二次函数y=ax2+k图象和性质课件1

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1、二次函数y=ax2K性质yax2a0a0a0时时, , 开口向上开口向上; ;当当a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0a0图象开口对称性顶点(0,k)增减性二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减（1）抛物线）抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴对称轴是是 ，在，在_ 侧，侧，y随着随着x的增大而的增大而增大；在增大；在 侧，侧，y随着随着x的增大而减小，当的增大而减小，当x= _ 时，函数时，函数y的值最大，最大值是的值最大，最大值是

2、,它是由抛物线它是由抛物线y= 2x2线怎样平移得到的线怎样平移得到的_.（ 2）抛物线）抛物线 y= x-5 的顶点坐标是的顶点坐标是_，对称轴是，对称轴是_,在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随着随着x的的 ；在对称；在对称轴的右侧，轴的右侧，y随着随着x的的 ，当，当x=_时，函数时，函数y的的值最值最_，最小值是，最小值是 .1 1、按下列要求求出二次函数的解析式：、按下列要求求出二次函数的解析式：（1 1）已知抛物线）已知抛物线y=axy=ax2 2+c+c经过点（经过点（-3-3，2 2）（）（0 0，-1-1）, ,求该抛物求该抛物线线的解析式。线线的解析式。（2 2）形状与）形状与y=-2xy=-2x2 2+3+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（点坐标是（0 0，1 1）的抛物线解析式。）的抛物线解析式。（3 3）对称轴是）对称轴是y y轴，顶点纵坐标是轴，顶点纵坐标是-3-3，且经过（，且经过（1 1，2 2）的点的）的点的解析式，解析式，做一做：做一做：2、在同一直角坐标系中，一次函数、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（的图象大致是如图中的（ ）xyoAxyoCxyoBxoyD 再见