试论小学数学教学中学生的发散性思维的培养

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1、2008届本科毕业论文（设计）题目试论小学数学教学中学生的发散性思维的培养系（院）名称初等教育学院专 业 名 称 小学教育专业学 号0431010117学 生 姓 名黄爱琼指导教师姓名（职称）潘登（高级讲师）教务处制二八年五月目 录摘要1引言1一、发散思维的概述2二、培养小学生发散思维的意义与作用3（一）发散思维可以提高学生的变通能力和独创能力4（二）发散思维有利于学生全方位、多角度思考问题4（三）发散思维有利于学生打破思维定势4（四）发散思维可以激发学生创新思维和求知欲5（五）发散思维可以让课堂教学充满乐趣5三、培养小学生发散思维的策略和途径6（一）用图形来培养学生的思考和发散思维能力61.

2、在课堂教学中设计优美的图形来培养发散思维能力62.让学生自己动手操作图形来培养发散思维能力7（二）教师引导学生自己提出问题和解决问题，培养他们的发散思维能力71.教师创设开放性的问题情境，培养学生的发散思维能力82.教师引导学生主动探究问题，提高他们的发散思维能力9（三）教会学生打破思维定势的束缚，培养他们的发散思维能力101.教师在教学过程中使用反例教学来培养学生的发散思维能力102.引导学生善于运用想象和联想，提高学生的发散思维能力10结论11参考文献11致谢12作者简介12声明13广西师范学院2008届本科毕业论文试论小学数学教学中学生的发散性思维的培养小学教育专业 黄爱琼摘 要数学是关

3、于思维的科学，发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。发散思维具有发散性与可变性、流畅性、变通性和独特性这四个特征。小学生的思维很活跃，在小学数学教育教学中，培养小学生发散思维有利于培养学生的全方位、多角度地观察问题，从不同的角度去理解问题，用不同的方法和途径去解决某一问题，寻求多种答案的思维能力，使学生打破传统的思维定势、书本定势、权威定势、经验定势等，促进学生思考能力水平的提高和健全人格的形成。关键词发散思维；小学数学；培养On the Cultivation of Students Divergent Thinking in Primary Mathematics Teachi

4、ng Elementary Education Major HUANG Ai-qiongAbstract: Mathematics is on the science of thinking; divergent thinking refers to the thinking process of exploring different answers from the same source material .The four characteristics of divergent thinking are divergent, variable, smooth and unique.

5、Pupils are very active in thinking. In primary mathematics teaching, training pupils divergent thinking is mainly to train students thinking ability to observe and understand a problem from different angles, solve a problem in different ways and seek different answers, which make pupils break the tr

6、aditional fixed patterns of thinking, books, authority, experience etc, and cause students to improve their thinking ability and form healthy personality.Key Words: divergent thinking; primary mathematics; cultivation引言21世纪将是知识经济占主导地位的世纪，处处都渗透着创新意识。前任总书记江泽民说过:“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。一个没有创新能力的民族难以

7、屹立于世界先进民族之林。”前任总理朱榕基也说:“教育和科技事业要走改革创新之路，全面提高全民族的素质和创新能力1。”创新是知识经济时代的基本要求，培养学生的创新思维和创新能力既是社会发展、民族进步的需要，也是学生个性发展的要求和教育的根本宗旨。教育的宗旨是培养创新人才，诚如法国文化教育家斯普朗格所言，“教育的最终目的不是传授已有的东西，而是把人的创造力量诱导出来，将生命感、价值感唤醒，一直到精神生活运动的根。”然而数学是科学之母，数学思维的培养是数学教学的灵魂，学生思维的发展是数学教学的核心。小学数学新课标明确要求教师在指导学生学习数学知识的同时，要注重启迪和发展他们的思维，使学生的数学思维能

8、力得到形成和发展，特别注重培养学生的创造力，而培养学生创造力的核心是培养学生的发散思维。教师应该在课堂教学中正确引导学生突破传统思维习惯和模式，有意识地促使学生从多方位，多角度地思维操作，培养和提高学生的发散思维能力。一、发散思维的概述 发散思维是指从同一来源材料探求不同的答案的思维过程，思维方向发散于不同的方向，也就是说从不同的方面进行思考，可以培养学生的多角度、全方面的观察问题，寻求某一结论的各种可能的充分性和必要性，提出解决问题的各种设想和方法等2。发散思维广泛搜集和运用记忆中的信息，产生大量信息的组合和重组，不断地涌现一些奇思异想，一些灵感顿悟，而这些因素又成为新的契机和起点，把思维引

