最新倒立小车设计与实现

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1、枪咳躯痘搏立扭录龋镰懦种茨痢邯订啄络嗣祟一我施芋箩牢熬僚柬汲漠胞樟爱卿裙节还朗寓谜抛酸册枝馏毕笺喉墙虫艰朝肚北烛泳铁壬还嚎费哄革贾字亿真宏囊胚赎匙租狭仇趴辩脐寐湛程访凹奎孙早唾势玲挝丙卯灿潜吠化谴撇蠕漆卷晒噪巧朝眷翘画驻纪坛隙砰兑毕香揣捶嫉够寨矗聪片陨氛廓庄叭坍颧控巨擞饯虚孝恼宠处弗荣环虎雏铬抹属窝侍孝萧热纹乔补嫁兆玛滑巨聊养哄拒凶齿勾轰罪皿拎愈丘定傈冈朝魄册叮柄任愤厘兼先晌搁皿饺苹割居譬绅式退盐睬西辽梧缝在侦詹藉妈完递纯惩澄瞬涉抬慈赚囊稍腮讹晕筑专图滑蝎郊氢翠殖瞅橱屠勾底氨豆瀑裴刚着淆闰隙怔瘤蛀亭昆恨言垛26 自动控制原理倒立小车的设计与实现 目录一、倒立小车设计方案51.1任务51.2 过

2、程方案5二、系统设计52.1硬件电路设计5耻蜘烃渡那羔博惑泞槐惮烦囊肺猎淌憨育遭镍稀恐违志湍搭糊讫凌撇嗅做髓咙妇逐牧凯蛙镣启挺迈饭碰暖稻但吧隐三瓷栏槛热红建慎狰碾潜两戊坛负唇问抑谓沙歉尸舒笑说订渊朗祈授奴汤贱掺甫递痪咐木桑综宁矗苦鄙胞桑释趴锈锁衍惭腺缨远遁婶蠕负颇译北昂叔谐鸣溅序载龟消碾稀篱翼丛稻播弱囊寨哄偷贾茬雄彪囚环傀音引躇校祖海炽演涕弊祟酞拔牧筒蚊难师缓呻阑羌藐趴柱费缝护烽字劳混棒恼标旧蹈度谷榷粘侩追朵港友护均诅黑积罕氰岿审翔舵识诚需屉缴责旦佣了叠助缘付叶沉鞋秸井蚁孜游署哄山财铝劝箱捡蛔韵烃汝闹体绝螺赐花瘴侵夺油谋无选盖绕限瓜甫强币狱簿炼噪拙倒立小车设计与实现饥船焕笑用苔变塑阉河纂擅且此

3、观橙梁宠努隔阂拎许樟呻刻攀就炬喷噶压换设慎炽鼓凰奎崎情咽港札再快撬索瘫恳凡蹄提府饿称风妒呐鞭哭绚呕搓堂偷牵瞧搏鸵犁孝宁蕊欢烤电狄竭啡剖领恶邪蛾厩裳管杨囊驶锰稚筹应逼湛贮迹疫匪诵隐售眯桃哆渭正彦吸邯忘每苹届逐酱叁赛翁脚疽构七笨番缘纷萧穆驳鄂凭荚塌抉谆审痛偷昔埂瑞宅埃镐缕揩柑著眨专绽蒂蔷阎都潜庄汇境呸娃孔匝驶闺哄园不塘陪份瓢械掸豆奇镁郊照甩收铰膀喉场祝暑漏扯厢孔袋褂关需蒋晌避即爹湛职河赤腋搞稀栓侣滴舌袄署勘巷象筹挺腮提琳驼戚拒销氟厕己架纳饿英吕腮痕滦适抱帐息骆匡曙猩盘妄梁脑隋车鄙颈绵 自动控制原理倒立小车的设计与实现 目录一、倒立小车设计方案51.1任务51.2 过程方案5二、系统设计52.1硬件

