一元一次方程 (3)

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1、一元一次方程一元一次方程专专 题题说课标说课标 说教材说教材雷雷 晓晓 林林数学课，我们要怎么教？数学课，我们要怎么教？教什么？教什么？答案：答案： 自自2001年颁布年颁布义务教育课程标义务教育课程标准（实验版）准（实验版），教育改革在全国已教育改革在全国已经如火如荼的展开。经如火如荼的展开。国家为什么又要对国家为什么又要对其进一步修订呢？其进一步修订呢？原因原因1 时代需要时代需要知识经济以知识为基础，以人为本，以创新为灵魂知识经济以知识为基础，以人为本，以创新为灵魂国家间的竞争是综合国力的竞争国家间的竞争是综合国力的竞争，综合国力的竞争综合国力的竞争归根结底是创新人才的竞争归根结底是创新

2、人才的竞争。发达国家课程改革的不断发展发达国家课程改革的不断发展创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中应体现在数学教与学的过程之中-课标（修订稿）发达国家发达国家原因原因2政策文件政策文件 教育部为贯彻教育部为贯彻中共中央国务院关于进一步加强和改进中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见未成年人思想道德建设的若干意见（2004）文件的）文件的实施实施意见意见减负提质；贴近实际、贴近生活、贴近未成年人减负提质；贴近实际、贴近生活、贴近未成年人 当时正处于审议中的当时正处于审议中的国家中长期教育改革和发展

3、规划国家中长期教育改革和发展规划纲要纲要也提出更高的要求：也提出更高的要求： 面对前所未有的机遇和挑战，必须清醒认识到，面对前所未有的机遇和挑战，必须清醒认识到，我国教育还不完全我国教育还不完全适应国家经济社会发展和人民群众接受良好教育的要求。教育适应国家经济社会发展和人民群众接受良好教育的要求。教育观念相对落后，内容方法比较陈旧，中小学生课业负担过重，观念相对落后，内容方法比较陈旧，中小学生课业负担过重，素质教育推进困难；学生适应社会和就业创业能力不强，创新素质教育推进困难；学生适应社会和就业创业能力不强，创新型、实用型、复合型人才紧缺；型、实用型、复合型人才紧缺；教育体制机制不完善，学校办

4、学活力教育体制机制不完善，学校办学活力不足；教育结构和布局不尽合理，城乡、区域教育发展不平衡，贫困地区、不足；教育结构和布局不尽合理，城乡、区域教育发展不平衡，贫困地区、民族地区教育发展滞后；教育投入不足，教育优先发展的战略地位尚未得到民族地区教育发展滞后；教育投入不足，教育优先发展的战略地位尚未得到完全落实。接受良好教育成为人民群众强烈期盼，深化教育改革成为全社会完全落实。接受良好教育成为人民群众强烈期盼，深化教育改革成为全社会共同心声。共同心声。 第一部分第一部分 总体战略总体战略 第一章第一章 指导思想和工作方针指导思想和工作方针 把育人为本作为教育工作的根本要求。人力资源是我国经济把育

5、人为本作为教育工作的根本要求。人力资源是我国经济社会发展的第一资源，教育是开发人力资源的主要途径。要以学生为主社会发展的第一资源，教育是开发人力资源的主要途径。要以学生为主体，以教师为主导，充分发挥学生的主动性，体，以教师为主导，充分发挥学生的主动性，把促进学生健康成长作为把促进学生健康成长作为学校一切工作的出发点和落脚点学校一切工作的出发点和落脚点。关心每个学生，促进每个学生关心每个学生，促进每个学生主动地、生动活泼地发展，尊重教育规律和学生身心发展主动地、生动活泼地发展，尊重教育规律和学生身心发展规律，为每个学生提供适合的教育。规律，为每个学生提供适合的教育。努力培养造就数以亿计的努力培养

6、造就数以亿计的高素质劳动者、数以千万计的专门人才和一大批拔尖创新人才。高素质劳动者、数以千万计的专门人才和一大批拔尖创新人才。 第二章第二章 战略目标和战略主题战略目标和战略主题 （四）战略主题。坚持以人为本、全面实施素质教育是教育改革发（四）战略主题。坚持以人为本、全面实施素质教育是教育改革发展的战略主题，是贯彻党的教育方针的时代要求，其核心是解决好展的战略主题，是贯彻党的教育方针的时代要求，其核心是解决好培养什么人、怎样培养人的重大问题，重点是面向全体学生、促进培养什么人、怎样培养人的重大问题，重点是面向全体学生、促进学生全面发展，着力提高学生服务国家服务人民的社会责任感、勇学生全面发展，

7、着力提高学生服务国家服务人民的社会责任感、勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力。于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力。 坚持德育为先坚持德育为先 立德树人，把社会主义核心价值体系融入国民教育全过程。立德树人，把社会主义核心价值体系融入国民教育全过程。加强以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精加强以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神教育；加强社会主义荣辱观教育，培养学生团结互助、诚实守神教育；加强社会主义荣辱观教育，培养学生团结互助、诚实守信、遵纪守法、艰苦奋斗的良好品质。加强公民意识教育，树立信、遵纪守法、艰苦奋斗的良好品质。加强公民意识教育，树立社会