9、向了新的方向和对象，发散思维要求学生探究不同的、独特的答案。我认为发散思维具有具有发散性与可变性、流畅性、变通性和独特性这四个特征。发散思维的流畅性是指思维的敏捷性或者速度，向多个方面发散，对同一个数学问题提出多种设想、多种答案，强调了训练和培养学生的一个“快”字，例如在数学教学中一题多解、一题多问、一题多答、一空多填；发散思维的变通性是指思维变化多端、举一反三、一题多解和触类旁通，思维的方向多，形式灵活善变，它突出了数学发散思维的“多”，例如一题多变，在解决几何问题让学生画图和计算，体现了美术与数学之间的知识联系，多种学科知识结合起来；发散思维的独创性是指对问题的能够提出不同寻常的独特的、新

10、颖的见解，它反应了发散思维的一个“新”字；发散思维的最大特征是发散性、可变性，对同一数学问题，思考时不急于归一，提倡自由发散，发散点发在不定、可变的地位上加以观察和思考，探索“可变”的各种可能，在典型的例子中也可以变中求活、活中求异、异中求新、新中求广，对已知的东西大胆的怀疑、敢于提出异议和突破陈规，所以其具有自由性和广阔性，突出了发散思维的一个“变”字，例如在教学“乘法的意义时，出示一道加法题8+8+8+4+8=？让学生运用简便的方法计算，学生会提出各种自己的方法，例如85-4，94等等。发散思维注重灵活性和知识的迁移，以追求与众不同的结果，它的形式与内容都带有“活”的性质。发散思维的特点是

11、大胆假设，它不受现有知识的局限，不受传统观念的束缚，信息加工朝着多种可能的方向进行。其结果有可能由已知导出未知，发现新信息，开拓新领域。吉尔福特说:“正是在发散思维中，我们看到了创造性维最明显的标志。”我们可以这样认为没有发散思维，人的思路就会枯竭。 1959年美国心理学家吉尔福特提出的“智力三维结构模型”认为：人类的智力是由三个维度的许多因素构成，第一维度是智力的内容，第二维度是智力的操作，第三维度是智力的产物，其中创造性思维的核心是三个维度结构中处于第二维度的“发散思维”。1999年我国著名的现代教育技术研究所所长，教育技术博士生导师何克抗在创造性思维理论中提出了“内外双循环模型”，简称D

12、C模型，他提出了发散思维是解决思维方向性的指针，形象思维直觉与逻辑思维时间是实现创造性思维的主体，辩证思维与横向思维是解决高难度复杂问题的指导思想与策略。由此可见，发散思维经过专家几十年的研究，已经得到了较深刻的分析和结论。教育工作者在教育教学中要培养学生的发散思维，由此使得学生的思维能力和创造力得到提高。二、培养小学生发散思维的意义与作用 长期以来，中国小学数学教学以集中思维为主要思维方式，这对于小学生的学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展很显然是不够的。因为创造性思维是集中思维和发散思维的辩证统一3。在小学阶段，小学生的思维活跃，勇于探究事物的根源，对新事物特别敏感，

13、而且容易接受新的事物。在人的思维发展历程上来看，小学生的思维是以直观思维为主，他们在思考问题的时候总是以自己的感性经验去解决问题4。发散思维具有发散性与可变性、流畅性、变通性和独特性着四个特征，而我们的学生心灵中都埋藏着巨大的发散思维的潜能，因此培养小学生发散思维具有以下的作用与意义：（一）教师在教学中有意识地培养学生的发散思维，可以提高学生的变通能力和独创能力 ，使他们能够解决所面临的新问题发散思维的培养能使学生对问题提出不同寻常的独特的、新颖的见解，和使他们思维的方向向多方面发散，思维形式灵活善变。在分析解决问题的过程中，发散思维能使学生提出别出心裁的想法和解法；在解决问题的过程中，发散思