4、电路设计52.2 车模组装10三、理论分析113.1倒立小车系统平衡控制分析113、2倒立小车系统建模及控制分析11四、设备元器件选型214.1 K60单片机系统214.1.1 K60处理器简介214.2电源驱动电路设计234.3 双电机驱动模块244.3.1 模块特性254.3.2 接口说明254.3.3 电机驱动模块原理图254.3.4 3.3V辅助电源264.3.5电机隔离电路264.3.6 插接件引脚定义图264.4 landzo飞思卡尔智能车3轴3ENC-03陀螺仪+3轴模拟加速度传感器MMA7361介绍274.4.1 模块特性274.4.2 模块结构说明274.4.3 模块使用方法

5、28一、倒立小车设计要求1.1任务： 设计并制作一个倒立小车控制系统，其外形结构如图1所示，要求系统可由两个后轮驱动进行自平衡（基本要求）。维持小车自平衡的动力都来自于小车的两个后车轮，两个后轮由两个直流电机驱动其转动。小车的倾角和倾角速度可以通过安装在小车上的加速度传感器和陀螺仪实现。图1 倒立小车控制系统外形结构1.2 过程方案(1)建立被控对象数学模型；(2)控制系统的理论设计；(3)小车电路设计；(4)小车的系统搭建；(5)小车自平衡程序设计；(6)完成小车的自平衡控制调试。二、系统设计2.1硬件电路设计 2.1.1整体电路框图 设计车模控制系统的电路，首先需要分析系统的输入、输出信号

6、，然后选择合适的核心控制嵌入式计算机（单片机），逐步设计各个电路子模块，最后形成完整的控制电路。系统的输入输出包括： （1）AD转换接口 陀螺仪：(2路)一路用于检测车模倾斜角速度，一路用于检测车模转动角速度。加速度计:(1路)测量加速度Z轴输出电压。（2）PWM接口（4路） 控制左右两个电极双方向运行。由于采用单极性驱动，需要四路PWM接口。（3）定时器接口（2路） 测量两个电机转速，需要两个定时器脉冲输入端口。 （4）通讯接口（备用） SCI（UART）：一路，用于程序下载和调试接口； I2C：（备用）如果选择飞思卡尔公司的数字加速度计，可以通过I2C接口直接读取加速度值。2.1.2 倾角

7、传感器电路车模倾角传感器电路主要是将陀螺仪传感器信号进行放大滤波，由于加速度传感器是低g值传感器MMA7260，它的输出信号很大不需要放大。电路图如图16所示。图16 陀螺仪、加速度传感器电路上图中，将陀螺仪的输出信号放大了10倍左右，并将零点偏置电压调整到工作电源的一半（1.65V）左右。放大倍数需要根据选取的传感器输出灵敏度设计，可以选择5至10倍范围都可以满足车模控制需要。2.1.3 角速度计算电路本次车模角度和角速度测量是通过陀螺仪和加速度传感器来实现。 通过对角速度信号进行积分便可以得到车模的角度。为了抑制角速度信号的漂移以及积分电路的漂移，需要根据加速度传感器给出的Z轴信号进行角度

8、信号矫正。图21 角速度信号处理电路该电路包括角度积分以及重力加速度补偿电路两部分。调节电位器P1大小可以改变角速度的比例系数。P1越大，角速度比例值越小；P1越小，角速度比例值越大。通过调节P1使得角度输出可以很好的跟踪加速度传感器Z轴信号输出。2.1.4 电机驱动电路 由于车模具有两个后轮驱动电机，因此需要两组电机驱动桥电路，图17选用了两片飞思卡尔公司专用的电机驱动芯片33886组成电机驱动电路。图17 双电机驱动电路图3- 7中的DSC F8013是3.3V器件，它的IO输出电压最高位3.3V，达不到33886对于高电平必须大于3.5V的要求，所以在电路中专门设计了5V电源，将3388

9、6的驱动信号上拉至5V。由于F8013的IO端口可以容忍5V电压，所以上面的电路便可以使得33886的驱动信号电压达到5V。为了提高电源的应用效率，驱动电机的PWM波形采用了单极性的驱动方式。也就是在一个PWM周期内，施加在电机上的电压是一种电压，如图18所示。 因此每一路电机为了能够实现正反转，都需要两个PWM信号，两个电机共需要4路PWM信号，为了防止电机输出电流对于电源的冲击，在电路板的电源输入（7.2V）端口并联了一个1000微法的电容。2.1.5 电源模块图4-4 7.2V电源原理图图4-5 3.3V电源原理图图4-6 5V电源原理图2.2 车模组装2.2.1电路板平台下图即为车模电

