程分为两部分，一部分主要是二维模型、力的加载方式、拉压比、网格密度等客观因素结研究的影响，另一部分则是通过控制变量法，分别变化模型的直径、加载点距离等条件进行模拟实验，分析实验数据得出最大拉应力的公式。通过得出的最大拉应力公式，可以进一步描述岩石、混凝土等脆性材料的抗拉强度，为工程中结构安全设计、材料的选择等提供的新的参考依据。数值模拟方法还可以对各种复杂工程、大型机械在各种情况下的全过程，甚至可以对结构中突发事件进行分析和研究。通过数值模拟，详细的了解整个结构中各点的受力情况

30、，这是通过实验和工程测量很难得到的。所以，数值模拟方法，为结构设计、优化及科研提供了另一条便捷有效而且廉价的途径。致谢转眼间几个月的毕业设计已接近尾声。毕业设计是对我们大学四年学习的一个综合，也是一次难忘的考验。我们需要运用到四年来学过的所有知识，从选题到研究，再进入模拟计算过程，每一个步骤都是忙碌和充实的。设计过程中充满了迷惑和不知所措，也有着很多了解和领悟后的惊喜！设计的过程就是一个成长的过程！在此，我要衷心地感谢我的指导老师巫绪涛老师。巫老师知识渊博，治学严谨，正是他孜孜不倦的指导帮助才使得我的毕业设计圆满完成。感谢老师对我的照顾与帮助，在老师的指导下，我不仅顺利地完成了毕业设计，而且我

31、的专业知识有了较大的进步，同时也学到了做任何事情所要有的态度和心态。做学问要一丝不苟，做事情要有耐心和毅力，在学习、工作中要积极认真听取他人的意见。论文的顺利完成，也离不开其它各位同学和朋友的关心和帮助。在他们的帮助下，论文才得以不断的完善，最终完整的写完了整个论文。最后，我要特别感谢我的父母。感谢他们的养育之恩，感谢他们多年来在精神上和经济上给予我的支持。他们诚实善良的品德、勤劳朴素的作风，是我一生学习的榜样；他们的支持和鼓励一直是我克服困难，不断前进的强大动力。参考文献1 Mehta P K.混凝土结构性能和材料.北市：科学出版社，20012 黄珍彬,岩石抗拉试验劈裂法测试技术的探讨.科学

32、之友.20113 宋立群.沥青混合料的强度. 黑龙江交通科技.20114 刘宇.基于半圆弯曲试验的沥青混合料动态响应及断裂性能研究.中国知网.20095 丁智勇,戴经梁,王振军.大尺寸纤维沥拉伸断裂与抗裂性能研究.施工机械与施工技术.20116 Feng Dai,Kaiwen Xia,Lizhong Tang.Determination of dynamic rock Mode-I fracture parameters using cracked chevron notched semi-circular bend specimen. Engineering Fracture Mechani

33、cs.20117 郭辞贫,裴建中.半圆弯拉试验与间接拉伸试验的比较.陕西.中外公路.20078 刘宇,张肖宁.沥青混合料半圆弯拉强度与间接拉伸强度对比分析.公路交通技术.20119 M R Ayatollahi,M R M Aliha.Fracture Parameters for Cracked Semicircular SpecimenJ Rock Mech.Min.Sci.200410 R L Krans,F Tolman,M F C Van de Ven. Semicircular bending test: a practical crack growth test using asphalt concrete cores C/ The 3th RILEM Conference on Reflective Cranking in Pavements.Maastricht:s.n.,1996.24