14、维可以帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，做出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。例如，11321如果学生按原有的思维去解决问题，必须得取近似值才能把算出来。只要学生具备了一定的发散思维能力，就能很快地把问题变通，得出正确的答案，1121377或者77。这样学生再根据计算的特点进行变式计算，学生的思维很灵活，这样有利于开拓思路，提高他们的变通能力和独创能力。（二）发散思维有利于培养学生的全方位，多角度的观察问题，从不同的角度去理解问题，用不同的方法和途径去解决某一问题，寻求多种答案的思维能力发散思维具有发散性，遇到问题时，能使学生对同一个数学问题提出多种设想、多种答案，

15、就不会从单一方面去思考问题、钻牛角尖，而会从不同的方面去看问题、思考如何解决问题。例如学习完了三角形的内角和是180度后，可以让学生思考：想一想四边形的内角和是多少度？让学生独立思考后，学生也许有人会从长方形四个角是直角猜想出四边形内角和一般是360度，有的学生在四边形里画一条对角线，把它分成两个三角形，得出其内角和是360度。但是也许有的学生会提出这样的异议：他在四边形内画二条对角线，就把三角形分成了四个三角形，内角和是720度。我们教师能简单地说他的发现是错的吗？怎么让大家都理解这多出的360度呢？我们可以把问题抛给学生讨论，讨论中学生们发现，多出的360度是因为在对角线交点处，新增加了一

16、个周角，而这个周角不属于四边形的内角，在计算四边形内角和时应减掉360度。让学生这样去分析、讨论问题，他们全方面、多角度的观察问题的能力就得到了提高。 （三）培养学生的发散思维可以使学生打破思维定势，促进学生的思考能力水平的提高和健全人格的形成 发散思维可以引导学生在学习已有知识的基础上，不拘泥于书本、不遵循于常规和不迷信于权威，结合实践、独立思考、大胆探索和积极提出自己的新观点、新思想、标新立异，别出心裁。小学生的思维很活跃，很容易接受新的知识。通过训练他们的发散思维，他们就能像前人一样去思考和发现、提出有新意的见解和方法，打破原有的思维。例如有这样一道题：小明、小丽、小红三人分铅笔，小明得

17、的比总数的一半多一支，小丽比剩下的一半多一支，小红得8支，问原来共有铅笔多少支？这道题如果直接从已知条件直接解答较困难，但是我们可以引导学生从逆向来思考问题，从题目所求问题入手，利用已知条件一步步倒着来推理：如果小丽只得了剩下的一半，那么小红就应该得819（支），也就是得了剩下的另一半，由此可算出小明取了以后剩下的铅笔数为9218（支）。同理，如果小明得的是总数的一半，那么剩下的应是18119（支），显然，总数的另一半也是19支，那么铅笔总数应是19238（支），算式为：（81）21 238（支）。这样打破了原来的思维定势，很容易就解决了数学问题。（四）教师在课堂教学中培养学生的发散思维可以激

18、发学生的创新思维与求知欲发散思维的最大特征是发散性、可变性，对同一数学问题，思考时不急于归一，提倡自由发散，发散点发在不定、可变的基础上加以观察和思考，探索“可变”的各种可能。小学生的思维很活跃，他们很乐于接受新鲜的东西，勇于探索，在课堂教学中使用发散思维来教学，打破了以往课堂教学的沉闷，课堂气氛轻松活跃，吸引了学生的兴趣。兴趣是推动人们进行求知活动和学习的重要的心理因素，它能使人集中精力，积极愉快地从事某种活动。学生有了学习的兴趣就会积极的思考问题，提出一些新颖的观点。例如在“三角形的认识”时，我们可以这样导入：让学生拿出三根长短不一的小棒，任意组成几个图形，并观察所组成的图形中有哪些是三角

19、形？并组织讨论：为什么有的图形不是三角形呢？学生经过思考和讨论，就会回答：三条线段没有连接起来；三条线段没有头尾相连；三条线段没有围起来等。然后再让学生动手操作围成一个三角形，并说一说它的特点，最后让学生思考：是不是任意的三根小棒都能围成一个三角形呢？学生通过动手操作，正反辩论，会自然而然的获得三角形的知识。教师这样教学不仅调动了学生学习的积极性，通过诱导还诱发了学生的创新思维和求知欲。（五）发散思维让课堂教学富有乐趣、充满活力、颇具吸引力，使教与学高效率、低消耗 ，事半功倍发散思维具有灵活性，就决定了教师在课堂教学中不是采用以往的教师满堂灌的教学模式，而是力求一种能激发学生学习的教学模式，这