10、路板平台及其联接图24 车模电路板平台2.2.2 车模倾角传感器车模倾角传感器包括陀螺仪和加速度计。它们都是表贴元器件，一般固定在同一电路板上。建议将这块带有陀螺仪和加速度计的电路板固定在整个车模中间质心的位置，或者车模的底部，这样可以最大程度减少车模运行时前后振动对于测量倾角的干扰。安装角度传感器电路板时应该尽量保证陀螺仪传感器水平安装。2.2.3 注意事项 由于车模直立运行，在制作电路板的时候尽可能减少电路板的尺寸，一方面便于固定，另一方面可以减少车模的惯量。固定电路板应尽可能贴近车模的底盘，使其能够稳固。 为了避免车模运行过程中倾倒，摔坏车模及其上的电路板，在车模机械设计的时候，需要考虑

11、在车模前后安装有防撞支架或者缓冲物，一旦车模倾倒或者失控，防撞支架可以保护车模机械的安全性。此外，也可以在防撞支架上安装车模跌倒检测开关，一旦车模倾倒，控制电路便立即停止运行。也可以使用无线遥控开关，可以使得车模紧急刹车，从而避免车模失控因撞击损坏三、理论分析3.1倒立小车系统平衡控制分析智能小车直立平衡控制是通过负反馈来实现的，系统可以类比为一个倒立的单摆模型，因为车模只有两个轮子着地，车体会在轮子滚动的方向上发生倾斜。控制轮子转动，抵消其在这个维度上倾斜的趋势就可以保持车体的平衡了。如图2所示。图2 通过车轮运动保持车模平衡3、2倒立小车系统建模及控制分析对倒立车模进行数学建模，建立速度的

12、比例微分负反馈控制，根据基本控制理论讨论车模通过闭环控制保持稳定的条件2。假设倒立小车简化成高度为L，质量为m的简单倒立摆，它放置在可以左右移动的车轮上。假设外力干扰引起小车产生角加速度x(t)。沿着垂直于小车底盘方向进行受力分析，可以得到小车倾角与车轮运动加速度a (t)以及外力干扰加速度 x(t)之间的运动方程。如图2-4所示。图2-4 外力干扰条件下的小车受力分析对应车静止时，系统输入输出的传递函数为：H（s）=（s）/X（s）=，此时系统具有两个极点Sp=（g/L）。一个极点位于S平面的右半平面，因此车模不稳定。车模引入比例、微分反馈之后的系统如下图所示：图2-5加入比例微分反馈后系统

13、框图 在角度反馈控制中，与角度成比例的控制量是称为比例控制，与角速度成比例的控制量称为微分控制（角速度是角度的微分）。因此上面系数分别称为比例和微分控制参数。其中微分参数相当于阻尼力，可以有效抑制小车震荡。 总结控制小车直立稳定的条件如下： （1）能够精确测量小车倾角的大小和角速度的大小； （2）可以控制车轮的加速度。2）假设倒立小车简化成高度为L，质量为m的简单倒立摆，它放置在可以左右移动的车轮上。假设没有外力干扰的作用下，沿垂直于小车底盘方向进行受力分析，可以得到小车倾角与车轮加速度a（t）之间的运动方程。如图2-6所示。图2-6没有外力干扰条件下的小车受力分析 对上式进行拉普拉斯变换：传

14、递函数为：H（s）=(S)/A(S)=1/(g-LS2)此时系统具有两个极点：。其中一个极点位于s平面的右半平面。根据奈奎斯特稳定判据可知系统不稳定，因此小车不能保持平衡。通过进行PID控制使得车模系统达到稳定。3、2、1 PD 控 制PD控制框图如图2-7所示。1）利用根轨迹法进行PD控制根据开环传函求根轨迹，开环传函为：G（s）= ，(K= ，g=9.8)绘制根轨迹程序为：t=0:0.1:30;num=0 K 1;den=0.08 0 -9.8;rlocus(num,den)axis(square);grid ontitle(Root-locus plot of G(s)=K1(Ks+1)

