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1、基于智能信号的动态路径选择模型的研究张少波，陈扶崑河海大学交通学院，江苏南京（210098）E-mail: shaobozhang摘要：出行车辆的最优路径是随着时间和路况的变化而变化的，为了研究出行车辆的动态路径选择行为，本文基于有交通信号控制的交叉口，利用有向图理论，建立了城市交通网络 路径的优化模型，用传统dijkstra算法进行优化，动态获得出行车辆的最优路径。最后引入一 简单实例说明本文研究的方法，计算机仿真结果表明该方法是可行和有效的。关键词：交通网络，最优路径，dijkstra算法，计算机仿真1. 前言城市道路路段交织，密集成网。车辆从起点 r 到终点 s ，每经过一个交叉口便做一
2、次路 段选择，不同的路段选择组合成多样的到达路径。不同组合路径的每条路段上的交通流量动 态变化，变化的流量导致变化的路段行驶时间，同时也使得交叉口等待时间变的不确定，所 以起迄点 r 、s 间的最优路径也是动态变化的。众多学者致力于研究动态路径选择行为模型， 产生了许多有意义的研究成果。本文以时间为阻抗，根据实时的路况信息算出当前的最优路 径，根据这个结果，我们在每个交叉口做出路段选择，经过一系列路段和交叉口的动态选择， 可以获得一条相对最优路径。2. 建立模型路段流量是随时间动态变化的，所以无法预知一段较长时间后的路段流量，为了反映 这一事实，这里给不同路段阻抗进行加权处理。每个路段上的交通
3、量由上游交叉口各进口道 转向交通量组成。每个路段 K 时刻的交通量为上游交叉口 K 时刻之前各进口道不同转向的 当量信号周期内流入量。如前所述交通网络错综复杂，若漫遍每条路段寻找最优路径，这将 是一项巨繁杂的工作，在短时间内根本无法得出结果，这样便失去了路径选择的时间效用。 为了快速的算出最优路径，在计算前先给出有效路段，有效路段定义为：路段（i, j）的上游 端点 i 比下游端点 j 离起点 r 近，而且 i 比 j 离终点 s 远【1】。城市交通网络中，V = vi1 , vi2 , ., vin 为选择交叉口，E (vii , vi j ) | i, j 1, 2,., n为有效路段，若
4、有序列 vi1 , vi2 ,., vit 满足 (vi j , vi j +1 ) E(i = 1, 2, ., t 1) ，则称此序列是起【2】- 4 -点 vi1 到终点 vit 的一条有效路径。 t (vi j , vi j +1 ) 是某时刻交叉口 vi1 到交叉口 vi j +1 的行驶时间，为路面平均车流密度的函数，即：t(vi j , vi j +1 ) =f (ij, j +1(k ) 。其中 ij, j +1(k ) 表示第k时刻交叉口 vi j 到交叉口 vi j +1 的路面平均车流密度。可得k 时刻当前选择交叉口 vi1 的最优路 径的目标函数为：t 1min T =
5、 f (i j, j +1 (k ) + (tw1 + f (i1, 2 (k ) 。（1）j =2其中 + = 1, 0, 0 ；tw1 为当前交叉口 vi1 的等待时间，由于在进口道的直左右 驶出的等待时间不同，故在同进口道不同的路段选择， tw1 是不同的。一定的车辆到达率下，一条路段上的行驶时间越长则该条路段上的车流量也越大，行驶时间与两交叉口的距离有关系，两交叉口之间的距离越长，行驶时间也就越长。假定一个初始速度 v0 j, j+1，v0 j, j+1可以看成自由车流速度。tL j0 j, j +1为初始行驶时间，L j 表示两相临交叉口 vi j和 vi j +1 之间的距离。则：
6、 t0j, j +1=。0vj, j +1,Q j j +1 (T )表示上游交叉口 vi j 在一个信号周期内向与下游交叉口 vi j +1 之间路段 (vi j , vi j +1 ) 的输入车流量 ， Q0tj, j +1j, j +1(k ) 为路段 (vi j , vi j +1) 计算流量。即：,(2),Qj j +1 (k ) =,TQj j +1 (T )同时可得平均车流密度 ij, j +1(k ) ，即：i j, j +1(k ) =Q j j +1 (k )L(3)j从 vi j 到 vi j +1 的下行车流的平均车流速度与车流密度不是一个简单的线性关系，而应该 是：当
7、车流很稀少时，车速应该较高，而且随着车流增加车速下降，但下降不应太大，当车 流增加到一定程度时，车速急剧下降；车流继续增加时，此时车速已经很小，相当于发生了 堵车，所以车流不再增加，车速也无多大变化。基于以上考虑，把车流速度与密度的关系近似为正切函数的形式，于是 v0vj, j +1j, j +1的表达式为3-6(4),v j j +1 =1 + exp(a(0 j, j+1 ij, j +1(k )0j, j +10其中a为待定参数， j, j +1道路交通流量最大时的临界车流密度。同时也得出两结点间的行驶时间：f ( i(k ) =0,L j *1 + exp(a(j, j +1 i j
8、j +1 (k )0 j, j +1)（5）j, j +1v0j, j +13. 最优路径的算法本文选择传统的dijkstra算法【7】来计算从当前节点到终点的最优路径。由于dijkstra算法 只有比较和加法两种运算,所以运算速度很快，可以满足实时性和有效性的要求。算法描述如下：设 w j 是从源点 s 到节点 j 的最短路径长度； p j 是从 s 到 j 的最短路径中 j 点的前一节 点,S是标识集合;T是未标识集合;M是节点集合. dij 是节点i到节点j的交通阻抗( i与j直接相连, 否则 dij = ) .算法步骤如下:Step 0 : S = s; T = M S ; w j =