20、种教学能激发学生的学习兴趣和求知欲。小学生的认识是以感性认识为主，很容易被新鲜的事物所吸引。正是这种具有独特的、新颖的和能够自由发散的教学，吸引了学生的注意力，他们就会很乐于参加课堂教学活动，积极的思考问题，使教学达到事半功倍的效果。例如在学习“连加、连减”时，教师可以与学生一起做“开汽车”的游戏，教师边开车边进行语言提示：汽车上（教师站在后面）有4名乘客，汽车开动，到达某站，停车后又上来3名乘客；汽车再次启动，又到达一站，下去了2名乘客。这时教师就可以提问：“现在车上有多少名乘客？”学生就会很快的列出算式“4+3-2=5”。5采取这样的教学，不仅使课堂气氛变得十分轻松活跃，而且学生乐于融入这

21、样的学习，容易接受知识，起到事半功倍的效果。三、培养小学生的发散思维的策略与途径初探（一） 用图形来培养学生的思考和发散思维能力 图形、语言、文字是人类用来传播信息而创造的一种载体工具，而图形是视觉传播形式，让人从视觉上去获得知识和提高自己的思维能力6。它的最大特点就是不受时间，顺序排列的前后约束。但是在传统的观念里我们习惯于用语言文字来表现情感，传达思想，习惯于用语言文字把我们的感受，想法加以转变而概念化使其得以保存，但是事实上我们头脑中60%以上的信息是通过视觉获得的，因此开发我们的图形表达能力，掌握图形创意的方法，对于个体社会的发展，信息的交流，观念沟通都具有更为广阔的意义。 在现阶段，

22、小学平面几何教学是属于直观实验图形的，学生对图形的认识都是建立在感性认识的基础上，通过观察、分析、比较、综合、抽象和概括来实现的7。新的课程标准自始至终都强调现实是图形的世界，强调发展学生的空间推理和想象力。所以教师在教学的过程中应引导学生沿着不同的途径去观察图形，由感知上升到理性的认识，突破传统思维习惯和模式，激发和培养学生的发散思维能力。1.在课堂教学中设计优美的图形培养学生的发散思维能力图形的语言所给的信息生动准确，意义明确，意味深长，既可准确表意，又带给人们更深的回味和无尽的想象，揭示着情感内容和思想观念，使意念表达的充分，形象，有深度，可达言有尽，意无穷的效果。在数学教学过程中让孩子

23、欣赏大量的优秀图形，开阔视野，了解图形的形式美和深刻的涵义，尽量记忆一些优秀图形来培养孩子的发散思维能力。优秀的图形具有很多知识和文化底蕴，孩子通过这些优美的图画，能够观察到各种事物的形状，掌握对事物看法的基本方法，从而获得知识，丰富他们的情感，特别是数学中图形能让学生展开想象，来获取图形中的知识，在这一过程中学生的思维能力得到了极大的提高。例如在学习三角形的认识时，我们通过让学生观察生活中所见到的物体，有哪些是由三角形所构成的？在这些优美的图画中，我们可以知道三角形具有什么样的特点？美丽的图形都具有它的内涵，学生在观察这些图形的时候就会想这些图形是由什么构成的、在生活中我们在哪些方面会用到这

24、些图形等等？这样通过他们独自思考和联想，会得到很多意想不到的东西。在这过程中，学生不仅从中获得知识，而且还培养了孩子思维的发散能力。2.让学生自己动手操作图形来培养发散思维能力儿童的思维源于儿童的动作。苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子”。 学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于他们展现自己的学习过程，不断内化、提升自己的经验8。数学中的图形与现实生活世界中丰富多彩的生活现象有着千丝万缕的联系，通过学习这样的图形，学生可以把数学由“陌生”变为“熟悉”，学生通过动手操作图形，可以使数学课

