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1、 圆的对称性专项练习1. 若圆的半径为3，圆中一条弦为，则此弦中点到弦所对劣弧的中点的距离为2. 若是的直径，弦于，则，3. 已知为直径，是弦，于，若，则4. 一条弦分圆的直径为和两部分，弦和直径相交成角，则5. 如图，在半径为的中，弦，垂足为，若，则6. 如图，的直径为，弦，是弦上的一个动点，那么的取值范围是第6题图第5题图 7. 在中，已知，那么下列结论正确的是（）不确定 8. 弓形弦长为24，弓形高为8，则弓形所在圆的直径是（）10261359. 如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点，那么的长为（）10. 是的直径，弦，则、两点到直线距离的和等于（） 第11题图第10题图
2、第9题图11. 如图，的直径与弦相交于点，于，于，若，则的半径是（）4568第12题图12. 如图，的两弦，互相垂直于， ，求的半径13. 如图，的直径和弦相交于点，已知，求的长第13题图14. 如图，是直角梯形，以斜腰为直径作圆，交于点，交于点求证：（1）；（2）第14题图15. 如图，已知，在上作点，使第15题图16. 在中，弦的垂直平分线交于，两点，弦，求的直径第17题图17. 如图，中，垂足分别为，若，则，的半径18. 如图，在中，以为圆心，为半径的圆交于，交于，则的度数为第18题图19如图，已知中，弦，点到的距离等于的一半，则的度数为，圆的半径为第19题图20. 如图，已知的半径为，
3、是，那么弦的弦心距是（）第20题图21. 如图，是的弦，从圆上任意一点作弦，作的平分线交于点，若，则的值为（）45第21题图22. 如图，如果是的直径，弦，垂足为，那么下面结论中，错误的是（）第22题图23 在半径为5cm的内有一点，若，过点的最大弦长是cm，过点的最短弦的长是cm24 的半径为5cm，点到圆的最小距离与最大距离之比为，求的长25. 已知：如图，是的直径，是弦，垂足是，垂足是，求证： 第25题图26在中，弦的长恰好等于半径，则弦所对的圆心角为度，弦所对的圆周角为度27 圆的一条弦分圆为两部分，其中优弧的度数为28. 同圆中的两条弦长为和，圆心到两条弦的距离分别为和，且，那么，的
4、大小关系是（）29如图，在中，求度数第29题图30. 如图，是的直径，是的弦，且，求的度数第30题图31. 如图，点是的平分线上的一点，以为圆心的圆和角的两边分别交于点，和，（1）和相等吗？为什么？（2）若角的顶点在圆上，或在圆内，本题的结论是否成立？请说明理由第31题图第32题图32. 如图，将半径为2cm的分割成十个区域，其中弦、关于点对称，、关于点对称，连结，则图中阴影部分的面积是cm（结果用表示）33. 如图，是的直径，弦垂直平分，则的度数为（） 第33题图34. 中是直径，是弦，点，间的距离是2cm，那么圆心到弦的距离是cm35. 半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦长度分别为6cm
5、和8cm，则这两弦间的距离为cm36. 如图，是的直径，都是的弦，且，求与的度数第36题图37圆是以为对称中心的中心对称图形，又是以 为对称轴的轴对称图形38的半径为6cm，是内一点，cm，那么过的最短的弦长等于cm，过的最长的弦长为cm39. 下列命题：三点确定一个圆，弦的平分线过圆心，弦所对的两条弧的中点的连线是圆的直径，平分弦的直线平分弦所对的弧，其中正确的命题有（）3个2个1个0个40. 如图，的直径垂直于弦，相交于点，求，的度数第40题图41. 如图，有一座石拱桥的桥拱是以为圆心，为半径的一段圆弧（1）请你确定弧的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）第41题图（2
6、）若，m，请求出石拱桥的高度42. 在半径为1的圆中，长为的弦所对的圆心角度数是（）43. 的半径为，弦的长也是，则的度数是第44题图44. 如图，有一圆弧形拱桥，桥的跨度，拱高，则拱桥的半径是45. 如图，已知，线段与交于，两点，且试比较线段和的大小，并说明理由第45题图46. 如图，在中，以点为圆心，为半径的圆交于，交于点，试说明，并求的度数第46题图AB47在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽，则油的最大深度为第47题图1248. 如图，弦，的延长线交于圆外一点，经过圆心，试结合现有图形，添加一个适当的条件，使第48题图OABC49. 如图，在，则度第49题图CDABEFONM50. 如图，的直径，、是圆周上关于对称的两个不同点，（1）在、六点中，能构成矩形的四个点有哪些？请一一列出（不要求证明）；（2）求证：四边形是菱形第50题图1012O8x642246810ABDC51. 平面直角坐标系中，点、在上（1）在图中清晰标出点的位置；（2）点的坐标是第51题图ABC52. 如图所示，要把破残的圆片复制完整已知弧上的三点（） 用尺规作图法找出所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）（） 设是等腰三角形，底边cm，腰cm求圆片的半径第52题图8
圆的对称性专项练习
