液体表面张力系数的测量沐风教育

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1、液体表面张力系数的测定表面张力是液体表面的重要特性，它类似于固体内部的拉伸应力，这种应力存在于极薄的表面层内，是液体表面层内分子力作用的结果。液体表面层的分子有从液面挤入液内的趋势，从而使液体有尽量缩小其表面的趋势，整个液面如同一张拉紧了的弹性薄膜，我们把这种沿着液体表面，使液面收缩的力称为表面张力。作用于液面单位长度上的表面张力，称为液体的表面张力系数，测定液体表面张力系数的方法有：拉脱法、毛细管法、最大气泡压力法等。本实验采用拉脱法测定表面张力系数。实验目的：1、了解液体表面性质。2、熟悉用拉脱法测定表面张力系数的方法。3、熟悉用焦利弹簧秤测量微小力的方法。实验仪器：焦利弹簧秤，被测液体，

2、游标卡尺，矩形金属框，烧杯，砝码及托盘等实验原理：1、面张力的由来假设液体表面附近分子的密度和内部一样，它们的间距大体上在势能曲线的最低点，即相互处在平衡的位置上。由图（1）可以看出，分子间的距离从平衡位置拉开时，分子间的吸引力先加大后减小，在这儿只涉及到吸引力加大的一段，如图（2）所示，设想内部某个分子欲向表面迁徙，它必须排开分子1、2，并克服两侧分子3、4和后面分子5对它的吸引力。用势能的概念来说明，就是它处在图（3）左边的势阱中，需要有大小为的激活能才能越过势垒，跑到表面去。然而表面某个分子要想挤向内部，它只需排开分子和克服两侧分子的吸引力即可，后面没有分子拉它。所以它所处的势阱（图（3

3、）中右边的那个）较浅，只要较小的激活能就可越过势垒，潜入液体内部。这样一来，由于表面分子向内扩散比内部分子向表面扩散来得容易，表面分子会变得稀疏了，其后果是它们之间的距离从平衡位置稍为拉开了一些，于是相互之间产生的吸引力加大了，这就是图(3)右边所示的情况。此时分子需克服分子对它的吸引力比刚才大，从而它的势阱也变深了，直到变得和一样时，内外扩散达到平衡。所以在平衡状态下液体表面层内的分子略为稀疏，分子间距比平衡位置稍大，在它们之间存在切向的吸引力。这便是表面张力的由来。 在刚才的讨论中未考虑液面外是否有气体。如果有，则分子背后有气体的分子拉它，这显然会使上述差距减小，从而减小表面张力。事实也确

4、实如此。如果液面外只是它的饱和蒸气，当温度逐步上升到临界点时，饱和蒸气的密度增到与液态的密度相等，液面两侧的不对称性消失，表面张力也就消失了。2、实验设计我们设想在液面上作一长为的线段，则表面张力的作用就表现在线段两边的液体以一定的力相互作用，且作用力的方向与垂直，其大小与线段的长度成正比。即，式中为液体的表面张力系数，即作用于液面单位长度上的表面张力。采用拉脱法测定液体的表面张力系数是直接测定法，通常采用物体的弹性形变来量度力的大小。 若将一个矩形细金属丝框浸入被测液体内，然后再慢慢地将它向上拉出液面，可看到金属丝带出一层液膜，如图（4）所示。设金属丝的直径为，拉起液膜将破裂时的拉力为，膜的

5、高度为，膜的宽度为，因为拉出的液膜有前后两个表面，而且其中间有一层厚度近似为的被测液体，且这部分液体有自身的重量，故它所受到的重力为（由于金属丝的直径很小，所以这一项很小，一般忽略不计），所受表面张力为，故有或变形为 （1）式中，为被测液体的密度，为当地重力加速度，为金属框所受重力与浮力之差。从式(1)可以看出，只要实验测定出等物理量，由式(1)便可算出液体的表面张力系数。显然，都比较容易测，只有是一个微小力，用一般的方法难以测准。故本实验的核心是测量这个微小力，利用焦利弹簧秤测量。表面张力系数与液体的种类、纯度、温度和液体上方的气体成分有关。实验表明，液体的温度约高，的值约小；所含杂质越多，