25、堂变成为学生探索的乐园、发散的摇篮，他们的思维转换就会越来越灵活。例如，有一道题是这样的：“用16个同样大小的正方形，可以拼成几种不同的长方形？拼成长方形的周长是多少？解答这道题时，我们让每个学生各自准备16个大小相等的正方形，自己拼摆，并计算出长方形的周长。通过学生自己拼摆、解答，不仅可以计算出周长，而且还可以摆出多种不同的长方形，经过观察，同学们还发现当面积相等时，长方形的长和宽越接近，周长越短。这样，学生经过自己动手操作，仔细观察后有所发现，有所感悟，加深了对知识的认识。这时不但培养了他们的实践能力，而且促进和提高了学生的发散思维能力。（二） 教师引导学生自己提出问题和解决问题，培养他们

26、的发散思维能力学起于思，思源于疑。心理学认为：疑，易引起定向探索反射。人的思维活动起始于问题，有问题才会去思考。问题是创造的先导，是思维的起点，具有问题意识是一个人具有创新的前提和基础，而思维的本质是问题，是思维科学研究的基本问题，其他问题的研究都是以对思维本质的理解为基础的9。著名的科学家爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是一个数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要具有创造性的想象力，而且标志着科学的真正的进步。”数学的核心是问题，数学因问题而生10。数学教学对学生的思维能力的培养，不但要通过解决问题来实

27、现，而最终以问题的解决为目的。问题是发散的开端，没有问题便没有发散。一个敢于提出问题的学生往往是一个有主见的学生，一个敢于提出问题的学生往往是一个思维活跃的学生11。数学上的发散能力在一定程度上表现为能提出大量的、相异的问题的能力，学生自己提出了问题才会积极的思考，主动探究。例如“张华和李诚家相距390米，有一天，张华打电话找李诚借书，他们相约着步行前行，请同学们想一想我们该从哪里入手呢？小学生的思维很活跃，他们也许会想到：他们应该怎样出发呢？行走的方向又是怎样呢？结果会怎样？让学生联系生活实际，两个人走路可以怎样走呢？在他们走的时间、方向、结果上进行观察，分别提出问题，再通过小组讨论来解决问

28、题。这样不仅调动了学生学习的积极性，加深学生对解题方法的理解，从而顺利突破了教学难点，达到了教学目标。通过提出问题和解决问题的练习，使学生体验到经过主动探究，得到解决问题的方法后那种成功的喜悦，思维能力更加活跃，从而提高了他们的发散思维能力。1. 教师创设开放的问题情境，培养学生的发散思维能力学生的创造力往往来自于对某个问题的兴趣和好奇心，而兴趣和好奇心又往往来自于教师创设的问题情境12。小学生具有一种探索的欲望，他们常常把自己当作一个发现者、探索者和研究者。开放的问题的主要特征就是答案不唯一或者答案的可能情况不唯一。教师在数学教学中创设开放的问题情境，不仅可以进一步激发学生的学习动机，还可以

29、使课堂真正的“活”起来，而发散思维的特征是形式灵活善变、变中求活、活中求异。因此开放的问题凭借它的新颖的内容、生动的问题形式和问题解决的发散性给学生的发散能力提供了广阔的空间和良好的载体。例如在教学两位数乘法后，可以设计这样一个开放的数学问题：学校要开展敬老活动，邀请老年人和小朋友一起去秋游。老年人25人，小朋友150人，老师3人，公园门口写着：“门票成人每人30元，学生每人15元，团体30人以上每人20元。”请你们设计一种认为最好的购票方案？对于这种问题，不同的学生有不同的设计方案：全体买团体票：（25+150+3）203560（元）不买团体票：（25+3）30+15015=3090（元）一

30、部分买团体票，一部分不买：（25+3+2）+（150-2）15=2280（元）13通过引导学生提出问题，提供给学生更好的思考和探索的空间，使学生感受数学的思考过程，发展了学生解决问题的能力和提高了他们的发散思维的能力。2.教师引导学生主动探究问题，提高他们的发散思维能力在数学教学中，学生不仅仅是学习活动的接受者，而且更是教学活动的参与者和创造者，是学习的主体14。小学生学习数学不应只是被动地接受知识，反复练习强化储存知识的过程，而是应该用原有的知识处理新的问题，并构建他们自己的思维的过程，这个过程培养了学生的探索性和思考性。通过学生主动探究问题的活动，学生不仅获取数学知识，达到对知识的深层理解

