食品工程单元操作第六单元传质原理习题答案

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1、第七章 传质原理7-1 乙醇水溶液中含乙醇的质量分数为30%，计算以摩尔分数表示的浓度。又空气中氮的体积分数为79%，氧为21%，计算以质量分数表示的氧气浓度以及空气的平均相对分子质量。解： x=(30/46)/(30/46+70/18)=0.1436 w=2132/(2132+7928)=0.233 M空=0.2132+0.7928=28.84 7-2 有一O2（A）和CO2（B）的混合物，温度为293K，压强为1.519105Pa。已知xA=0.4，uA=0.08m/s，uB=0.02m/s。试计算：（1）混合物的平均摩尔质量；（2）混合物、组分A和组分B的质量浓度r，rA，rB；（3）c

2、，cA，cB；（4）wA，wB；（5）uA-u，uB-u；（6）uA-um，uB-um；（7）NA，NB，N；（8）nA，nB，n；（9）jB，JB。解：（1）M=0.432+0.644=39.2kg/kmol （2）取100kmol混合物，其中含A40kmol，含B60kmol。 V=1001038.314293/(1.519105)=1604 m3 rA=4032/1604=0.798kg/m3 rB=6044/1604=1.646kg/m3 r=rA+rB=0.798+1.646=2.444kg/m3 （3）cA=rA/MA=0.798/32=0.0249kmol/m3 cB=rB/MB

3、=1.646/44=0.0374kmol/m3 c=cA+cB=0.0249+0.0374=0.0623kmol/m3 （4）wA=0.432/(0.432+0.644)=0.3265 wB=1-wA=0.6735 （5）u=(rAuA+rBuB)/r=(0.7980.08+1.6460.02)/2.444=0.0396m/s uA-u=0.08-0.0396=0.0404m/s uB-u=0.02-0.0404=-0.0204m/s （6）um=(cAuA+cBuB)/c=(0.02490.08+0.03740.02)/0.0623=0.0439m/s uA-um=0.08-0.0439=0

4、.0361m/s uB-um=0.02-0.0439=-0.0239m/s （7）NA=cAuA=0.02490.08=1.99210-3kmol/(m2.s) NB=cBuB=0.03740.02=7.4810-4kmol/(m2.s) N=NA+NB=1.99210-3+7.4810-4=2.7410-3kmol/(m2.s) （8）nA=rAuA=0.7980.08=0.06384kg/(m2.s) nB=rBuB=1.646r0.02=0.03292kg/(m2.s) n=nA+nB=0.06384+0.03292=0.09676kg/(m2.s) （9）jB=rB(uB-u)=1.6

5、46(-0.0204)=-0.0336kg/(m2.s) JB=cB(uB-um)=0.0374(-0.0239)=8.9410-4kmol/(m2.s)7-3 一浅盘内有4mm厚的水，在30气温下逐渐蒸发至大气中。设扩散通过一层厚5mm的静止空气膜层进行。在膜层外水蒸汽的分压可视作零。扩散系数为2.7310-5m2/s，大气压强为101.3kPa，求蒸干水层所需时间。解： pA1=4.247 kPa pA2=0 NA=DpT(pA1-pA2)/RTzpBm=(DpT/RTZ)ln(pB2/pB1) =2.7310-5101.3/(8.3143030.005)ln101.3/(101.3-4.

6、242)=9.40410-6kmol/(m2.s) dd/dt =NAMA/rL=9.40410-618/995.7=1.70010-7m/s t=d/(dd/dt) =0.004/(1.69810-7)=2.353104 s=6.536h7-4 一盘内有30的水，通过一层静止空气膜层逐渐蒸发至大气中。空气中的水蒸气分压为30水的饱和蒸气压的60%，水蒸气在空气中的扩散系数为2.7310-5m2/s，大气压强为100kPa。如果盘中的水每小时减少1.4mm，求：（1）气相传质系数kG；（2）气膜的有效厚度。解：（1）pA1=4.247kPa pA2=4.2470.6=2.548kPa pB1=

7、100-4.247=95.753kPa pB2=100-2.548=97.452kPa pBm=(97.452-95.753)/ln(97.452/95.753)=96.6kPa NA=rL(dd/dt)/MA=995.7(0.0014/3600)/18=2.15110-5kmol/(m2.s) kG=NA/(pA1-pA2)=2.15110-5/(4.247-2.548)=3.65510-5kmol/(m2.s.kPa) （2）z=DpT(pA1-pA2)/RTNApBm=2.7310-5100(4.247-2.548)/(8.3143032.15110-596.6) =8.86110-4m

8、7-5 一充分润湿的球形颗粒在空气中被干燥，颗粒半径rs保持不变，气化的水通过一厚度为d的空气层进行分子扩散。因空气中蒸气的浓度很低，可忽略漂流因子的影响。空气主体中水蒸气的浓度为cA1（分压为pA1），颗粒表面水蒸气的浓度为cA2（分压为pA2），水蒸气在空气中的扩散系数为D。若将此干燥过程看作稳定过程，求其传质速率。解：球面上的一维扩散 GA=4pr2DdcA/dr 即 GAdr/r2=-4pDdcA 令R=rs+d，则 GA(1/R-1/rs)=4pD(cA2-cA1) GA=4pRrsD(cA1-cA2)/d 7-6 上题中若空气层的厚度不确定，但其值必大于某最小值。（1）求传质速率的