9、 d sj ( j T , s与j直 接相 连 )或 w j = ( j T ， s与 j不直接相连 ).Step1：在 T 中找到节点 i，使 s到 i的距离最小，并将 i划 归到 S (可从与 s直接相连的 j中 考 虑 )若d si = min d sj , j与 s直接 相连 ，则 将 i划 归到 S中 ，即 S = s , i, T = T i; pi = sjT j j (j i ij )j jStep 2：修 改T中j节 点的 w 值 ； w = min w , w + d; 若 w 值 改变 ，则 p = ijT , i Sj i,Step 3：选 定所 有的 w 最小值，并将
10、其划归到 S中； w = min w j ; S = S i; T = T i;jT 若S=n，所有节点已标识，则算法终止，否则，转入 Step 2。4. 实例仿真,现模拟一个交通网络图如下：节点数为12个,周期取为120s ,绿信比由单路口信号灯实时 优化得到,路口东西南北入口的各个方向各条车道的车辆到达率服从泊松分布,路口各个方向 预测车流分流比为(左、直、右) 0.3 ,0.4 ,0.3 ,自由车流速度为36 km/h ,路口间过渡车流密度为,100 辆/ km ,路口一条车道在允许放行情况下的最大流量为4800 辆/h， =0.3， =0.7。 采用dijkstra算法，利用仿真程序对
11、网络两点间的距离最短和时间最短两种情况进行优化。结果如下:起点是 p 终点是 p。1,13,4 距离最短路径是： p p p p p p，全程绝对距离为2500m。1,11, 2 2, 2 2,3 3,3 3,4 最优路径为： p p p p p p，全程绝对距离为2700m。1,11, 2 2, 2 2,3 2, 4 3,4 ,p11600mp1 2 500mp1 3 500mp1 4 700m600m500m600m,p2 1 800mp2 2 200mp2 3 500mp2 4 ,500m600m700m800m,800m300m400m,p3 1 p3 2 p3 3 p3 4 图 1
12、带权值的道路网络图从上面的结果可以看出:由于受交通流的影响,出行车辆的最佳路径不是距离最短路径,而是距离相对较长而用时最短的一条路径。上面的结果只是在假定的条件下得到的，如果改 变信号周期，最优路径就会随之改变。5. 结论城市交通网络中，从起点到终点的路径中，往往距离最短的路径上，交通非常拥堵，选 择该路径可能要花费更长的时间。本文在假定各信号交叉口通过感应器能计算出周期内各进 口道通过车辆数的情况下，动态的获得各路段的交通量，并且以时间为阻抗得出最优路径， 该路径又在车辆每过一交叉口做一次动态修正，从而保证车辆在行驶的整个过程中都在最优 路径上。由于研究技术与方法所限，本文提出关于动态路径行
13、为选择模型有待进一步深入研 究。参考文献1 刘安,杨佩昆.混合交通均衡配流模型及其算法的研究J.公路交通科技,1996，13 (3):21-28。2 SWAMY M N S ， THULASIRAMAN K. 图、网络与算法.第一版M .北京:高等教育出版社, 1986。3 殷亚峰,陆化普.动态网络交通信号配时模型研究J公路交通科技,1997，14（3）：11-16。4 石小法,王炜,卢林.交通信息影响下的动态路径选择模型研究J.公路交通科技，2000，17（4）：34-37。5 LU Jian, YE Hui-qiong, YAO Dong-lei. Reasonable distance
14、of pedestrian crossing facilities J. Journal ofTraffic and Transportation Engineering， 2002, Vol.2, No.4：63-676 周鹏,史忠科.城市交通联网控制及其多目标优化实现J.控制理论与应用，2002，19（2）：215-219。7 章永龙. Dijkstra最短路径算法优化J.南昌工程学院院报，Vol. 25 No.3Aug. 2006Study dynamic route selection model based On intellectual signalZhang Shaobo, Ch
15、en FukunCollege of transportation, HoHai University, Nanjing (210098)AbstractAs the time and the state of the road are changing, the optimal route of the going vehicle is alsochanging. based on road intersection with command signal, In this paper the optimal model of the urban traffic network is bui
16、lt by the use of the digraph theory. We optimize the model using the dijkstra algorithm and obtain the optimal route of the going vehicle dynamically. The computer simulation shows the effectiveness of this method.Keywords: traffic network, the optimal route, dijkst ras algorithm, computer simulation
基于智能信号的动态路径选择模型的研究
