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1、重庆奉节县直中学2012年八年级下期中考试数 学 试 题全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其他类型的题。题号A卷B卷总分一二三四五合计一二三四五合计得分A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）注意事项：第卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。一、选择题：（每小题3分，共30分）得分评卷人 1（2011北京）已知ab，则下列不等式中，正确的是（ ）（A）3a3b （B）（C）3a3b （D）a3b32（2009四川眉山）下列因式分解错误的是() （A） （B）（C）（D）3上海“世博会”吸引了来自全球众
2、多国家数以千万的人前来参观据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）（A） （B） （C） （D）4函数 中自变量x的取值范围是（ ）（A）且 （B）且 （C）x0 （D）且 5不改变分式的值，将下列各分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果不正确的为（ ）（A） （B）（C） （D）6若分式的值为零，则x的值为（ ）（A） （B） （C） （D）或7为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12356人 数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）（A）3，3
3、（B）2，3 （C）2，2 （D）3，58把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）9下列多项中，能用完全平方公式分解的是：（ ） （A） （B） （C） （D）10某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，问实际每天应多做多少件？若设每天应多做x件，则x应满足的方程为：（ ）（A） （B）（C） （D）-二、填空题：（每小题3分，共15分）得分评卷人 11在平面直角坐标系中，点位于第二象限，那么的取值为_。12因式分解： _。13符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值若
4、，那么 。14如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？答： 。15以下列命题中正确的是_（填命题的编号）。是不等式的解；已知多项式分解因式为，则；已知关于x的不等式组的解集为，则 的值为；如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值不变。三、（每小题5分，共15分）得分评卷人 16解答下列各题：（1）计算：（2）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上. （3）先化简，再求值： ，其中 四、（第17题8分，第18题10分，共18分）得分评卷人 17某校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自己刻录，除
5、租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费），问刻录这批光盘到电脑公司刻录费用省，还是自己刻录省？请说明理由。18阅读理解：对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有=。像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.（1）请用上述方法求出（满足，且）中与的关系式。（2）利用上述关系式求的值。五、（第19题10分，第20题12分，共22分）得分评卷人 19在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60
6、天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？20已知一次函数中，当时，函数值为。（1）求：这个一次函数的解析式？并画出这个一次函数的图像。（2）求出这个函数图象与另一个正比例函数的交点坐标，并根据图象写出使一次函数的值大于正比例函数的值时的取值范围。B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）得分评卷人 21已知关于的不等式组只有四个整数解，
7、则实数的取值范围是_。22已知，那么的值是 _。 23化简：_。24已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 _。25已知，则 _。二、（共5分）得分评卷人 26 ABC的三边满足，请判别ABC的形状。三、（共5分）得分评卷人 27宽与长的比是的矩形叫黄金矩形心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感现将小明同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形；第二步：分别取，的中点，连接；第三步：以为圆心，长为半径画弧，交的延长线于；第四步：过作，交的延长线于。请你根据以上作法，证明矩形为黄金矩形。四、（共8分）得分评卷人 28在平原上有
8、一条笔直的公路，在公路同侧有A、B两个村庄。若以公路为轴建立平面直角坐标系，如图1：已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车（看成点P）在轴上行驶 （1）汽车行驶过程中到A、B两村距离之和最小为多少？（4分）（2）汽车行驶过程中到A、B两村距离之差最大为多少？（4分）图1备用图五、（共12分）得分评卷人 29、某农场名职工耕种公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每公顷所需人数如表1；另外设水稻和蔬菜的种植面积分别为公顷、公顷，每公顷各种农作物预计产值如表2。农作物每公顷所需人数水稻4蔬菜8棉花5农作物每公顷预计产值水稻万元蔬菜万元棉花万元表2表1 （1）用含
9、的式子表示。（4分） （2）为完成国家的粮食任务，水稻、蔬菜和棉花的种植面积至少需要12公顷，且 水稻、蔬菜和棉花的种植面积均为整数，那么水稻、蔬菜和棉花的种植面积应各为多少公顷？请安排出种植方案。（5分） （3）若设总产值为，那么怎样安排种植面积才能取得最大效益？（3分）参考答案一、选择题1、D 2、D 3、A 4、D 5、D 6、A 7、B 8、D 9、D 10、C二、填空题11、 12、 13、 14、不相似15、三、16、（1）解：原式= = = （2）解：由得：， 由得： 1-20-12 （3）解：原式= = = = = ，原式=17、解：设刻录的这批光盘共张，得： 到电脑公司刻录费
10、用为：，自己刻录费用为： 当时，所以多于30张时，自己刻录便宜 当时，所以等于30张时，两种方式价格一样 当时，所以少于30张时，到电脑公司便宜18、解：（1），有：， （2）五、19、解：（1）设乙队单独完成工程需要填，有： ，解得 经检验，是原方程的解 （2）由甲队单独完成该工程的费用：万元 由乙队单独不能在计划天数内完成 由甲乙两队全程合作完成该工程天数：天 由甲乙两队全程合作完成该工程费用：万元20、解：（1）时，有 过与, 或是与 解得 解得 图略 （2） 或是 解得 解得 交点为 交点为 当时，一次函数的值大于正比例函数。 当时，一次函数的值大于正比例函数。B卷一、填空题：21、
11、22、 23、24、且 25、或二|、26、解： ，或即或 ABC为等腰三角形或直角三角形。三、27、证明：设正方形边长为1，有， ,矩形DCEF为黄金矩形。四、28、解：（1）作点关于轴的对称点 汽车行驶过程中到两村距离之和最小为 （2）点在延长线上时，到两村距离之差最大 五、29、解:（1）由题得：棉花种植面积为公顷； ，化简，有 （2）由题得：解得; 方案一：水稻、蔬菜、棉花种植面积各为12、19、20公顷方案一：水稻、蔬菜、棉花种植面积各为15、20、16公顷方案一：水稻、蔬菜、棉花种植面积各为18、21、12公顷（3）三种方案的产值分别为：万元万元，万元所以安排水稻水稻、蔬菜、棉花种植面积各为18、21、12公顷时，能取得最大效益
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