6、的值也越小。3、仪器介绍如图（5）所示，焦利秤实际上是一个精细的弹簧秤，是测量微小力的仪器。在直立的金属套筒内设有可上下移动的金属杆，1 的上端设有游标2，1 的横梁上悬一根细弹簧8， 8下端挂有圆柱形10并有水平刻线G,(也称指标杆G)，G的下方设一小钩，用来悬挂砝码盘或矩形金属丝框架。金属套筒的中下部附有刻有横线的玻璃套筒9和能够上下移动的平台6。金属套筒的下端设有旋钮4，转动4可使金属杆1上下移动，移动的距离由1上的刻度和游标2来确定。使用时，先照图（5）正确安装仪器，使带横线的小镜子10穿过玻璃套筒9的内部，并使镜面朝外调节底座上的螺钉，使小镜子10沿竖直方向振动时不与玻璃套筒9发生摩

7、擦然后应旋转旋钮4，使小镜子10上的刻线与玻璃套筒9上的刻线以及9上刻线在小镜子里的像三者相互对齐，即所谓“三线对齐”。用这种方法保证弹簧的下端的位置是固定不变的，而弹簧的上端可以向上沿伸，需要确定弹簧的伸长时，可由1上的米尺和游标2来确定(即伸长前、后两次的读数之差值)。根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所加的外力成正比，即，式中是弹簧的劲度系数，对一特定的弹簧，值是确定的。如果我们将已知重量的砝码加在砝码盘中，测出弹簧的伸长量，即可算出弹簧的值，这一步骤称为焦利秤的校准。使用焦利秤测量微小力时，应先校准。利用校准后的焦利秤，就可测出弹簧的伸长量，从而求得作用于弹簧上的外力。弹簧的劲

8、度系数越小，就越容易伸长，即弹簧越细，各螺旋环的半径越大，弹簧的圈数越多，值就越小，弹簧越容易伸长。同时弹簧材料的切变模量越小，弹簧越容易伸长。选用值小的弹簧，其测量微小力的灵敏度就高。所以本实验中，一定要在有关实验人员的指导下得知弹簧的最大负荷值，并且在使用、安装过程中一定要轻拿轻放，倍加爱护。实验内容与步骤：1、按照图（5）挂好弹簧、小镜子10及砝码盘，调节三角底座上的螺钉使小镜子10铅直(即小镜子10与玻璃套筒9的内壁不摩擦)。然后转动旋钮4，使“三线对齐”(观察时眼睛要与玻璃套筒上的水平线等高)。记录游标零线所指示的米尺上的读数。2、依次将实验室给定的砝码加在砝码盘内，逐次增加至0.5

9、g，1.0g，3.5g(每加一次均需要转动旋钮4，重新调到“三线对齐”)，分别记录1柱上米尺的读数，并在表（1）中记录数据，然后依次减去0.5g砝码，步骤同上，用逐差法求弹簧的劲度，再算出劲度系数是的平均值及其不确定度。3、用酒精棉球仔细擦洗矩形金属丝框架，然后挂在砝码盘下的小钩上，转动旋钮4，重新使“三线对齐”，记录游标零线所指示的米尺读数。4、将盛有多半杯蒸镏水的烧杯置于平台上，转动平台下端的螺丝5，使矩形形金属丝框先浸入水中，然后缓慢地调节螺丝5使平台慢慢下降，直至矩形金属丝横臂高出水面，此时水的表面张力作用在矩形金属丝上，小镜子10上的弹簧受到向下的表面张力的作用也随之伸长，这样小镜子