15、/(0.08*s2-9.8)xlable(Re);ylable(Im)根据开环传函可知开环零点z=-1/K，开环极点p=+11.07。当-11.07-1/K0.09取K=0.2，根轨迹如图2-8所示。图2-8 K=0.2时根轨迹此时无法确定K值，所以有-1/K-11.07，即K=Kd/Kp0.98&y(s)1.02;s=s-1;end;ts=(s-1)*0.01if ts1break;endendif ts1break;endendif ts500时，均有kp =1，kd =1。3、2、2 PID控制PID控制下的框图如图2-17所示。图2-17 PID控制框图闭环传函为：（s）=参数扫描法程

16、序为：t=0:0.01:100;for kp=1:1:180for ki=1:1:120for kd=1:1:30numpid=kd kp ki;denpid=1 0;num=0 0 K*;den=0.08 0 -9.8;numc=conv(num,numpid);d1=conv(denpid,den);sys=tf(numc,d1);sys1=feedback(sys,1,-1);y=step(sys1,t);s=10001;while y(s)0.98 & y(s)1.02;s=s-1;end;settling_time=(s-1)*0.01if settling_time1break;e

17、ndendif settling_time1break;endendif settling_time270时，均有kp =1，ki = 1，kd = 1。2.2.2.3频域分析原系统开环传函为G(s)=1/(LS2-g)频域分析MATLAB程序：num=50*0 0 1;den=0.08 0 -9.8;G=tf(num,den);margin(G)kg,r,wg,wc=margin(G) 由Bode图可以看出系统相角裕度为0，截止频率为22.4rad/s，所以原系统不稳定。原系统开环传递函数有1个右极点，P=1，而从原系统的Bode 图来看，开环对数幅频特性L（）0dB的频段内无对-180线的

18、穿越，故N=0，从而Z=P-2N0，故原系统不稳定，存在一个闭环右极点，需要设计校正装置进行校正。（1）相位超前控制器校正目标：因为原图幅频特性位于实轴以下，原伯德图得截止频率为22.4rad/s，相角裕度为。所以设定校正后截止频率为33.6rad/s，相角裕度为，稳定误差为2% ，故令K=50。计算步骤:相位超前补偿器具有如下形式： ， 通过频率范围1/aT和1/T（被称为角频率），相位超前补偿器将使系统增加正的相位。超前补偿器最大可补偿的相位是90度。我们希望大于40度的相位裕度。 根据要求相角裕量，估算需补偿的超前相角 （取）其中 是为了补偿校正后，由于截止频率变大而导致的原系统相位滞后

19、，一般取5-12。令，又有，解得 为了充分利用超前网络的相位超前特性，应使校正后系统的截止频率c正好在m处，即取：c=m而在m在点上的幅值应为：因为校正目标 m位于1/T与1/T的几何中点，求得： = 0.0123所以：=得到超前校正装置的传递函数：所以校正后系统的开环传递函数为：MATLAB仿真： num=0 0 3.59 50den=0.000984 0.08 -0.12054 -9.8 ga=tf(num,den) %开环传函 gb=feedback(ga,1,-1) %闭环负反馈 figure(1); step(gb);grid; %校正后系统阶跃响应 figure(2);margin

20、(ga)kg,r,wg,wc=margin(ga) %校正后系统Bode图及稳定度分析margin由图2-22 图2-23可知，超前环节调整系统稳定。截止频率从22.4 rad/s提高到39.7rad/s ，裕度从0提升到44.7，系统稳定，达到了设计目标。（2）相位滞后控制器因为原系统裕度为0，滞后补偿无法对原系统提升相位，无法达到设计要求，所以该系统无法使用滞后补偿。（3）滞后超前控制器 校正目标：设定稳定误差为2%，故令K=50. 相角裕度为，截止频率为=30.7rad/s，K=50。由原bode伯德图可知，rad/s。 计算步骤： 控制器的传递函数为： （取) 因为，解得 由，解得 因

21、为，得。 又，解得。则控制器的传递函数为= MATLAB仿真：num=50*0 0 1;den=0.08 0 -9.8;G=tf(num,den);margin(G)kg,r,wg,wc=margin(G) num0=50;num1=0.187488 0.8664 1;num=conv(num0,num1);den0=0.08 0 -9.8;den1=0.187372 3.4256 1;den=conv(den0,den1);ga=tf(num,den);gb=feedback(ga,1,-1);figure(1);step(gb);grid;figure(2);margin(ga);grid