31、，而且掌握和理解了数学的方法。学生在探究问题的过程中学习研究解决问题的方法，培养敢于探索、勇于创新的精神，也培养了学生的发散思维能力。例如在九年义务教育小学数学第十二册中圆柱体的侧面积,教师通过让学生沿着圆柱体的一条高将圆柱体侧面剪开、展平、包围等操作，使学生发现圆柱体侧面与展开图的关系，从而推出圆柱体侧面积的计算公式。这时有学生提出“圆柱体的侧面展开只能是长方形吗？还有其他方法推导圆柱体侧面积的计算方法吗？”我们可以不马上告诉学生这个问题的答案，而是鼓励学生自己动手探究这个问题，将不同的圆柱体侧面剪开进行观察、对比、讨论、思考。他们会得出不同的结果“如果将圆柱体的侧面斜着切开，那么侧面展开后

32、就是一个平行四边形。”“如果圆柱体的底面周长和高相等，侧面展开就是一个正方形。”“如果直接将侧面撕开利用割补的方法也能转化为一个长方形。”此时学生也许又产生疑问：“圆柱体的侧面展开成为正方形和平行四边形，形状发生变化，侧面积的计算公式也变化吗？”这一问题，通过小组讨论，交流，得出一致结论：圆柱体的侧面展开后，无论成什么图形，它的侧面积都等于底面周长乘高。在这样的教学过程中，由于给学生提供充足的动手操作探究和广泛交流的机会，使每个学生在实践探索中真正成为思考者、探索者、研究者。从而通过他们自主探究问题，培养和提高他们的创新能力和发散思维能力。（三）教会学生打破思维定势的束缚，培养他们的发散思维能

33、力思维定势是人们长期形成的一种习惯思维。这种习惯是学生由一定思维活动训练形成的一种固定的习惯。学生在解决问题的时候常常会被这种思维方式所束缚，不能多方面、多角度的去思考、分析和解决问题，导致思维出现了呆板。15因此在课堂教学中，教师在教学中要尽量克服教学方法的呆板性，教师要提倡和鼓励学生挑战，一是向教师挑战，鼓励学生质疑问难，允许学生发表与老师不同的意见和观点，二是鼓励学生向课本挑战，鼓励学生提出与课本不同的看法。可以通过以下方法打破学生的思维定势：1.教师在教学过程中使用反例教学来培养学生的发散思维能力小学生的思维还处在具体形象向抽象逻辑过渡的阶段，他们看问题往往是片面的，容易被事物的表象迷

34、惑。建构主义认为，学生的错误不能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而发散思维提倡思维发散于不同的方向，从不同的方面进行思考问题，可以培养学生的多角度、全方面的观察问题16。因此举反例的教学方式常常能使学生兴趣盎然，从而激发学习的兴趣，培养他们的发散思维能力。例如：学生受乘法分配律m(a+b)=ma+mb的影响，在一部分学生中产生一些错误类推：m(a+b)=ma+mb,只要举出：m=30,a=2,b=3时，30（2+3）=305=6，302+303=15+10=25，所以，30（2+3）302+303。又如，“两个质数相加，和一定是偶数。”只要列举2+3=5，即可推断其命题是错误的。教师在

35、数学教学中适时地引进一些反例或适当地引导学生构建反例，能促使学生在不断辩证中深化，提高学生全面地分析问题和判断问题的能力，有利于激发和活跃学生的思维，从而使学生的发散思维能力得到不断的发展。2.引导学生善于运用想象和联想，提高学生的发散思维能力新的课程标准提出，应该引导学生“运用联想和想象，丰富表达内容”。事实上，想象和联想是发散的先导，发散是创新的核心。徐利治在数学方法论选讲中指出：“数学家创造能力的大小与发散思维能力成正比”。现在的数学探索活动都是在已有的知识的基础上，通过想象和联想等思维方式，建立起新的概念和理论。小学生的思维很活跃，通过某一事物或者问题，就会很容易联想到其他的知识，学生