10、上的刻线G也随着下降，使“三线”不再对齐。眼睛对准玻璃套筒上的水平刻线D，用另一只手缓缓向上旋动旋钮4，使“三线”重新对齐，同时调节平台调节旋钮5使之再下降，直到矩形金属丝框架下的水膜刚要断裂止（或刚刚断裂）。先观察几次水膜在调节过程中不断被拉伸、最后破裂的现象。然后再把金属丝框架欲要脱离而尚未脱离水膜的一瞬时的米尺1上的读数记录下来。5、重复步骤3和4五次，测出弹簧的平均伸长及其不确定度，则 。6、记录实验前后的水温，以平均值作为水的温度。测量矩形金属丝横臂的长度、直径的数值，并计算。的值及其不确定度。数据处理表（1）用逐差法求质量m(10-3kg)增重位置(10-2m)减重位置(10-2m

11、)平均位置(10-2m)(10-2m)（ ） （ ） （ ）其中 表（1）求 （单位：10-2m）（ ） （ ） 其中 （ ）（ ）m （ ）m ( ) m ( ) m ( ) 测量结果：（ ）（ ）% （ ） 结果表示： （ ） （ ）%注意事项1、实验时矩形金属丝框不能倾斜，否则，矩形框拉出水面时液膜将过早地破裂，给实验带来误差。2、矩形金属丝先用酒精灯烧红，再清洗后不允许手碰。3、焦利秤中使用的弹簧是易损精密器件，要轻拿轻放，切忌用力拉。思考题1、什么“三线对齐”？本实验中测量表面张力时缓慢地将矩形金属丝从水中拉起，该过程中需要时刻保证“三线对齐”，应如何操作?2、验中测量表面张力时缓缓

12、地将矩形金属丝水平地拉出水面，如何避免倾斜？为什么要将矩形金属丝拉到将要脱离而又未脱离水膜的极限状态?3、测量金属丝框的宽时，应测它的内宽还是外宽？为什么？4、试用作图法求焦利弹簧秤的劲度系数，将结果与逐差法的结果进行比较。实验四 液体表面张力系数的测量a1 实验目的 1学习用焦利氏秤测量微小的力。 2掌握用拉脱法测量液体表面张力系数的原理和方法。 实验仪器与器材焦利氏秤、矩形金属片、砝码、游标卡尺、酒精灯、镊子、烧坏、蒸馏水、苛性钠溶液等。图41 焦利氏秤仪器描述焦利氏秤是一个精细的弹簧秤，常用于测量微小的力，如图41 所示。在有水平调节螺旋M的三角底座上，固定着金属立柱A，其内装有带毫米刻

13、度的金属管B，立柱A上附有游标C，升降旋钮D可使刻度管B上、下移动。在刻度管B顶端的横梁上挂有弹簧S，其下端挂着一个带有指示镜（中央有一标线）的金属杆Q，刻有标线的玻璃管G套在指示镜外。金属杆Q下端可挂砝码w2盘E或矩形金属片。H为载物平台，它的升降可调节平台固定夹P，平台下面的微调螺旋N用来调节载物平台的微小移动。使用焦利氏秤时先调节水平调节螺旋M，使金属杆Q及指示镜竖直从玻璃管G正中通过，然后旋转升降旋钮D使指示镜上的标线和玻璃管G上的标线及其在指示镜中的像三者重合（简称三线重合），从标尺C读出示数。当弹簧下端施以拉力F时，弹簧将伸长，此时三线不再重合，再旋转升降旋钮D使三线再重合，从标尺

14、C读出示数。则弹簧的伸长量为 （41）H3根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力的关系为 （42）H4式中k是弹簧的劲度系数。对于一个特定的弹簧，k值是一定的。若k值为已知，则只要测出弹簧的伸长量，就可计算出作用于弹簧的外力F。实验原理液体表面都存在着张力的作用，这是一种沿着液体表面的、收缩液面的力，称为表面张力(surface tension)。在表面张力的作用下，液体具有尽量缩小其表面积的趋势。表面张力f的方向与液面相切，且垂直于周界线，其大小与周界线长度L成正比，即 （43） 式中,称为表面张力系数。它表示周界线单位长度上所受的表面张力，其单位为牛顿每米（N ）。将一块矩形金