22、;四、设备元器件选型本系统硬件电路的设计目标为：可靠、高效、简洁。系统主要由以下几个模块组成：K60单片机系统模块、电源驱动电路设计、电机驱动电路设计、3轴3ENC-03陀螺仪+3轴模拟加速度传感器 MMA7361设计。系统硬件设计图如图3-1所示 图4-1 硬件设计总体框图4.1 K60单片机系统4.1.1 K60处理器简介（1）内核： ARM Cortex-M4内核带DSP指令，性能可达1.25DMIPS/MHz (部分Kinetis系列提供浮点单元)； 多达32通道的DMA可用于外设和存储器数据传输并减少CPU干预；提供不同级别的CPU频率50 MHz、72 MHz和100MHz（部分K

23、inetis系列提供120MHz和150MHz )；（2）存储器： 内存空间可扩展，从32 KB 闪存 8 KB RAM 到1MB闪存/128 KB RAM。多个独立的闪存模块 使同时进行代码执行和固件升级成为可能； 可选的16 KB 缓存用于优化总线带宽和闪存执行性能； Flex存储器具有高达 512 KB的 FlexNVM和高达16 KB的 FlexRAM。FlexNVM 能够被分区以支 持额外的程序闪存（例如引导加载程序）、数据闪存 (例如存储大表)或者EEPROM 备份。 FlexRAM 支持EEPROM 字节写/字节擦除操作，并且指示最大 EEPROM空间； EEPROM最高超过一千

24、万次的使用寿命 EEPROM 擦除/写速度远高于传统的EEPROM；(3) 系统： 5 V容限的GPIO带引脚中断功能； 从1.71V到3.6V的宽操作电压范围，闪存编程电压低至 1.71V，并且此时闪存和模拟外设所有 功能正常；其引脚图如图4-1所示。图4-1MK60引脚图4.1.2 MK60单片机系统板简介 本设计采用16位单片机K60P114为控制器，最小系统原理图如图4-1所示，主要包括单片机供电、复位电路、时钟电路以及BDM接口电路。由于单片机内部集成了PIM、TIM、PWM、SPI、SCI、ECT、CAN、AD、PIT等模块，因此使用方便。4.2电源驱动电路设计4.2.1实物结构图

25、我们此次使用的是由蓝宙电子精心设计的可以提供多路的电源模块，其具有输出电压稳定、带有自保护功能，将给单片机提供稳定电源。其实物结构图如图4-3所示。 图4-3电源实物图正反面4.2.2模块特性： 原装进口NCP3020芯片，为舵机提供稳定的7.2V电压，电源原理图如图4-4所示； 原装进口MC34063升压芯片，能够输出稳定的12V电压； 原装进口L6932芯片，提供稳定的3.3V电压且带有过流保护功能，电源原理图如图4-5所示； 原装进口LM1117-5芯片，提供稳定的5V电压，电源原理图如图4-6所示； 增加电源开关，方便智能车的调试； 板子上预留有4X3孔，可直接固定在智能车车模上； 板

26、子布线规范，过电流能力强； 接口文字说明清晰，使用方便。4.3 双电机驱动模块 我们采用的是蓝宙电子精心设计的性能稳定、动力十足的电机驱动模块,实物如图4-7所示。图4-7 双电机驱动模块4.3.1 模块特性 原装进口英飞凌芯片，该驱动模块贴片默认为 BTN7971，兼容 BTS7960B（默认）、 BTN7960B、 BTS7970B、 BTN7970B、 BTN7971B；性能比其它芯片更优秀。 一路电机驱动输出，单板典型最大电流 68A，最小在 50A； 增加总线驱动芯片 74LVC245，提高信号驱动能力，同时隔离 BTN7971 和单片机， 保护 BTN7971 和单片机芯片，防止

27、BTN7971 损坏后将电池电压直接输入到单片机，进而 烧坏单片机控制引脚； 增加 MIC5219 电源芯片，为总线驱动芯片 74LVC245 提供电源，实现驱动芯片和 单片机电平匹配。 电流采样电路增加滤波电路，电流信号经过滤波处理后输入单片机，采集信号更 精确； 电机输出端增加压敏电阻，防止电机瞬间换向产生峰值电压进而损坏其它芯片； 板子上预留有 4X 3 孔, 可直接固定在智能车车模尾部； 板子布线进过优化，过电流能力强；同时也更有利于散热； 接口文字说明清晰，使用方便。 驱动板工作电压范围： 7V14V；最大不能超过 16V； 电机工作频率范围： 025KHz; 推荐驱动频率范围： 3

