圆锥曲线的切线方程和切点弦方程

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1、安庆市2010年高三数学研讨会公开课教案 课题：圆锥曲线的切线方程和切点弦方程 主讲人： 安庆一中 李治国 教学目标：（1）.掌握圆锥曲线在某点处的切线方程及切点弦方程。（2）.会用切线方程及切点弦方程解决一些问题。（3）通过复习渗透数形结合、类比的思想，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。(4) 掌握曲线与方程的关系。教学重点：切线方程及切点弦方程的应用教学难点： 如何恰当使用切线方程及切点弦方程教学过程：1. 引入：通过09年安徽省高考题及近几年各省考察圆锥曲线的实例引出本节课。2. 知识点回顾：1. 2.3.4.圆锥曲线切线的几个性质： 性质1 过椭圆的准线与其长轴所在直线的交点作椭圆

2、的两条切线，则切点弦长等于该椭圆的通径同理:双曲线,抛物线也有类似的性质性质2 过椭圆的焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，过A，B两点作椭圆的切线交于点P，则P点的轨迹是焦点 的对应的准线，并且同理:双曲线,抛物线也有类似的性质3. 例题精讲：练习1：抛物线 与直线 围成的封闭的图形的面积为 ，若直线l与抛物线相切，且平行于直线 ，则直线l的方程为例1： 设抛物线 的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.求APB的重心G的轨迹方程.4. 圆锥曲线的切点弦方程:1. 2.3.4.练习2：例题3：5.小结: 小结归纳1判断直线与圆锥曲线的位置关系时，注意数形结合； 2. 掌握求曲线方程的方法： 3. 两种方程两种思想作业：6. 反思