36、会由此及彼、由表及里，更深层次地去解决问题打破以往的思维，更好地进行创新。这样学生的思维可以达到一定广度和深度，提高和培养了他们的发散思维能力。例如在义务教育小学数学第九册的立体几何图形的教学中，我们这样引入的：同学们，请你们闭上眼睛，现在我的手上有三个长方体，我把它们放在桌面上，围成一个图形，现在你们想想我会围成一个什么样子的图形呢？学生也许会说出许多新奇古怪的图形，我们就可以叫学生睁开眼睛，从不同的面进行观察，就会得到与众不同的答案。通过学生自己的想象和联想，再通过多方面的观察，就会加深对立体几何的初步认识，学生的发散思维能力会得到很大的提高。结束语发散思维的过程包括两个基本环节，一是发散

37、对象（或发散点），二是发散方式。数学中的发散对象是多方面的，如对小学数学概念的拓展，对数学命题的引申与推广（包括分别对条件、结论、关系的发散）等，发散的方式也是多种多样的，在解决问题时，可以将解题的途径、思想、方法等作为发散点进行发散17。因此教师通过以上的训练来增强学生发散思维的广度，从而开阔学生的视野，使学生对知识学得更加灵活和牢固。总之，对学生发散思维进行培养这是时代的要求，是素质教育的呼唤。在教学中，教师要培养学生在推导中发散，在变通中发散，在鼓励中发散，教师要充分发挥学生的主观能动性，激发他们的创新动机和热情，促使学生的创新意识能得到更快的发展，培养出更多的创新人才，使数学的创新教育

38、更加璀璨夺目！参考文献1 郅庭瑾.教会学生思维M.上海：教育科技出版社，2001.3：120 2 孙洪敏.创新思维哲学论纲M.山西：山西教育出版社，2006.2：85 3 王继成.数学教育学报J.2008.（1）.4 玛莎.阿利巴利著、刘电芝等翻译.儿童思维发展M.北京：世界图书出版公司，2006.9：965 林良富.小学数学教学创新M. 北京：科学出版社，2002.9：75 6 欣悦.培养学生的图形思考能力M.北京：中国纺织出版社，2004.1：247 中华人民共和国教育部制定.数学课程标准S. 北京：北京师范大学出版社，2001.7：61 8 陆丽萍.新课程教学法M.吉林：东北师范出版社，

39、2003.7：1309 张庆林，邱江.思维心理学M.重庆：西南师范大学出版社，2007.5：16510 林良富.小学数学教学创新M.北京：科学出版社，2002.9：8911 陆丽萍.新课程教学法M. 吉林：东北师范出版社，2003.7：7812 马云鹏.小学数学教学论 M. 北京：人民教育出版社，2000.12：18513 林良富.小学数学教学创新M. 北京：科学出版社，2002.9：6614 中华人民共和国教育部制定.数学课程标准S. 北京：北京师范大学出版社，2001.7：4615 中国科学技术协会发展研究中心著.创造和创新思维及方法M.安徽：中国科学技术出版社，2006.9 ：15016

40、 肖丽梅.反例在小学数学中的作用OL.凤阳中心小学.2007-2-24 17 崔鹏达.发散思维的培养OL.支点国际在线. 2007-09-13致谢本文是在潘登老师的热情关怀和指导下完成的，在此表示感谢。作者简介姓名：黄爱琼 女 1984年2月出生 汉族广西师范学院初等教育学院小学教育专业2008届本科生E-mail:shifanhaq声 明本人郑重声明：本论文（设计）是本人在广西师范学院学习期间，在知道教师指导下独立完成的。其内容真实可靠，如存在抄袭、剽窃现象，本人愿承担全部责任。同时，本人完全了解并愿意遵守广西师范学院有关保存、使用毕业论文（设计）的规定，其中包括： 1、学院有权保管并向有关部门递交毕业论文（设计）的原始与复印件。2、学院可以采用影印、缩印或其他复制方式保存毕业论文（设计）。3、学院可以学术交流为目的，赠送和交换毕业论文（设计）。4、学院可以允许毕业论文（设计）被查阅或借阅。5、学院可以按著作权法的规定公布毕业论文（设计）的全部或部分内容（保密毕业论文（设计）在解密后遵守此规定）。除非另有科研合同和其他法律文书制约，本论文的科研成果属于广西师范学院。特此声明！ 声明人签名：二00 年 月 日13