9、最小值；（2）若将传质速率写成GA=kcFs(cA1-cA2)，其中Fs为球的外表面积，求此时的传质系数kc；（3）求此时的Sh值。解：（1）上题已得 GA(1/R-1/rs)=4pD(cA2-cA1) 当R趋于无穷时，GA最小。故 GAmin=4pDrs(cA1-cA2) （2）与 GA=4prs2kc(cA1-cA2) 对照得 kc=D/rs （3）Sh=kcds/D=2kcrs/D=27-7 萘在293K下的蒸气压为0.155mmHg，萘的相对分子质量为128，密度为1152kg/m3。今有一直径为10mm的球形萘粒，在293K的常压空气中挥发。由于挥发速率很慢，可以假设萘是通过静止空气

10、层扩散，即在无穷远处萘的浓度为零。（1）求萘的扩散通量表达式；（2）若在6天内小球的直径减小了1/10，求萘在空气中的扩散系数。解：（1）在球外空气中任意取半径为r的球面，其扩散量为： -4pr2Ddc/dr 小球表面的挥发量为： 4pR2NA 因挥发速度很慢，可作拟稳态处理，即：4pR2NA=-4pr2Ddc/dr 积分： 得：NA=Dc0/R （2）设某时刻小球半径为r，则此时萘的挥发速率为： Dc0/r 在微元时间内对萘作物料衡算得： 积分得： 表面浓度： 7-8 30的空气以10m/s的速度从壁温为120、管径为30mm的管道内流过后温度升到70。试用雷诺类比估算其单位长度的压降。解：

11、定性温度为50，查得空气性质为：r=1.093kg/m3，cp=1.005kJ/(kg.K)，l=0.02824W/(m.K)，m=1.9610-5Pa.s，Pr=0.697。 q=rucp(tc2-tc1)=1.093101.005103(70-30)=4.394105W/m2 又 q=a(tw-tm) a=q/(tw-tm)=4.394105/(120-50)=6277W/(m2.K) Nu=ad/l=62770.03/0.0289=6516 Re=dur/m=0.03101.093/(1.9610-5)=16729 St=Nu/RePr=6516/(167290.697)=0.559=f

12、/2 f=0.5592=1.118 Dp/l=r(4f)u2/2d=1.09341.118102/(20.03)=8143Pa/m7-9 应用几种类比式分别计算空气、水及油三种流体在光滑圆管内流动且Re=105时Nu的值，并与用常用关联式的计算结果比较。流体温度为38，管壁温度为66，常压，物性数据如下表，其中未指明温度者系在38下的值。流体l/(Wm-1K-1)cp/(kJkg-1K-1)r/(kg/m-3)m38/mPa.sm66/mPa.s空气0.0271.051.140.0180.0195水0.634.199930.6810.429油0.131.959002.51.65解： 由Plas

13、ius公式，f=0.0791Re-0.25=0.079(105)-0.25=4.44210-3 （1）空气 Pr=cpm/l=1.050.018/0.027=0.7 由雷诺类比，St=f/2=2.22110-3 Nu=StRePr=2.22110-31050.7=155.5 由普兰德泰勒类比， Nu=2.25310-31050.7=157.7 由卡门类比， Nu=2.57810-31050.7=180.5 由柯尔本类比， St=(f/2)Pr-2/3=2.22110-30.7-2/3=2.81710-3 Nu=2.81710-31050.7=197.2 由传热公式， Nu=0.023Re0.8

14、Pr0.4=0.023(105)0.80.70.4=199.4 （2）水 Pr=cpm/l=4.190.681/0.63=4.529 由雷诺类比，St=f/2=2.22110-3 Nu=StRePr=2.22110-31054.529=1005.9 由普兰德泰勒类比， Nu=1.21310-31054.529=549.2 由卡门类比， Nu=1.03110-31054.529=466.8 由柯尔本类比， St=(f/2)Pr-2/3=2.22110-34.529-2/3=8.11410-4 Nu=8.11410-31054.529=367.5 由传热公式， Nu=0.023Re0.8Pr0.4

15、=0.023(105)0.84.5290.4=420.9 （3）油 Pr=cpm/l=1.952.5/0.13=37.5 由雷诺类比，St=f/2=2.22110-3 Nu=StRePr=2.22110-310537.5=8329 由普兰德泰勒类比， Nu=2.20510-310537.5=826.9 由卡门类比， Nu=2.13310-310537.5=799.8 由柯尔本类比， St=(f/2)Pr-2/3=2.22110-337.5-2/3=1.98210-4 Nu=1.98210-310537.5=743.4 由传热公式， Nu=0.027Re0.8Pr1/3(m/mw)0.14=0.027(105)0.837.50.33(2.5/1.65)0.14=946.4 （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）