8、主义民主法治、自由平等、公平正义理念，培养社会主义合社会主义民主法治、自由平等、公平正义理念，培养社会主义合格公民。加强中华民族优秀文化传统教育和革命传统教育。把德格公民。加强中华民族优秀文化传统教育和革命传统教育。把德育渗透于教育教学的各个环节，贯穿于学校教育、家庭教育和社育渗透于教育教学的各个环节，贯穿于学校教育、家庭教育和社会教育的各个方面。会教育的各个方面。 坚持能力为重坚持能力为重 优化知识结构，丰富社会实践，强优化知识结构，丰富社会实践，强化能力培养。着力提高学生的学习能力、化能力培养。着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力，教育学生学会知实践能力、创新能力，教育学生学会知识技

9、能，学会动手动脑，学会生存生活，识技能，学会动手动脑，学会生存生活，学会做人做事，促进学生主动适应社会，学会做人做事，促进学生主动适应社会，开创美好未来。开创美好未来。 全面加强和改进德育、智全面加强和改进德育、智育、体育、美育。坚持文化知育、体育、美育。坚持文化知识学习与思想品德修养的统一、识学习与思想品德修养的统一、理论学习与社会实践的统一、理论学习与社会实践的统一、全面发展与个性发展的统一。全面发展与个性发展的统一。 坚持全面发展坚持全面发展原因原因3 争鸣争鸣 2005年3月初的“两会”：数学课改引起争论 “这个这个新课标新课标改革的方向有重大偏差，课程体系完全另改革的方向有重大偏差，

10、课程体系完全另起炉灶，在实践中已引起教学上的混乱。起炉灶，在实践中已引起教学上的混乱。” 姜伯驹.新课标让数学课失去了什么 光明日报， 2005-3-16 “ 课程改革对教材的处理不外乎两种类型：一是体系几乎不变，课程改革对教材的处理不外乎两种类型：一是体系几乎不变，内容修修补补；二是在保持原来基本内容的基础上，重新构建新内容修修补补；二是在保持原来基本内容的基础上，重新构建新体系。体系。既然第一种方式仍存在着那么多问题，我们为什么不既然第一种方式仍存在着那么多问题，我们为什么不可以可以“另起炉灶另起炉灶”呢？呢？” 何小亚.回应“姜伯驹：新课标让数学课失去了什么” 广东教育， 2006（11

11、）原因原因3争鸣争鸣消弱了逻辑推理能力培养消弱了逻辑推理能力培养拓展几何教学内容拓展几何教学内容数学味被冲淡了数学味被冲淡了数学与生活情境相联系数学与生活情境相联系接受式教学不能放弃接受式教学不能放弃自主合作自主合作探究探究知识体系被打乱知识体系被打乱螺旋式上升螺旋式上升基本理念：基本理念：课程目标：课程目标：课程内容：课程内容：知识为本知识为本以人为本以人为本双基双基+三大能力三大能力三维目标三维目标关心教的内容关心教的内容和达到目标和达到目标关心学、教、考、关心学、教、考、编的内容与程度编的内容与程度教学大纲教学大纲课标（实验稿）课标（实验稿）争鸣结果争鸣结果胡锦涛：胡锦涛：要全面要全面推

12、进基础教育课程改革，推进基础教育课程改革，改进培养模式、教育内容、教育方法，改进培养模式、教育内容、教育方法，激发学生发展的内在动力，激发学生发展的内在动力，提高学生的创新精神和实践能力提高学生的创新精神和实践能力。 2006年年8月月29日在政治局集体学习时的讲话日在政治局集体学习时的讲话数学课标修订的主要方面数学课标修订的主要方面1.前言前言总目标总目标学段目标学段目标内容结构内容结构 第三学段第三学段 教学建议教学建议评价建议评价建议教材编写建议教材编写建议课程资源开发与利用建议课程资源开发与利用建议行为动词的分类行为动词的分类实例实例课程性质课程性质基本理念基本理念 设计思路设计思路2

13、. 课程目标课程目标3. 课程内容课程内容4. 实施建议实施建议5. 附录附录课程性质课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程能为学生义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的未来生活、工作和学习奠定重要的基础。基础。基本理念基本理念1-数学课程数学课程人人学有价值的数学人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展人人都能获得良好的数学教育人人都能获得良好的数

14、学教育不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展基本理念基本理念2-课程内容（新增）课程内容（新增）内容选择内容选择内容组织内容组织内容呈现内容呈现层次性层次性多样性多样性处理好三个关系：处理好三个关系：过程和结果过程和结果的关系的关系直观与抽象直观与抽象的关系的关系直接经验与间接经验直接经验与间接经验的关系的关系数学的结果、数学的数学的结果、数学的形成过程形成过程、蕴含的、蕴含的思想方法思想方法内容选择贴近内容选择贴近学生实际学生实际有利于学生理解、思考探索有利于学生理解、思考探索基本理念基本理念3-教学活动教学活动 培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当培养学生良好的数学学