15、属片浸入润湿液体中，则其附近的液面将呈现如w5图42所示的状态。图中f为金属片四周的液体的表面层对金属片作用的表面张力，为接触角。缓缓提起金属片，接触角将逐渐减小而趋向于零，f的方向趋于垂直向下，在金属片拉脱液面前已足够小，诸力的平衡条件可写为图42 金属片受力图 （44）式中，T为金属片拉出时所施的外力；为金属片和其所黏附的液体的总重量，F为金属片四周的液体的表面层对金属片作用的表面张力之和H6。由图42可知，矩形金属片与液体接触面的周界线长度L=2（+d），当趋于零时，由式（43）得 （45）将式（45）代入式（44）可得 （46）用焦利氏秤分别测量液膜即将被拉断时的游标尺读数H7 和只挂

16、矩形金属片没有液膜时游标尺读数H8 ，两者之差就是由于克服表面张力弹簧的伸长量，即 （47）由公式（46）与（47）得 w9 （48）因此，在实验中分别测出k，和d，便可由式（48）求出值。实验步骤1测量焦利氏秤的k值（1）将秤盘E挂在金属杆Q下端的钩上，调节水平调节螺旋M，使w10金属杆Q和指示镜竖直通过玻璃管G的中心，不与玻璃管壁摩擦。（2）转动升降旋钮D，使三线重合，记录标尺C的示数。（3）将质量m为0.5g的砝码置于秤盘中，调节升降旋钮D，使三线重合，记录标尺C的示数，将砝w11码拿出。（4） 按步骤（2）、（3）依次将1.0g、1.5g等砝码置于秤盘E中，分别记录三线重合时标尺C的示

17、数，填入表41。 （5）算出各次测量弹簧的伸长量H12（i1，2，3，），根据（F = mg，取g = 9.80m）w13，求出各次测量的值，然后求的平均值。2测量蒸馏水的表面张力系数（1）将烧杯先后用苛性钠和蒸馏水洗涤，然后注入蒸馏水，置于载物平台H上。（2）用游标卡尺测量矩形金属片的底边长和厚度d各三次，将测量数据填入表42，计算其平均值。 （3）用镊子夹着金属片，在酒精灯的火焰上烧红去污。待冷却后挂在秤盘的底钩上，注意要使金属片的底边与杯中液面平行。（4）调整载物平台H，使矩形金属片的底边慢慢浸入水中少许，同时转动升降旋钮D使三线重合。（5）慢慢转动螺旋N，使平台H下降，同时慢慢地调节升

18、降旋钮D，始终保持三线重合，直至矩形金属片所带出的液膜断裂为止。不动D，记录此时标尺C的示数，填入表42。（6）在没有液膜的情况下，重新调节升降旋钮D使三线重合，然后记录标尺C的示数，填入表42。（7）重复步骤（4）、（5）、（6）两次。（8）根据式（41），算出各次伸长量及其平均值。（9）将平均值、 、代入公式（48），求出 值。（10）进行误差计算。w14数据记录与处理表41 求焦利氏秤的k值次数m(10-3kg)x1(10-3m)x 2(103m)xi (103m)ki (Nm-1)123 平均值 = ( Nm-1)表42 求表面张力系数值 (水温t = 0C)次数l(10-3m)d(10-3m)x 1(10-3m)x 2(10-3m)xi (10-3m)123平均值将平均值、 、代入公式（48），求出 值和测量误差。实验注意事项 1水中若掺有油脂，即使很少，其表面张力系数也会有明显的变化。因此，实验过程中必须保持水和矩形金属片的清洁，不要用手触摸，否则将影响实验结果。2弹簧若受力过大，其形变将不能恢复，实验中不能随意拉动弹簧，也不能将苛性钠溶液、水等溅到弹簧上。3动作要轻而慢，特别是水膜将破时。思考题1在此实验中为何安排测 T Ww15 ，而不是分别测T和W ？若分别测量，应如何进行？2分析产生误差的原因。12教资分享