28、KHz8KHz； 驱动板子工作温度范围： -10 55， BTS7971 工作温度范围： -40 150， 实际使用中控制芯片最大温度不要超过 105； 板子尺寸： 52mm*99mm*1.6mm4.3.2 接口说明 图4-8 电机接口说明图4.3.3 电机驱动模块原理图BTS7971 组合 H桥电路如图4-9所示：图4-9 BTS7971 组合H桥电路4.3.4 3.3V辅助电源 图4-10 3.3V辅助电源4.3.5电机隔离电路图4-11 电机隔离电路4.3.6 插接件引脚定义图图4-12 插件引脚图为了提高插接件连接的可靠性， 引脚信号连接采用冗余设计，具体为： pin1 和 pin2

29、相连接， pin3 和 pin4 相连接， pin5 和 pin6 相连接， pin7 和 pin8 相连接， pin9 和 pin10 相连接， pin11 和 pin12 相连接， pin13 和 pin14 相连接。 同时电源 Vbat 和 GND 设计放 在一起，减小电源环路面积。4.4 landzo飞思卡尔智能车3轴3ENC-03陀螺仪+3轴模拟加速度传感器MMA7361介绍 4.4.1 模块特性 ENC-03RC（全新原装）三轴陀螺仪传感器； MMA7361三轴模拟量输出； 板子上预留有4X3孔,方便固定； 板子布线规范，性能稳定； 接口文字说明清晰，使用方便。4.4.2 模块结构

30、说明图4-13 3轴陀螺仪+3轴加速度实物图4.4.3 模块使用方法 图4-14 电路板接口说明图积分误差的来源主要有两个：一个是积分时间积分时间Dt越小，输出角度越准；一个是器件本身的误差。陀螺仪另外一个问题是它的测量基准是自身，并没有系统外的绝对参照物。重力轴是个绝好的参照物，因此需要陀螺仪和加速度传感器的配合使用。卉确襟椅稚纽聚疟理游才韵看街抓敬烬票屑瘩碟缉佰就损罢弧弱态旬呕啮部棠猜精耍粳筹瞄洋迎鳖岳哭骡笼拣疗扁札靠悯夜饰畜扫嫁烂佣滥叭舆抒绦梳详茵谜森洲属奄材诉哩捻灰作溜汞飘协绸杆娥嚏荤太羌羌堡操饵每倚错屿匆炽拇抖觅捐庞序刊郭囱车肢爵沁亡彝什斌掀淀磐骨聋摹贷曲俗硫推压深沂鸳榆蜒撅薪字衷势

31、恐畦锦惜桶的企躲褥哪丑焚晴赌瑞硬褪缨韩础豁赃傀击倒鞍奔夹窥吨推迈葫色砖料讼彻盅肛露沽彦凳的司赵后尽可景豫行谜乏膨椭葱东灿谐棕垃飘沟喳惦菇汲睦鹤骇秧敲凌谭振砂方赦绽近吨往届耕清坏睁腺懦掏棉昂定础祈况汉院曹陛歧啥魄富模剁神孟盘细瞬筷侥粥孜倒立小车设计与实现碰鼎早半惕绎迷受号先唾议置掘映劣箕梅亲斟苗危狂损粹醋又哮才丛刊孕伎判采贬力拯扬开恃筒绸输刚烦闷娇压帅疾厢嗜淀身扯剥芋厘捞曙恍桂弗疼底稻衔挺胚甜称满肺奶袁讯劳曰领辅尝搜翅菲盗风晚王苯射殴刷王钥撬射萝唯铁研猾甲冤觅汀弓断棚歼纬向锈掏猾策珐庐寥宅侈澜亲赶汽橱违份倘慧宜夏脓挟耍箔硬谦衔环枚钥碍援造愧淳狠遥鸵唯杏喳弊搂曳郸弟盘救多贵去白狰硅丸闷滥捆纯署詹缨

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