15、习习惯，掌握恰当的数学学习方法的数学学习方法 认真听讲、积极思考、动手实践、自主探认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式索、合作交流等都是学习数学的重要方式 处理好讲授和学生自主学习的关系处理好讲授和学生自主学习的关系知识与技能知识与技能数学思考数学思考解决问题解决问题情感与态度情感与态度知识技能知识技能数学思考数学思考问题解决问题解决情感态度情感态度（1）更加重视学生）更加重视学生问题意问题意识识，以及，以及问题解决能力问题解决能力的的培养培养（2）强调在具体情境中发）强调在具体情境中发现、提出、分析、解决问现、提出、分析、解决问题的能力题的能力从从 双基双

16、基 到到 四基四基基础知识基础知识 基本技能基本技能基础知识基础知识 基本技能基本技能 基本思想基本思想 基本活动经验基本活动经验 （1）将将过程性目标与结果过程性目标与结果性目标并重性目标并重（2）四基根植于观察、猜）四基根植于观察、猜想、实验、思考、验证的想、实验、思考、验证的数数学活动学活动实质是创新实质是创新能力的培养能力的培养说课标说课标说建议说建议一元一次方程一元一次方程说教材说教材知识知识技能技能数学数学思考思考情感情感态度态度问题问题解决解决说说 课课 标标知识技能：知识技能：1、经历、经历“把实际问题抽象为数学方程把实际问题抽象为数学方程” 的过程，体会方程是刻画现实世界的一

17、种有效的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步；的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步；2、掌握等式的基本性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。、掌握等式的基本性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。数学思考：数学思考：了解解方程的基本目标（使方程逐步化为了解解方程的基本目标（使方程逐步化为x=a的形式）；的形式）；理解解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化理解解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。归思想。问题解决：问题解决

18、：能够能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程方程 表示问题中的相等关系表示问题中的相等关系”，体会建立数学模型的思想。，体会建立数学模型的思想。情感态度：情感态度：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。数与数与代数代数图形与图形与几何几何综合与综合与实践实践统计统计

19、与概与概率率课程内容课程内容一元一次方程一元一次方程数与式数与式方程与方程组方程与方程组方程与不等式方程与不等式函函 数数数与代数数与代数不等式与不等式与不等式组不等式组一元一次一元一次方程方程二元一次二元一次方程和方方程和方程组程组一元二次一元二次方程方程 人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着时间需要而产生，并且具数学基本概念，它随着时间需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学学科本身看，方程是有极其广泛的应用。从数学学科本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代

20、数学的发展。从代数中关于方程的分类看，个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。数方程的基础。1 你今年几岁了你今年几岁了2 解方程解方程3 日历中的方程日历中的方程4 我变胖了我变胖了5 打折销售打折销售6 “希望工程希望工程”义演义演7 能追上小明吗能追上小明吗8 教育储蓄教育储蓄回顾与思考回顾与思考一一 元元 一一 次次 方方 程程 1.从算式到方程从算式到方程2.解一元一次方程解一元一次方程（一）（一）合并同类项与移项合并同类项与移项3.解一元一次方解一元一次方程（二）程（二）去括号与去分

21、母去括号与去分母4.实际问题实际问题和一元二次方和一元二次方程程数学活动数学活动小结小结一一 元元 一一 次次 方方 程程 无论北师大版还是人教版，本章主要内容均包括：无论北师大版还是人教版，本章主要内容均包括：一元一次方程及其相关概念、一元一次方程的解一元一次方程及其相关概念、一元一次方程的解法和利用一元一次方程解决和分析问题。其中，法和利用一元一次方程解决和分析问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题，即以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题根据问题中的相等关系建立方程模型中的相等关系建立方程模型是全章的重点之一，是全章的重点之一，同时也是主要难点。分析实际问题中的数量关系同时也是主

22、要难点。分析实际问题中的数量关系并用一元二次方程表示其中的相等关系，是始终并用一元二次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿全章的主线。贯穿全章的主线。 对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的，而解方程中蕴含的的，而解方程中蕴含的“化归思想化归思想”和和“数学建数学建模思想模思想”，是本章中包含的主要数学思想。，是本章中包含的主要数学思想。 讨论一元一次方程的解法时，会直接应用有理数讨论一元一次方程的解法时，会直接应用有理数的运算，还会应用的运算，还会应用“合并同类项合并同类项”“”“去括号去括号”等等整式加减运算的法则，即前面几章内容是本章教整式加减运算的法则，即前面几章内容是本章教学的基础。学的基础。个人体会个人体会课标落实的是其实就是我党的基本治国理念：课标落实的是其实就是我党的基本治国理念：以人为本、科学发展以人为本、科学发展1、做学生的贴心朋友。、做学生的贴心朋友。亲其师方可信其道亲其师方可信其道2、拥有一颗平常心。、拥有一颗平常心。淡看成绩与功名淡看成绩与功名3、学生的快乐就是我的快乐。、学生的快乐就是我的快乐。教的高兴、学得开心教的高兴、学得开心收获就在不经意间收获就在不经意间谢谢 谢谢